《最小公倍數(shù)》教案

　　作為一位杰出的教職工，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的《最小公倍數(shù)》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《最小公倍數(shù)》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并且能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡捷的方法。

　�。�2）綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡捷的方法。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教 學(xué)過程

　　備 注

　　一、基本練習(xí)

　　1、填空。（課本第67頁第7題）

　�。�1）9和27這兩個(gè)數(shù)，（）能被（）整數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。

　�。�2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）

　�。�3）在4、9和16中，成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)有（）和（）；（）和（）。

　　（4）三個(gè)素?cái)?shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個(gè)素?cái)?shù)是（）、（）和（）。

　�。�5）如果甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×7，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是（），最小公倍數(shù)是（）。

　　學(xué)生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學(xué)生說說思考方法。

　　2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　11和49和65、10和20

　　16和1580和20年5、6和7

　　說的過程中注意讓學(xué)生說出思考的過程及理由。

　　3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　80和10015、8和30

　　25和330、60和75

　　19和388、9和10

　　讓學(xué)生用短除法做，選做三題，交流時(shí)注意用短除法要注意的地方，同時(shí)讓學(xué)生說說還有其他的思考方法。

　　二、綜合練習(xí)

　　1、你能用下面的一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數(shù)連起來說一句話嗎？

　　整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)

　　奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素?cái)?shù)質(zhì)因數(shù)

　　公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

　　教學(xué)過程

　　備 注

　　例2：2和8都是自然數(shù)，8能被2整除，8是2的倍數(shù)。

　　2、動(dòng)腦筋：下面每組數(shù)中，你能找出不同類的數(shù)嗎？

　�。�1）1473.82345

　　(2)21216223647

　　(3)23792943

　　學(xué)生找出不同類的數(shù)并說明理由，教師要注意答案的開放性，學(xué)生的答案只要有理由，就應(yīng)該肯定和鼓勵(lì).

　　3、猜一猜老師家的電話號(hào)碼.

　　老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，排列如下：

　　()最小的素?cái)?shù)

　　()7的`最大約數(shù)

　　()8的最小倍數(shù)

　　()最小的自然數(shù)

　　()最小的合數(shù)

　　()最小的一位奇數(shù)

　　()既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)

　　三、課堂

　　師：本單元知識(shí)概念較多，同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問嗎？

　　四、作業(yè)

　　1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。

　　2、《作業(yè)本》

　　教學(xué)過程中，重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況，靈活運(yùn)用簡捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

《最小公倍數(shù)》教案2

　　教材分析：

　　該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)通分所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的.一個(gè)教學(xué)特色，這樣設(shè)計(jì)不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。

　　學(xué)情分析：

　　五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富，動(dòng)手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個(gè)人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。

　　3、滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)解決生活實(shí)際問題

　　教法學(xué)法：

　　為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn)，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。

　　教學(xué)過程：

　　一、任務(wù)導(dǎo)學(xué)

　　師：課前我們來做個(gè)報(bào)數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。請(qǐng)兩大組的同學(xué)參加。

　　師：請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆�起立兩次？（因�(yàn)樗麄儓?bào)到的號(hào)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗(yàn)證一下。（師板書：12、24）

　　師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會(huì)利用列舉法和短除法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　2、理解分倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

　　3、在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的自身規(guī)律的魅力，從而激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　教學(xué)難點(diǎn)理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的.意義，能正確地運(yùn)用和列舉法和短除法確定兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教學(xué)方法合作學(xué)習(xí)法、小組探究法、知識(shí)遷移法

　　教學(xué)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)題

　　教學(xué)過程:

　　一、溫故知新

　　1、什么叫公因數(shù)？

　　2、什么叫最大公因數(shù)？

　　3、寫出下列各組的最大公因數(shù)

　　3和7 4和6 9和18 12和30

　　引出新課

　　二、師生共研

　　1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)。

　　以4和6這組數(shù)為例，就在50以內(nèi)數(shù)表中找一找。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）4的倍數(shù)：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。

　�。�2）6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48。

　�。�3）兩個(gè)都有的：12、24、36、48。

　　引出課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

　　2、怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)介紹短除法

　�。�1）讓學(xué)生以小組的形式探討，看看如何用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。再交流。

　　（2）反饋時(shí)圍饒著以下幾個(gè)方面交流：

　　短除式中除數(shù)是2的什么數(shù)？

　　為什么在得出商2和3時(shí)不再往下除？

　　4和6的最小公倍數(shù)是怎么計(jì)算的？

　�。�3）師生共同探究與交流。

　�。�4）試一試：你能找出12和16的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？

　　讓學(xué)生用自己喜歡的方式找一找，再用另一種驗(yàn)證。

　　重點(diǎn)反饋短除法。

　　3、探究特殊關(guān)系的兩數(shù)怎樣確定它們的最小公倍數(shù)。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立完成

　　思考后交流自己的發(fā)現(xiàn)

　　三、全課總結(jié)

　　1、這節(jié)課我們交的新朋友是什么？你現(xiàn)在對(duì)它知道多少？

　　2、怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

　�。�1）先定關(guān)系

　�。�2）確定用什么方法找

　　3、有什么問題或發(fā)現(xiàn)？

　　四、布置作業(yè)：

　　2、3、4、5

《最小公倍數(shù)》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生掌握求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確，合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的計(jì)算過程。

　　主要教學(xué)方法

　　新授課 講解法討論法

　　操作過程

　　板書設(shè)計(jì)：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

　　例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。

　　121618

　　把所有的除數(shù)和商連乘起來。

　　〔12、16、18〕=2×2×3×1×4×3=144

　　兩種特殊的情況：1如果三個(gè)數(shù)中較大數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

　　2如果三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，那么它們的乘積就是它們的'最小公倍數(shù)

　　師活動(dòng)：預(yù)計(jì)時(shí)間()分鐘

　　學(xué)生活動(dòng)；預(yù)計(jì)時(shí)間()分鐘

　　一． 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1填空。

　　4的倍數(shù)有：（4、8、12、16、20、24......）

　　6的倍數(shù)有：（6、12、18、24、30......）

　　8的倍數(shù)有：（8、16、24、32

　　......）

　　4、6和8的最小公倍數(shù)是24

　　2把4、6、8和24分解質(zhì)因數(shù)。

　　4=2×2

　　6=2×3

　　8=2×2×2×3

　　歸納：三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就是三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和任意兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。

　　二．新課

　　1.例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。

　　(1)用3個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2去除。

　　(2)用6和8的公有質(zhì)因數(shù)2去除，9移下來。

　　(3)用3和9的公有質(zhì)因數(shù)3去除，4移下來。

　　(4)除到兩兩互質(zhì)為止。

　　〔12、16、18〕=2×2×3×1×4×3=144

　　注意：用短除法求三個(gè)數(shù)的最小

　　公倍數(shù)，先用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)，然后再用任意兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)

　　去除。

　　2．看書第106頁例3

　　3．練一練第1題

　　學(xué)生口答

　　1．名板演，其余自練。

　　2．觀察分解質(zhì)因數(shù)情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　討論：

　　1.為什么當(dāng)商是6、8和9時(shí)，還要用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除？

　　2.除到什么時(shí)候可以不必再除？

　　3.最后這個(gè)最小公倍數(shù)怎么求？為什么？

　　1．學(xué)生看書

　　2．疑問難，學(xué)生練習(xí)

　　說說求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與

　　三

　　san三

　　求三個(gè)數(shù)求

　　延伸練習(xí)

　　反 饋

　　與

　　矯正

　　目標(biāo)達(dá)成情況

《最小公倍數(shù)》教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　�。ǘ�）理解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理，掌握方法。

　�。ㄈ�）通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理和抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　�。ㄒ唬�幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

　�。ǘ�）理解求最小公倍數(shù)的算理、掌握計(jì)算方法。

　　教學(xué)用具

　　投影片，有數(shù)軸的小片子。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　教師：請(qǐng)說出幾個(gè)4的倍數(shù)，幾個(gè)6的倍數(shù)。（學(xué)生口答教師板書。）

　　4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6

　　8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12

　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 18

　　16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 24

　　20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 30

　　……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

　　教師：我們列出的兩組倍數(shù)，都分別是4或者是6一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。前面我們已研究過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)，今天來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　�。ǘ�）學(xué)習(xí)新課

　　1.公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

　　（1）投影片出示數(shù)軸。

　　老師：請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上分別找出表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)的點(diǎn)。

　　學(xué)生用兩種不同顏色的點(diǎn)在自己的數(shù)軸（小片子）上分別描出這些點(diǎn)。教師：從數(shù)軸上可以看出4和6公有的倍數(shù)是哪些？最小的是幾？有沒有最大的？（學(xué)生口答后，老師再在投影片上表示出來。）

　　教師：想一想我們已經(jīng)學(xué)過的公約數(shù)和最大公約數(shù)，誰能給幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，和其中最小的一個(gè)取個(gè)名字？（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。）

　　教師：請(qǐng)說一說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？（學(xué)生口答老師板書。）板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教師：研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，主要是研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。板書課題：最小公倍數(shù)。

　　教師：為什么集合圈里要寫上省略號(hào)？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。）　�。�3）練習(xí)：（投影片）

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾。

　　請(qǐng)一位同學(xué)填在投影片上，其余同學(xué)填在書上。集體訂正。

　　2.求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教師：上面我們用列舉的方法找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，下面來研究如何直接求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　請(qǐng)回憶一下，求最大公約數(shù)是通過什么途徑研究的？（分解質(zhì)因數(shù)。）

　�。�1）教師：我們也從分解質(zhì)因數(shù)入手，看一看一個(gè)數(shù)和它的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系。（用口答復(fù)習(xí)題的板書，把4，6的倍數(shù)逐個(gè)分解質(zhì)因數(shù)。）

　　板書：

　　4=2×2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6=2×3

　　8=2×2×2　　　　　　　　　　　　　　　　　 12=2×2×3

　　12=2×2×3　　　　　　　　　　　　　　　　 18=2×3×3

　　16=2×2×2×2　　　　　　　　　　　　　 24=2×2×2×3

　　20=2×2×5　　　　　　　　　　　　　　　　 30=2×3×5

　　24=2×2×2×3　　　　　　　　　　　　　 36=2×2×3×3

　　……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……

　　教師：請(qǐng)觀察4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與4的質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與6的質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？

　　學(xué)生口答后，教師板書：（或貼出小黑板）

　　4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)包含了4的全部質(zhì)因數(shù)；6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)包含了6的全部質(zhì)因數(shù)。

　　教師：12是4的倍數(shù)嗎？請(qǐng)說明理由。

　�。�2）板書例2，求18和30的最小公倍數(shù)。

　　請(qǐng)用短除式分解質(zhì)因數(shù)。（學(xué)生口答，教師板書。）

　　教師：請(qǐng)觀察板書，哪些是18和30相同的質(zhì)因數(shù)？哪些是18和30各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)？

　　學(xué)生口答后，老師用紅色粉筆將2，3框上，說明這是公有的質(zhì)因數(shù)，其余的3是18獨(dú)有的，5是30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

　　教師：請(qǐng)討論①18和30的公倍數(shù)應(yīng)包括哪些質(zhì)因數(shù)？②18和30的最小公倍數(shù)是多少？這個(gè)最小公倍數(shù)包含了哪些質(zhì)因數(shù)？

　　學(xué)生討論時(shí)老師巡視。然后學(xué)生總結(jié)，老師板書：18和30的最小公倍數(shù)是：

　　2×3×3×5=90　　（3）教師指板書問：為什么18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)只各選一個(gè)數(shù)（即“代表”）？

　　學(xué)生討論后歸納：為了保證倍數(shù)最少。

　　教師：請(qǐng)?jiān)僬f一說幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)里包含哪些質(zhì)因數(shù)？（學(xué)生口答后教師板書。）

　�。�4）老師：利用分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，為了簡便，通常用一個(gè)短除式來分解。板書介紹寫法。

　　方法：用公有的質(zhì)因數(shù)2去除，用公有的`質(zhì)因數(shù)3去除，商3，5為互質(zhì)數(shù)。把所有的除數(shù)和最后的商乘起來。

　　練習(xí)：求30和45的最小公倍數(shù)。（一位同學(xué)寫投影片，其余同學(xué)寫本上。）

　　訂正時(shí)要求說出過程。教師：除數(shù)是什么質(zhì)因數(shù)？商呢？

　�。ü�有的，各自獨(dú)有的。）

　　教師：請(qǐng)說一說用短除式求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法？

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納：先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。

　�。ㄈ�）鞏固反饋

　　1.口答：（投影片）

　　10的倍數(shù)（　　　 ）；15的倍數(shù)（　　　 ）；

　　10和15的公倍數(shù)（　　　 ）；10和15的最小公倍數(shù)（　　　 ）。

　　2.口答：（投影片）

　　60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；

　　60和90公有的質(zhì)因數(shù)是（　　　 ）；

　　60獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是（　　　 ）；

　　90獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是（　　　 ）。

　　3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是（　　　 ），A，B有沒有最大公倍數(shù)？為什么？

　　4.用短除式求下面兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　18和 27　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 36和 42

　　5.討論解答：

　　A=2×5×7　　　　　　　　　　　　　　　　　 B=（　　　 ）×（　　　 ）×5

　　A，B的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210。

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)和課后作業(yè)

　　1.公倍數(shù)，最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)里包含哪些質(zhì)因數(shù)。

　　2.用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法�！　�3.作業(yè)：課本75頁練習(xí)十五，1，2。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課根據(jù)教材編排順序，先利用倍數(shù)的舊知識(shí)，和數(shù)軸表示數(shù)引入公倍數(shù)和最小倍數(shù)概念，再用集合圖表示來加強(qiáng)概念的理解。求最小公倍數(shù)的方法，關(guān)鍵是要讓學(xué)生理解幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)里包含了全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。教學(xué)中，安排學(xué)生借助分解質(zhì)因數(shù)式子進(jìn)行對(duì)比討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)里，要包含這幾個(gè)數(shù)的全部質(zhì)因數(shù)，幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)里，公有的質(zhì)因數(shù)只選一次，即是選“代表”，否則將不是“最小”。在學(xué)生理解了算理、了解了算法后再介紹用短除式求最小公倍數(shù)的一般形式，進(jìn)而歸納出求解的步驟。

　　新課學(xué)習(xí)分兩部分。

　　第一部分學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

　　第二部分學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教案6

　　教學(xué)內(nèi)容 第十冊(cè)數(shù)學(xué)P72—74最小公倍數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。

　　教學(xué)過程

　　一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

　　獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。

　　師提問：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

　�。ㄔu(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）

　　二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　1、揭示課題

　　今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）

　　2、明確意義

　　師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？

　　生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

　　師：說的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫。（生笑）

　　生2：兩個(gè)數(shù)公有的'倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。

　　生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

　　生說完師出示，齊讀。

　　（評(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探討求法

　　出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

　　師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　生1：用短除法。（師板書：短除法）

　　師：oh，你會(huì)嗎？

《最小公倍數(shù)》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

　　2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

　　3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　長3厘米、寬2厘米的長方形紙片16張，邊長6厘米和8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題的方格圖、紅棋和黃棋。

　　教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)

　　今天我們所學(xué)的知識(shí)與倍數(shù)有關(guān)，這在四年級(jí)我們已經(jīng)學(xué)過了，同學(xué)們還記得嗎？

　　那誰能連續(xù)的說幾個(gè)2的倍數(shù)？有什么特征？3的倍數(shù)呢？

　　看來大家四年級(jí)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，那么今天我們就再來繼續(xù)研究關(guān)于倍數(shù)的知識(shí)。

　　一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

　　1、操作活動(dòng)

　　提問：（在投影儀上擺出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，以及邊長6厘米和8厘米的正方形紙片）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米和正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？請(qǐng)大家猜猜看

　　拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。

　　學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后，指名在黑板上用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。

　　提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（用上面的長方形紙片可以正好鋪滿邊長6厘米和正方形，但不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形）

　　引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（在邊長6厘米的正方形下面板書：6÷3＝2，6÷2＝3）

　　鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（在邊長8厘米的正方形下面板書：8÷3＝2......2，8÷2＝4）

　　2、想像延伸

　　提問：根據(jù)剛才鋪正方形過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

　　生可能的想法：

　�、�、能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

　　在學(xué)生回答后，提問：你是怎么想的'？（引導(dǎo)學(xué)生明確：12、18、24......除以2和3都沒有余數(shù)）

　　⑵、能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

　　如果學(xué)生說不出這一點(diǎn)，可提問：6、12、18、24......這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？

　　3、揭示概念

　　講述：6、12、18、24......既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

　　說明：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號(hào)來表示。

　　引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？（8不是2和3的公倍數(shù)）為什么？

　　二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

　　1、自主探索

　　提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

　　學(xué)生自主活動(dòng)，然后在小組里交流。

　　生可能想到的方法：

　　⑴依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

　　提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

　�、�、先找出6和倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

　�、恰⑾日页�9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

　　引導(dǎo)：第⑵種和第⑶種方法有什么相同的地方？你覺得哪一種方法簡捷一些？

　　2、明確6和9的最小的公倍數(shù)是18后，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（完成課題板書）

　　3、用集合圖表示。

　　說明：我們可以用下圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個(gè)圈，表示6的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？旁邊一個(gè)圈，表示9的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？指出：6和9的公倍數(shù)要填在兩個(gè)圈相交的部分。想一想，里面應(yīng)該填哪些數(shù)？

　　引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

　　4、做“練一練”

　　要求：(出示數(shù)表)先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后填空。

　　集體交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？(是10的倍數(shù)，個(gè)位是0的自然數(shù))

　　三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　1、做練習(xí)四的第1題

　　要求：把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在題目下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　提問：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個(gè)前提條件呢？

　　2、做練習(xí)四第2題

　　要求：先在表中分別寫出兩個(gè)數(shù)的積，再填空。

　　引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？

　　3、做練習(xí)四的第3題

　　要求：自己找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　集體交流，說說是怎樣找的，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握用列舉法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　四、全課小結(jié)

　　提問：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　引導(dǎo)：你還有什么疑問嗎？

　　五、游戲活動(dòng)

　　要求：下面我們來做個(gè)游戲。出示練習(xí)四第4題：紅棋每次走3格，黃棋每次走4格。你能在兩種棋都走到的方格里涂上顏色嗎？在小組里先玩一玩，再想一想。

　　提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

《最小公倍數(shù)》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ�3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來嗎？

　　請(qǐng)學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個(gè)問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對(duì)照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書：

　　媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他們共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　二、嘗試探討

　　1、幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

　　我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？

　　師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）

　　師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。）

　　我們?cè)賮砜础鞍职值男菹⑷铡庇惺裁刺攸c(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個(gè)？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號(hào)）

　　師：下面我們?cè)賮砜础八麄児餐�的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？

　　師：對(duì)了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）

　　師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號(hào)。）

　　師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？

　　（根據(jù)學(xué)生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）

　　板書：

　　4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、……

　　6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、……

　　4和6的公倍數(shù)：12、24、……

　　4和6的最小公倍數(shù)：12

　　教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：

　　出示集合圖：

　　4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)

　　4和6的公倍數(shù)

　　三、深化概念

　　師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　請(qǐng)同學(xué)們把書翻到51頁看例子，填一填

　　師：什么是公倍數(shù)？

　　生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

　　師：公倍數(shù)有多少個(gè)？

　　生：有無數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

　　師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？

　　生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。

　　生②：無論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？

　　生：沒有最大的，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)楣�倍�?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

　　板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）

　　師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？

　　生說，師寫（列舉法）

　　[點(diǎn)評(píng)：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的.數(shù)學(xué)化的過程。]

　　4．[出示]找最小公倍數(shù)

　　2和69和186和245和353和9

　　3和57和54和99和11

　　讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

　　師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論，之后匯報(bào)。

　　生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。

　　生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。

　　生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。

　　師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　師總結(jié)

　　師;你們能舉一些這類的例子嗎？

　　5、請(qǐng)同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

　　3和610和83和95和46和59和42和76和8

　　[點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。]

　　四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，

　　出示：

　�。�1）“五（1）班同學(xué)參加植樹勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”

　　齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對(duì)。

　�。�2）人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多久又同時(shí)發(fā)車？

　�。ㄔO(shè)計(jì)理念：借助于生活實(shí)例進(jìn)行對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，這樣不僅可以讓生對(duì)抽象概念得以理性認(rèn)識(shí)，而且也能切身的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是為生活服務(wù)的，在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn)，這樣可以讓生學(xué)會(huì)解決問題的技巧。）

　　五、小結(jié)

　　今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？

　　我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？

　　怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？

　　板書：找最小公倍數(shù)

　　一般關(guān)系列舉法

　　倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)

　　特殊關(guān)系

　　互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積

《最小公倍數(shù)》教案9

　　教學(xué)過程：

　　一、基礎(chǔ)練習(xí)

　　找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　4和6 3和7 5和9 10和6

　　二、完成第25頁的5～8題。

　　1、出示第5題

　�、� ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。

　�、谡页雒拷M兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　�、郾容^和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。▋蓚�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

　�、篇�(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、出示第6題

　　先由學(xué)生獨(dú)立完成。

　　然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？

　　3、出示第7題

　　先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過程實(shí)

　　際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。

　　4、出示第8題

　　先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。

　　三、小結(jié)：

　　通過今天這一節(jié)課的.學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　四、思考題

　　提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

　　習(xí)題超市：

　　在〔 〕里寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)．

　　2和3〔 〕 5和6〔 〕 2和7〔 〕

　　7和1〔 〕 6和8〔 〕 18和6〔 〕

　　4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕

　　5和8〔 〕 10和15〔 〕 7和11〔 〕

　　8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕

　　52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕

　　6和72〔 〕 17和4〔 〕 36和27〔 〕

　　動(dòng)腦筋：

　　1．一個(gè)自然數(shù)除以2、5、7，商都是整數(shù)，沒有余數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是多少？

　　2．有兩根繩子，第一根長18米，第二根長24米，要把它們剪成同樣長短的跳繩，而且不能有剩余，每根跳繩最長多少米？一共可剪成幾根跳繩？

　　3、73路汽車3分鐘發(fā)一次車，96路汽車5分鐘發(fā)一次車。73路和96路汽車同時(shí)出發(fā)后，再過多少時(shí)間會(huì)同時(shí)發(fā)車？

《最小公倍數(shù)》教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　理解公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的意義。

　　會(huì)用列舉法，分解質(zhì)因數(shù)，短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　在知識(shí)的探究過程中，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。

　　教學(xué)過程：

　　一，導(dǎo)入：

　　同學(xué)們，從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A，B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個(gè)車站，B車大約每隔600米設(shè)有一個(gè)車站。天氣越來越熱了，我們少先隊(duì)員開展送愛心活動(dòng)，在這條線路上擺幾個(gè)慰問點(diǎn)，為駕駛員，售票員送上毛巾擦擦汗，送上涼水解解渴�，F(xiàn)在請(qǐng)你們小組商量一下，慰問點(diǎn)設(shè)在哪里可以同時(shí)慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

　　慰問點(diǎn)設(shè)在距學(xué)校1200米，2400米處。

　　2，在這里，我們找A，B兩車的車站就是運(yùn)用了有關(guān)倍數(shù)的知識(shí)，那么，你是否知道同時(shí)有兩個(gè)車站的這幾個(gè)數(shù)字表示的是什么呢

　　出示課題：公倍數(shù)誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)

　�。◣讉�(gè)數(shù)共有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)）

　　這一個(gè)是最小的，我們又稱它為什么

　　補(bǔ)充課題：最小公倍數(shù)誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)

　�。ㄆ渲凶钚〉囊粋�(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)）

　　今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

　　二，探究：

　　看了這個(gè)課題，你想在這節(jié)課中了解些什么，請(qǐng)學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。

　�。�為什么不求最大公倍數(shù)，求最小公倍數(shù)有哪些方法，哪些情況下可以很快說出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是幾等）

　　四人一組合作解決1～2個(gè)問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請(qǐng)教，在P.69～71。

　　成果匯報(bào)：

　�。�1）公倍數(shù)有多少個(gè)（公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大公倍數(shù)。）

　�。�2）求最小公倍數(shù)的'幾種方法：

　�、倜杜e法：

　　根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容：

　　的倍數(shù)的倍數(shù)

　　和的公有倍數(shù)

　�、诜纸赓|(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)

　　12= 2 × 2 × 3

　　30= 2 × 3 × 5

　　60= 2 × 3 × 2 × 5

　　12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)

　　最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積。

　　[12，30]=2×3×2×5=60

　　從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾

　　最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系

　�。�12= 6 × 2

　　30= 6 × 5

　　6 × 2 × 5 = 60）

　　最大公約數(shù)：各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)

　　最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。

　　③短除法：如：36和45的最小公倍數(shù)

　　3 36 45用公約數(shù)去除

　　3 12 15

　　4 5除到商是互質(zhì)數(shù)為止

　　[36，45]=3×3×4×5=180

　　討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處

　　（相同處：都用公約數(shù)去除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止。

　　不同處：求最大公約數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘，求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。）

　　短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系

　　任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

　　16和20 65和130 4和15 18和24

　　得出兩個(gè)特殊情況：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；

　　當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

　　4，總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問

　　三，回家作業(yè)布置：（感興趣的同學(xué)做）

　　世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴益融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請(qǐng)你做一個(gè)設(shè)計(jì)師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每隔（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對(duì)面，這樣的情況共有（）組相對(duì)的樹木。

《最小公倍數(shù)》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，能用排列法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　1．掌握公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

　　主要教學(xué)方法

　　新授課講解法嘗試法

　　操作過程

　　板書設(shè)計(jì)：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　例1．從小到大，順次寫出幾個(gè)6的倍數(shù)和幾個(gè)9的倍數(shù)，找出6和9公有的倍數(shù)，最小的一個(gè)公倍數(shù)是幾？

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、36、42......

　　9的`倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54......

　　6和9公有的倍數(shù)有：18、36......其中最小的一個(gè)是18

　　用圖表示如下：

　　6的倍數(shù)9的倍數(shù)

　　6和9的公倍數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教師活動(dòng)：預(yù)計(jì)時(shí)間()分鐘

　　學(xué)生活動(dòng)；預(yù)計(jì)時(shí)間()分鐘

　　一． 準(zhǔn)備題

　　1．什么叫約數(shù)？什么叫倍數(shù)？

　　2．用什么方法求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

　　3．一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是什么？有沒有最大的倍數(shù)？

　　二．教學(xué)新課

　　1．出示例1。

　　2．學(xué)生嘗試

　　6的倍數(shù)有：6、16、18、24、30、36、42、......

　　9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、......

　　6和9公有的倍數(shù)有：18、36......

　　3．教師講評(píng)：也可以用圖來表示：

　　6的倍數(shù)9的倍數(shù)

　　6和9的公倍數(shù)

　　4．引導(dǎo)學(xué)生歸納出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

　　三．練一練：

　　1．第1題填在書上。

　　2．第2、3兩題

　　3．獨(dú)立練習(xí)：第4、5題

　　四．課堂總結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　學(xué)生口答

　　1．學(xué)生讀題

　　2．嘗試：指名板演，其余自練。

　　3．先理解圖意，再填入公倍數(shù)。

　　1．指名說說

　　2．把書上的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)。

　　3．看書上寫的是不是與我們發(fā)現(xiàn)的相同？

　　4．想一想：

　�。�1）有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？

　�。�2）倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？

　　1．學(xué)生填在書上。

　　2．找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　相同點(diǎn)：找倍數(shù)和公倍數(shù)的方法相同。

　　不同點(diǎn)：第2題前3個(gè)括號(hào)里要有省略號(hào)；第3題前3個(gè)括號(hào)里不該填上省略號(hào)。

　　四．總結(jié)后做目標(biāo)檢測。

　　延伸練習(xí)

　　作業(yè)冊(cè)70頁

　　反饋與矯正

　　目標(biāo)達(dá)成情況

《最小公倍數(shù)》教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書五年級(jí)下冊(cè)第22--23頁，練習(xí)四1--4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

　　教學(xué)過程：

　　一、以趣激疑

　　比比誰的聲音亮？請(qǐng)兩組學(xué)生報(bào)數(shù)，并請(qǐng)報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。）

　　師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)” ）

　　師：同學(xué)們，今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

　　1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

　　師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機(jī)智、幽默、……）今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事：從前有個(gè)長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個(gè)銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請(qǐng)阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動(dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

　　請(qǐng)大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的？你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問題？

　　讓學(xué)生獨(dú)立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào)，交流想法。（同學(xué)們達(dá)成共識(shí)：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

　　同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。

　　全班交流，匯報(bào)。

　　師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28

　　賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他們八月份的共同休息日：12、24

　　這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

　　你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢？

　　師板書：最早的共同休息日：12

　　師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題�，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷�、賬房先生的'休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

　　師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）

　　你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

　　誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。

　　2、加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。

　　現(xiàn)在我們?cè)賮韼椭�小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請(qǐng)大家猜猜這些學(xué)生可能有幾人？

　　細(xì)細(xì)體會(huì)班長說的話，你知道了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

　　引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號(hào)表示不同的可能性。

　　師：如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢？（因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）

　　3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

　　師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對(duì)照找出公有的倍數(shù)；③找最�。簭墓�有的倍數(shù)中找出最小的一個(gè)。）

　　4、看書22--23頁內(nèi)容，你還有什么問題？

　　師：觀察一下，為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？

　　教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了�？梢姽�倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

　　三、解決問題，深化理解

　　1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)

　　師出示書第90頁的“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立解決，填寫在書上。

　　觀察一下這里的每一組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

　　它們的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

　�。ㄌ崾荆�3和5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？）

　　提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　�。ó�(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）

　　2、打電話游戲。

　　師：梁老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數(shù)（2）最小的質(zhì)數(shù)（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4）5和15的最大公因數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？

　　師：你是怎樣知道的？

　　師：你們分析得多好�。≌媪瞬黄�！

　　四、課堂小結(jié)

　　今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家？

　　五、作業(yè)

　　運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，也給你的朋友編一個(gè)謎語，讓他們猜猜你們家的電話號(hào)碼。

《最小公倍數(shù)》教案13

　　關(guān)鍵詞：觀察、分析、猜測、推理、驗(yàn)證與交流；自主探索、合作交流

　　內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第十冊(cè)P67-73求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　課堂實(shí)錄：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法各是什么？

　　2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（用短除法）

　　20和2436和5428和1413和40

　　[評(píng)析：復(fù)習(xí)用短除法求每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，體現(xiàn)了教學(xué)新舊知識(shí)的聯(lián)系，又體現(xiàn)了知識(shí)的循序漸進(jìn)。]

　　二、導(dǎo)入新課：

　　前面我們學(xué)習(xí)了用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，那么是不

　　是對(duì)所有求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（板書課題）。

　　[評(píng)析：學(xué)源于思，思源于疑，人類思維活動(dòng)往往是由于解決當(dāng)前面臨的問題而引發(fā)的。因此，設(shè)置疑問導(dǎo)入新課，能激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的求知欲，開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生興趣盎然地去探求知識(shí)。]

　　三、新授：

　　1、電腦出示下面幾組數(shù)，讓學(xué)生判斷每組數(shù)成什么關(guān)系？

　　7和218和912和3614和19

　　生：7和21，12和36，成倍數(shù)關(guān)系；8和9，14和19成互質(zhì)關(guān)系。

　　師：那么成互質(zhì)關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短

　　除法大家能很快求出來嗎？

　　生：能

　　生：不能

　　生：能

　　師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學(xué)說的對(duì)。

　　師：請(qǐng)分別找出8，9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴(yán)春花

　　學(xué)生回答完后電腦出示：

　　8的約數(shù)：1，2，4，8

　　9的約數(shù)：1，3，9

　　8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……

　　9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，72，81……

　　師：請(qǐng)同學(xué)們先找出8和9的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　生：8和9的最大公約數(shù)是1。

　　生：8和9的最小公倍數(shù)是72。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察8，9，72這三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　生：8和9都是72的約數(shù)。

　　生：72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。

　　生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。

　　師：大家都說得對(duì)，但是，有一位同學(xué)觀察得更仔細(xì)，思考得更認(rèn)真，他發(fā)現(xiàn)72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數(shù)，也就是說8和9的最小公倍數(shù)是它們的什么？

　　生：8和9的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　師：又因?yàn)?和9成互質(zhì)關(guān)系，那么我們從中能得出什么呢？

　　生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　師：那么是不是所有成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢？

　　師：寫出幾組成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，讓學(xué)生自己去驗(yàn)證（師邊巡視邊低聲指導(dǎo)）。

　　例如：7和94和53和5

　　最后討論得出：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　師：我們還知道8和9的最大公約數(shù)是1，下面請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系前面那個(gè)結(jié)論的推導(dǎo)過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？

　　生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1。

　　同樣讓學(xué)生自己驗(yàn)證，最后討論得出：

　　如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

　　2、請(qǐng)同學(xué)們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。

　　學(xué)生回答完后電腦出示：

　　7的約數(shù)：1，7

　　21的約數(shù)：1，3，7，21

　　7的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42……

　　21的倍數(shù)：21，42，63……

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們先找出7和21的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　生：7和21的最大公約數(shù)是7。

　　生：7和21的最小公倍數(shù)是21。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，再和原數(shù)進(jìn)行對(duì)照，

　　想一想，有什么規(guī)律？

　　生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)。

　　生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個(gè)數(shù)當(dāng)中的一個(gè)。

　　生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有關(guān)系，即：7和21的最大公約數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù)7，它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)21。

　　對(duì)

　　生：因?yàn)?和21成倍數(shù)關(guān)系，所以，成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)。

　　生：求成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，大小，

　　對(duì)

　　小大。

　　這時(shí)，學(xué)生們的思維都非�；钴S，而且回答的內(nèi)容逐漸趨向完整、準(zhǔn)確，此時(shí)，教師讓學(xué)生們根據(jù)以上同學(xué)的回答，看哪個(gè)更加完整、準(zhǔn)確，如何概括成一句簡練的話？

　　這樣，經(jīng)過學(xué)生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結(jié)論：如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)。

　　同時(shí)，讓學(xué)生自己舉例驗(yàn)證得出的結(jié)論是否正確。

　　最后讓學(xué)生打開課本，閱讀完書上的'結(jié)論后進(jìn)行比較，看與自己總結(jié)的是否一樣，進(jìn)而分享由自己的勞動(dòng)成果所帶來的喜悅。

　　[評(píng)析：以學(xué)生的觀察、分析、猜測、推理、驗(yàn)證與交流為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)情趣。通過學(xué)生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時(shí)獲得了更為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。]

　　四、反饋練習(xí)：

　　很快說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　9和367和1329和3013和5236和725和17

　　[評(píng)析：通過反饋練習(xí)，不僅能鍛煉學(xué)生的觀察、思維、判斷、表達(dá)等能力，而且無形當(dāng)中也就提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡單問題的能力。]

　　五、總結(jié)：

　　你有什么感想和收獲？

　　[評(píng)析：總結(jié)的設(shè)計(jì)，是本課教學(xué)的升華。在此，教師給學(xué)生提供了一個(gè)充分動(dòng)腦、動(dòng)口、表現(xiàn)自我的平臺(tái)，不僅是所學(xué)知識(shí)的反饋，更是有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)課中學(xué)生口語表達(dá)的訓(xùn)練。]

　　六、作業(yè)：（略）

　　教學(xué)反思：

　　數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，我在教學(xué)“求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生自主探索、合作交流，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

　　學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)而已。顯然，課堂氣氛非常活躍，學(xué)生在快樂的氣氛中輕松地學(xué)到了知識(shí)，發(fā)展了能力，同時(shí)也獲得了成功的體驗(yàn)。

　　反思本課教學(xué)，最大的啟示是：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只要我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中，就能提高課堂教學(xué)效率，使人人有所得，個(gè)個(gè)有收獲。

　　教學(xué)需改進(jìn)之處———進(jìn)一步處理好師生之間“教”與“學(xué)”的互動(dòng)關(guān)系，充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)性”和學(xué)生的“主體性”作用，徹底改變習(xí)以為常的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強(qiáng)的跨世紀(jì)人才拼搏奮進(jìn)！

《最小公倍數(shù)》教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第68—69頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 學(xué)生結(jié)合具體情境，體會(huì)并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。

　　2. 通過自主探索，使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　3. 在探索交流的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲?qū)��?/strong>

　　同學(xué)們都知道自己的學(xué)號(hào)吧，我叫到學(xué)號(hào)的同學(xué)請(qǐng)起立，看看誰的反應(yīng)快。（課件出示：學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立；是6的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立）哪些同學(xué)站起來2次？請(qǐng)站起來兩次的同學(xué)再次起立，依次報(bào)出你們的學(xué)號(hào)。

　　師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋韮纱危?/p>

　　生：因?yàn)樗麄兗仁?的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。

　　師：你能給它起個(gè)名字嗎？（板書公倍數(shù)）這節(jié)課我們就來研究關(guān)于公倍數(shù)的問題。 設(shè)計(jì)意圖：說明通過報(bào)數(shù)游戲，讓學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　二、自主探索

　　（一）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念

　　1. 回憶學(xué)習(xí)方法

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回憶，我們是怎樣研究公因數(shù)的？

　　生：先分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)；從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù)；其中最大的一個(gè)因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數(shù)問題。

　　2. 自主探究

　　學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立找出4和6的公倍數(shù)。

　　3. 匯報(bào)交流

　　學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)成果，同學(xué)間互相討論。（兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？）

　　4. 小結(jié)概念，課件演示集合圖。

　　12,24,36，……是4和6公有的.倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

　　設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)，這里讓學(xué)生通過遷移的方法，很快地認(rèn)識(shí)到這方面的知識(shí)，從而使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

　�。ǘ�）求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

　　師：請(qǐng)用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。

　�。�2）學(xué)生交流方法有：

　�、倭信e法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。

　　例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……

　　8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，……

　　6 和 8 公倍數(shù)：24，48，……6 和 8 的最小公倍數(shù)：24

　�、谟眉�合圖表示也很清楚。

　�、�6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢? 或者8 的倍數(shù)中有哪些是 6 的倍數(shù)呢?

　　師：這么多方法，你喜歡哪一種？

　　通過觀察，想一想：①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　練習(xí)：18和24 15和25

　　三、課堂練習(xí)：

　　找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

　　交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　你能舉個(gè)例子嗎？

　　四、獨(dú)立作業(yè)：數(shù)學(xué)書71頁2題

　　五、課堂小結(jié)：

　　師：今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

　　生：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。

　　板書設(shè)計(jì)：

《最小公倍數(shù)》教案15