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小學四年級數(shù)學“用字母表示數(shù)”教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常要開展教案準備工作，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的小學四年級數(shù)學“用字母表示數(shù)”教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學目標
1．使學生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解含有字母的式子表示的意義，會根據(jù)字母取值（口頭）求簡單代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式的簡寫方法。
2．使學生在學習活動中體會數(shù)學的抽象性與概括性，感受數(shù)學的簡潔美和符號化思想。
教學重、難點
體會用字母表示數(shù)的價值，理解含有字母的式子所表示的意義。
教學過程
一、喚起經(jīng)驗，主動建構(gòu)
1．表示特定意思的字母縮寫。
師：為了將復雜化為簡單，生活中常常用字母的縮寫表示一些特定的標志。（課件呈現(xiàn)：KFC、CCTV5……）你能舉出一些類似的例子嗎？
學生舉例。（略）
2．利用四張撲克牌，算“24點”游戲。
課件呈現(xiàn)：6、7、A、10。
生1：6＋7＋1＋10＝24。
生2：（10－7＋1）× 6＝24。
師：你們算得真快，可這里沒有1呀？
生：A就是1。
3．出示數(shù)列：2、4、6、m、10……
師：m表示多少呢？
生：m表示8。
師：在算“24點”游戲中，在有規(guī)律的數(shù)列中，字母表示的都是特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）
二、層層遞進，逐步建構(gòu)
1．經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程。
�。�1）課件演示用小棒擺三角形，學生用式子表示擺不同個數(shù)三角形所用小棒的根數(shù)。
師：擺1個三角形需要幾根小棒？（3根）可以這樣列式：1 × 3。如果擺2個這樣的三角形需要幾根小棒，怎樣列式？如果這樣擺3個呢？會寫嗎？4個呢？……請把式子寫在學習紙上的“書寫天地”中。
學生書寫、匯報，教師板書。
�。�2）讓學生在寫式子的過程中，認識到用一個算式來表示擺三角形小棒根數(shù)的局限性。
師：一個式子可以表示擺的一種情況。誰能用更多的式子表示擺不同個數(shù)三角形時所用小棒的根數(shù)。
學生開始寫式子，寫著寫著，相繼停筆。
師：為什么不寫啦？
生1：這樣寫下去，永遠寫不完。
生2：可以寫許多式子，寫不完。
�。�3）尋求解決策略：用一個式子概括所有式子。
師：大家能不能想個辦法，用一個式子概括所有的式子呢？
生1：a × 3，a表示三角形的個數(shù)。
師：你創(chuàng)造了用字母來概括的方法，老師為你感到驕傲。還有其他想法嗎？
生2：…… × 3，用“……”表示許多三角形的個數(shù)。
生3：我× 3，用“我”表示三角形的個數(shù)。
生4：a × b，a表示三角形的個數(shù)，b表示3。
生5：b表示的一定是3，就應該直接寫3，寫成a × 3。
師：同學們想出了許多種表示三角形個數(shù)的辦法，有用字母的，有用標點符號的，還有用漢字的，為了便于理解和應用，在數(shù)學中我們選擇用字母來表示。
（4）發(fā)現(xiàn)。
師：除了用a表示三角形的個數(shù)，還可以用其他字母嗎？
生1：可以寫成b × 3。
生2：也可以寫成n × 3。
生3：寫成x × 3。
師：可以用不同的字母表示三角形的個數(shù)。這時的字母可以表示幾呢？
生1：可以表示5。
生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。
生3：可以表示自然數(shù)。
師：看來，這里的字母所表示的數(shù)不再是特定的數(shù)了，而是變化的數(shù)。（板書：變化的數(shù)）
師：剛才有同學說這個字母所表示的是自然數(shù)，那它不可以表示什么數(shù)？
生1：不可以表示小數(shù)，因為三角形的個數(shù)如果是小數(shù)，那就不完整，不是三角形了。
生2：同樣那也不能表示分數(shù)。
�。�5）小結(jié)并板書課題。
師：用字母不僅可以表示特定的數(shù)，更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。這就是我們今天要了解的新知識——用字母表示數(shù)（板書課題）。
2．初步理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示數(shù)量關(guān)系。
�。�1）出示魔盒，體會規(guī)律。
師：老師今天給大家?guī)砹艘粋�魔盒，它的神奇之處在于一個數(shù)通過它就會變成另一個數(shù)。誰來試一試，先說個數(shù)。
生1：7。
課件演示：7從魔盒的左邊進入，從右邊出來17。
生2：12。
課件演示：從魔盒左邊進入12，從右邊出來22。
生3：15。
師：大家猜一下，出來的可能是幾呢？
生：25。
師：猜測是科學發(fā)現(xiàn)的前奏，我們看他猜得對不對？
課件演示：從魔盒左邊進入15，從右邊出來25。
師：你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么？
生：出來的數(shù)比進入的數(shù)大10。
師：那么，我們再舉個數(shù)驗證一下。
許多同學舉手想說。
師：這么多同學都想說，能想個辦法概括表示嗎？
生1：用a表示所有進入的數(shù)。
生2：那么，a + 10表示的就是出來的數(shù)。
�。�2）將字母作為數(shù)學對象，理解意義。
師：那我們打開魔盒看看（課件演示：打開魔盒，呈現(xiàn)a + 10）。a + 10不僅表示出來的數(shù)，還可以表示出來的數(shù)與進入的數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？
生：a + 10不僅表示出來的數(shù)，還可以表示出來的數(shù)比進入的數(shù)多10。
�。�3）字母取值，口頭求出含有字母的式子的值。
師：如果a等于20，a + 10等于多少？
生：30。
（4）體會數(shù)學研究的是千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。
師：在這里我們不難發(fā)現(xiàn)，進入魔盒的數(shù)是變化的，出來的數(shù)也是變化的，然而“a + 10”所表示的關(guān)系卻是不變的。正如開普勒所說，數(shù)學就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。
3．用規(guī)定的字母表示計算公式。
�。�1）關(guān)于正方形周長與面積的計算公式。
學生書寫，板書交流。
師：這里的a表示的是什么？
生：正方形的邊長。
師：那么，這里的a除了可以表示非零自然數(shù)外，還可以表示哪些數(shù)？
生1：可以表示小數(shù)。
生2：還可以表示分數(shù)。
師：剛才表示三角形的字母只能表示自然數(shù)，看來，在不同情況下，字母所表示的數(shù)的范圍是不一樣的。
（2）關(guān)于含有字母的乘法式子的簡寫。
學生自學，匯報板書。
小結(jié)：在含有字母的乘法式子中，數(shù)與字母相乘，或是字母與字母相乘，乘號可以簡寫成“·”，也可以省略不寫。數(shù)與字母相乘時，數(shù)要寫在字母之前。
4.練習。
�。�1）下面的說法對嗎？
�、� a + 5可以寫成5a。
② 1 × b可以寫成b。
�、� b × c可以寫成b · c，也可以寫bc。
④ b × b可以寫成2b。
（2）省略乘號，寫出下面的式子。
4 × b = x × 5 =
a × c = 1 × x =
x · x = y × 6 =
三、拓展應用，完善建構(gòu)
1．快樂廣場。
出示某廣場平面圖，圖中標出籃球公園、智慧小屋、少兒天地等5個場所的位置及各場所之間的距離（有用字母表示的，有用數(shù)表示的）。
用含有字母的式子表示兩地之間的距離：從廣場門口分別到籃球公園、智慧小屋、少兒天地需要多少路程？
2．籃球公園。
結(jié)合姚明在NBA打球的有關(guān)數(shù)據(jù)，讓學生在括號里填上含有字母的式子。
3．智慧小屋。
壁畫：上面是5個相同的足球，下面是式子5a。請學生尋找生活中可以用數(shù)學模型“5a”表示的事物，進一步感受用字母表示數(shù)的概括性和抽象性。
4．少兒天地。
編兒歌：數(shù)青蛙。
一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……
四、 總結(jié)反思，拓展延伸
1．讓學生說一說這節(jié)課的主要收獲以及感覺遺憾的地方。
2．課件播放短片，簡單介紹用字母表示數(shù)的發(fā)展過程。
[教學思考]
教學預設首先要對教學內(nèi)容以及學生的認知情況進行思考，而這種思考決定著教學策略的選擇。
“字母表示數(shù)”是一個非常豐富而又“難產(chǎn)”的概念，遠非我們想象的那樣簡單。人類從用符號表示“特定的數(shù)”，發(fā)展到有意識地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，經(jīng)歷了1200多年。如果說個體的成長往往會以某種形式重復人類發(fā)展的歷程，那么學生對字母表示數(shù)的理解或多或少也要經(jīng)歷類似的跌跌撞撞的過程，才能在比較抽象的水平上形成對新的數(shù)學對象“一般的數(shù)”與它的符號表示的認識。因此，教學從下面三個維度層層推進：一是讓學生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過程；二是讓學生理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示關(guān)系；三是用代數(shù)語言表示數(shù)學關(guān)系，讓學生體會數(shù)學的符號化思想。
固然，抽象概括的過程與代數(shù)語言的認識有難度，但從教學的情況來看，學生還是較容易理解的，只是對含有字母的式子既表示結(jié)果，又表示關(guān)系的理解很困難。帶著這樣的困惑，我對學生進行了幾次問卷調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生不能自覺將字母作為數(shù)學對象，更不能將字母視為廣義的數(shù)，認為已知的只是字母，列成的式子不是結(jié)果，無法解決問題，有的同學則忽略字母的存在。顯然，這是學生在認識上的斷層，是從算術(shù)思想到代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變需要經(jīng)歷的一次飛躍。好的數(shù)學情境不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，而且能夠為學生的學習提供思考的平臺，激活學生的思維，有效地幫助學生理解數(shù)學知識。因此，借助先進的教學手段，利用神奇的魔盒，結(jié)合問題的引導，有效地幫助學生架設認知的橋梁。
根據(jù)學生使用字母水平的不同，教學預設分為三個層次：學生曾接觸過的用字母表示特定的數(shù)；用字母表示變化的數(shù)；用字母表示一些數(shù)學關(guān)系。從教學的實際效果看來，教學策略的選擇還是比較恰當?shù)�，達成了教學預期效果。
1．創(chuàng)設情境，注重感悟。教學時，注意聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境，從開始的字母標志，到練習中的快樂廣場、行走路線以及姚明身高和投籃的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)實性很強；注意聯(lián)系新舊知識創(chuàng)設情境，從數(shù)列中字母表示特定的數(shù)，到練習中智慧小屋的壁畫，“數(shù)學味”很濃；注意創(chuàng)設趣味情境，從神奇的魔盒，到兒歌“數(shù)青蛙”，激發(fā)學生探索新知的愿望。學生在情境的引導下，主動實現(xiàn)對數(shù)學知識的認識和理解。
2．關(guān)注生成，著眼發(fā)展。教學的交往互動，是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充的共同活動，是一個動態(tài)的、復雜的過程，具有許多的不確定性。課堂中，學生在親歷用字母表示數(shù)的抽象過程后，產(chǎn)生的想法是多樣的；面對魔盒中的“a + 10”，學生的認識是不同的；“5a”與情境的聯(lián)系也是多樣的。這些都需要教師遵循學生發(fā)展的需要，發(fā)揮教學機智，靈活調(diào)整教學活動。
3．優(yōu)化語言，多樣評價。正如比利時學者德朗舍爾說：“在我們的教學形式中，教師的口頭語言行為表示了他所做的全部事情和他要學生做的全部事情�！边@節(jié)課，我非常重視教學語言的優(yōu)化，使自己成為學生學習的激勵者。激勵的評價語言，給學生以努力的方向，比如，“猜測是科學發(fā)現(xiàn)的前奏，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。”贊賞性的評價語言，引導學生學會學習，比如，“你創(chuàng)造了用字母來概括表示的方法，老師為你感到驕傲�！苯處熃虒W語言的優(yōu)化，必定會使課堂教學充滿生命的活力。
在教學中，有個別學生不能自覺使用含有字母的乘法簡寫形式。我以為：一要給足學生自學與交流的時間，進行適時地小結(jié)，增加簡寫的訓練；二要理解學生，包容學生。這種省略乘號的寫法以前沒有接觸，雖然通過“用字母表示數(shù)”的第一課時的學習，知道如何簡寫，明白這種寫法的簡潔，但仍覺得不習慣，因此不能自覺運用，相信隨著學習時間的推移，學生會非常樂意選擇簡寫，也會熟練、自覺地進行表達和運算。
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