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    圓的周長教案

    時(shí)間:2024-01-15 08:00:52 教案 我要投稿

    圓的周長教案

      作為一名辛苦耕耘的教育工作者,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫好教案呢?下面是小編整理的圓的周長教案,希望能夠幫助到大家。

    圓的周長教案

    圓的周長教案1

      教學(xué)內(nèi)容:圓的周長(公式推導(dǎo),周長計(jì)算)

      教學(xué)目標(biāo):

      1.知識(shí)與技能:經(jīng)歷探索圓周率的過程,理解圓周率的意義,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

      2.過程與方法:理解圓的周長的意義,掌握圓的周長計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解決與圓的周長有關(guān)的實(shí)際問題。

      3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)善于思考的習(xí)慣,感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

      教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握圓的周長的計(jì)算方法。

      教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

      教學(xué)方法:引導(dǎo)法、觀察法、操作法、練習(xí)法

      學(xué)習(xí)方法:自主探究、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐

      教師準(zhǔn)備:PPT課件、細(xì)繩、直尺、剪刀、圓形物品、計(jì)算器

      學(xué)生準(zhǔn)備:直徑為4、8、16厘米的圓形紙片、直尺、答題卡

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)舊知,激趣引入。

      1、你對圓有哪些認(rèn)識(shí)?(邊畫圖,邊復(fù)習(xí),課件出示)

      2、激趣引入

      今天,我們還來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。老師要先給大家講一個(gè)故事。(邊講述邊課件演示)烏龜和小兔比賽跑,兩只都從同一點(diǎn)出發(fā),烏龜沿著正方形路線跑,小兔沿著圓形路線跑,結(jié)果小兔獲勝。烏龜看到小兔得了第一名,心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

      二、合作交流,探索新知

     。ㄒ唬┗顒(dòng)一:認(rèn)識(shí)圓的周長。

      1、回憶正方形的周長

     。1)烏龜?shù)穆烦虒?shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

     。2)怎樣計(jì)算正方形的周長?(正方形的周長=邊長×4,板書:C=4a)

     。3)正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系?

     。ㄕ叫蔚闹荛L總是它邊長的4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù))

      2、引出課題:那小兔所跑的`路程呢?(根據(jù)回答板書課題:圓的周長)

      3、回憶:什么是平面圖形的周長?(平面上封閉圖形一周的長度,就是它的周長)

      4.認(rèn)識(shí)圓的周長

     。1)圓的周長又指的是什么意思?(師板書:圍成圓的曲線的長就是圓的周長。)

     。2)請同學(xué)們閉上眼晴:"想像",圓的周長展開后,會(huì)怎樣?(一條線段)

      5.動(dòng)手體會(huì):師出示圓形教具,讓生指一指這些圓的周長。

     。ǘ┗顒(dòng)二:討論圓周長的測量方法

      1、用什么方法測量圓的周長呢?

     。1)出示圓環(huán):直尺是直的,而圓是由曲線組成的,怎樣測量圓的周長?

     。ㄓ懻摲答仯喊褕A環(huán)拉直后測量--剪開拉直)

      (2)出示易拉罐(指底面),這是一個(gè)什么圖形?你能將它"剪開拉直"測量出它的周長嗎?

      2、你還能想出什么辦法將它化曲為直嗎?同桌互相說一說:利用手中的工具,怎樣測量圓的周長?(生邊說邊示范,師用課件演示)

      方法一(繞線法):可以用線繞圓一周,剪去多余的部分,測出周長。

      方法二(滾動(dòng)法):將圓在直尺上滾動(dòng)一周,測出周長。

      3、明確"化曲為圓"的局限性

      教師指出:一個(gè)很大的圓或是黑板上所畫的圓,你還能用"化曲為直"的方

      法測量出圓的周長嗎?(不能)指出:化曲為直在測量圓的周長時(shí)存在一定局限性,必須找到一種普遍的方法來計(jì)算圓的周長。

     。ㄈ┗顒(dòng)三:討論圓的周長與直徑的關(guān)系。

      1、以前我們知道了,正方形的周長與它的邊長有關(guān),即正方形的周長是它的邊長的4倍。

      2、(課件出示)認(rèn)真觀察比較,想一想:

     。1)、觀察這三個(gè)圓,看看誰的周長最長?

     。2)、猜猜看,圓的周長與什么有關(guān)?

     。3)、圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系?

      圓的直徑越(),那么它的周長就越()

      3、小組合作,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,指名反饋結(jié)果。

      4、周長與直徑的比值有設(shè)么特點(diǎn)?

     。▓A的周長都是直徑的3倍多一些)

      4、驗(yàn)證:那么屏幕上這個(gè)圓的周長是直徑的3倍多一些嗎?仔細(xì)觀察。

     。ò鍟簣A的周長總是它的直徑的3倍多一些)

      (四)活動(dòng)四:認(rèn)識(shí)圓周率,介紹祖沖之

      1、課件介紹圓周率和祖沖之。(板書:π≈3.14)

      2、看完這些資料,你有和感想?

     。ㄎ澹┗顒(dòng)五:總結(jié)圓的周長公式

      1、根據(jù)圓周率的含義,你能說說圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系嗎?

     。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說出:圓的周長是直徑的π倍)

      2、根據(jù)這個(gè)結(jié)論,你能求出圓的周長嗎?

     。▓A的周長=直徑×圓周率,如果用字母C表示圓的周長,d表示它的直徑,它的字母公式為:C=πd)

      3、提問:同學(xué)們通過自己的努力的得出了圓的周長的計(jì)算公式,要求圓的周長需要知道什么條件?(直徑或半徑)

      4、如果知道圓的半徑怎樣求呢?字母公式怎樣表示?(C=2πr)

      5、解決龜兔賽跑的問題。

      三、精心設(shè)練,學(xué)中用新

      、練一練。(課件出示,開火車式匯報(bào))

      四、課堂總結(jié),學(xué)會(huì)評價(jià)

      說說這節(jié)課你有什么收獲?還有什么不懂的嗎?

     。1)今天我學(xué)習(xí)了圓周長的知識(shí)。我知道圓周率是()和()的比值,它用字母()表示,它是我國古代數(shù)學(xué)家()發(fā)現(xiàn)的。

     。2)我還知道圓的周長總是直徑的()倍。已知圓的直徑就可以用公式()求周長;已知圓的半徑就可以用公式()求周長。

      五、作業(yè)布置

      完成《同步導(dǎo)學(xué)》相關(guān)練習(xí)。

      附:板書設(shè)計(jì)

      圓的周長

      圍成圓的曲線的就是圓的周長。

      圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

      =圓周率(固定的值,π≈3.14)

      C=πd或C=2πr

    圓的周長教案2

      設(shè)計(jì)說明

      “圓的周長”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓,理解半徑和直徑之間關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始。鑒于本節(jié)課教學(xué)屬于計(jì)算公式的教學(xué),在設(shè)計(jì)上突出了以下特點(diǎn):

      1.循序漸進(jìn),逐層展開。

      教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,根據(jù)這一理念,本教學(xué)設(shè)計(jì)遵循激、導(dǎo)、探、放的原則,引導(dǎo)學(xué)生思考、操作、概括交流,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)大膽嘗試,讓學(xué)生在嘗試中培養(yǎng)自主探究、合作交流、動(dòng)手操作的能力。

      2.動(dòng)手實(shí)踐,突破關(guān)鍵。

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:動(dòng)手實(shí)踐,自主探究,合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,在動(dòng)手實(shí)踐中親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展過程,有助于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此,本教學(xué)設(shè)計(jì)用較多的時(shí)間組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐來探究和認(rèn)識(shí)圓周率,使學(xué)生在猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、計(jì)算、交流中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)圓周率,推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

      3.重視數(shù)學(xué)文化,激發(fā)民族自豪感。

      適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)是使學(xué)生數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀健康發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中,重視數(shù)學(xué)文化,介紹我國古代數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)采用的“割圓術(shù)”,并講述圓周率的.相關(guān)知識(shí)。使學(xué)生更為理性地理解圓周率,充分地感受數(shù)學(xué)文化的魅力,產(chǎn)生民族自豪感。

      課前準(zhǔn)備

      教師準(zhǔn)備PPT課件一端系著線的小球

      學(xué)生準(zhǔn)備硬幣圓片繩子直尺計(jì)算器

      教學(xué)過程

      ⊙創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

      創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)圓的周長。

      師:李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的:讓小明沿著一個(gè)邊長為d米的正方形跑道跑,讓小剛沿著一個(gè)直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣);方案一公布,小明就說不公平,同學(xué)們,你認(rèn)為這個(gè)方案公平嗎?要想判斷這個(gè)方案是否公平,必須要知道他們所跑的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的什么?(周長)

      師:對,要知道他們所跑的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的周長,這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的周長的知識(shí)。(板書課題:圓的周長)

      設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境,給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個(gè)情境鋪墊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,自然而然地引出新知。

      ⊙引導(dǎo)探究,展開新課

      1.情境導(dǎo)入,直觀感知。

      (1)學(xué)具演示,感知周長。

      出示教材62頁情境圖,想一想,要想計(jì)算分別需要多長的鐵皮,實(shí)際上是求什么?(圓的周長)

      ①摸一摸:學(xué)生拿出圓形學(xué)具摸一摸圓的周長,感知圓的周長是一條封閉的曲線。

     、谥敢恢福簩W(xué)生舉起自己的圓形學(xué)具,用手指出周長部分,加深理解圓的周長。

      課件演示,直觀理解。

      課件動(dòng)態(tài)演示圓的周長。

      (2)師生小結(jié),明晰概念。

      明確圓的周長的概念:圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。

      2.動(dòng)手實(shí)踐,測量周長。

      (1)滾動(dòng)法。

      師拿出一元硬幣,提問:用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長呢?(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見,引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。

      滾動(dòng)法:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長。教師強(qiáng)調(diào):用滾動(dòng)法進(jìn)行測量時(shí),要注意以下三點(diǎn):①要做好標(biāo)記;②不能滑動(dòng),要滾動(dòng);③要滾動(dòng)一周,不能多,也不能少。

      小結(jié):對于較小的圓形物體,我們可以用滾動(dòng)法測出它的周長。

    圓的周長教案3

      學(xué)情分析:

      學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識(shí),只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系,那么,對于圓的周長與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過測量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的,然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí),關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。

      2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

      3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

      4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

      教學(xué)重點(diǎn):

      推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):

      深入理解圓周率的意義。

      教學(xué)過程:

      備注:

      活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:認(rèn)識(shí)圓的周長

     。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

      小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣它說這樣的'比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

     。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長

      1.回憶正方形周長:

      小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

      2.認(rèn)識(shí)圓的周長:

      那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

      每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體

      中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長。

     。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系

      1.我們要想對這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

      2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長?說說你是怎么想的?

      3.那也就是說,正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總

      是邊長的幾倍?

     。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法

      1.討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?

      如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?

      2.反饋:(基本情況)

      (1)滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

      (2)纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

     。3)折疊--把圓形紙片對折幾次,再進(jìn)行測量和計(jì)算;

     。4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

      3.小結(jié)各種測量方法:(板書)轉(zhuǎn)化

      曲直

      4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測量的局限性

      剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎?那怎么辦呢?

      5.明確課題:

      今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。(板書課題)

     。ㄎ澹┖侠聿孪,強(qiáng)化主體:

      1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論并反饋。

      2.正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)?

      向大家說一說你是怎么想的。

      3.正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,

      猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的倍?

     。ㄕ叫蔚倪呴L和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長

      小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間

      線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)

      4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

      通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

      活動(dòng)二:動(dòng)手操作,探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

    圓的周長教案4

      教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生經(jīng)歷已知一個(gè)圓的周長求這個(gè)圓的直徑或半徑的過程,體會(huì)解題策略的多樣性。

      2、進(jìn)一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系,能熟練運(yùn)用圓周長的公式解決一些實(shí)際問題。

      3、感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

      教學(xué)重點(diǎn):

      已知一個(gè)圓的周長求這個(gè)圓的直徑或半徑。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系,能熟練運(yùn)用圓的周長公式解決一些實(shí)際問題。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      圓形圖片。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)舊知,引入新知

      提問

      1.什么是圓的周長?圓的周長計(jì)算公式是什么?

      2.把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個(gè)圓,這個(gè)圓的半徑是多少?直徑呢?周長呢?

      指名回答,明確計(jì)算方法。

      3.口答,求下列各圓的面積。

     。╨)r=2cm r=3cm r=5cm

     。2)d=2cm d=3cm d=5cm

      4.引入:知道圓的直徑和半徑,我們能很快算出圓的'周長。如果只知道圓的周長,我們能算出它的直徑和半徑嗎?今天這節(jié)課我們來繼續(xù)研究圓周長的知識(shí)。(板書:圓的周長計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用)

      二、合作交流,探究新知

      1.教學(xué)例6。

     。1)出示例6的情境圖,指名讀題,并且找出條件和問題。

     。2)討論:如何準(zhǔn)確地測算出這個(gè)花壇的直徑?

     。3)交流后,明確:先測量出這個(gè)花壇的周長,再利用圓的周長計(jì)算公式計(jì)算

      花壇的直徑。

     。4)出示測量結(jié)果:花壇的周長是251.2米。

     。5)學(xué)生獨(dú)立完成。

     。6)集體訂正,教師板書

      方法一:列方程解答。

      解:設(shè)花壇的直徑是x米。

      3。 14x=251.2

      x=251.23.14

      x=80

      答:花壇的直徑是80米。

      方法二:算術(shù)方法解答。

      251. 23.14 =80(米)

      答:花壇的直徑是80米。

     。7)師:兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?你喜歡什么方法?

      2.小結(jié)。

      (l)提問:已知圓的周長,如何求圓的半徑或直徑?

     。2)學(xué)生回答,教師板書

      ①列方程解答。

     、赿=C r=C 2

      三、鞏固練習(xí),加深理解

      1.完成練一練。

     。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

     。2)集體交流。

      2.完成練習(xí)十四第8題。

     。1)借助圓柱形教具演示,幫助學(xué)生理解什么是樹干橫截面。

     。2)學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。

      (3)集體交流。

      3.完成練習(xí)十四第9題。

     。1)理解拱門的高度的含義。

     。2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

     。3)集體訂正。

      4.完成練習(xí)十四第10題。

     。1)學(xué)生獨(dú)立思考。

     。2)集體交流,明確:可以通過計(jì)算來比較,也可以根據(jù)周長的計(jì)算公式來直接比較。

      5.作業(yè):練習(xí)十四第6、7、10題。

      四、課堂小結(jié)

      師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評。

      板書設(shè)計(jì):

      圓的周長計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用

      方法一:列方程解答。

      解:設(shè)花壇的直徑是x米。

      3.14x=251.2

      x=251.23.14

      x=80

      答:花壇的直徑是80米。

      方法二:算術(shù)方法解答。

      251.23.14 =80(米)

      答:花壇的直徑是80米。

      d=C r=C 2

    圓的周長教案5

      教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷圓周率的形成過程,探索圓周長的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。

      2、運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

      4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

      教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

      教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

      教具準(zhǔn)備:圓片、鐵圈、繩子、直尺。

      教學(xué)方法:觀察、演示、小組合作交流

      教學(xué)過程:

      一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

      1、問題從情境中引入:花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽,(如圖)花花繞著長方形地跑,亮亮繞著圓形跑;ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長,說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度,都跑一周,你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題:圓的周長)

      2、化曲為直,測量周長。

      (1)(出示鐵環(huán))直尺是直的,而圓是由曲線組成的,怎樣測量圓的周長?討論:把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。

     。2)出示易拉罐(指底面),這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法,將它化曲為直,測量出周長呢?討論:

      方法1:可以用帶子繞圓一周,剪去多余的部分,測出周長;

      方法2:將圓在直尺上滾動(dòng)一周,測出周長。(板書:“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)

      (3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體,將它旋轉(zhuǎn)幾周,指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓,你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓,你還能用“化曲為直”的方法,測量它的周長嗎?(不能)指出:化曲為直在測量圓的周長時(shí)存在一定局限性,必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。

      二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

      ㈠圓的周長與直徑有關(guān)系。

      1、猜想:正方形的周長與它的邊長有關(guān),猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?

      2、驗(yàn)證:結(jié)合學(xué)生的回答,演示三個(gè)大小不同的圓,滾動(dòng)一周。(如圖)指出哪個(gè)圓的直徑最長?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長最長?哪個(gè)圓的周長最短?

      3、總結(jié):圓的直徑的長短,決定了圓周長的長短。

      ㈡圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

      1、猜想:正方形的周長總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。(出示內(nèi)接圓圖)對照這幅圖,猜一猜,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的4倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

      2、驗(yàn)證:(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法,測量出圓的周長,求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾,圓的周長總是直徑的3倍多一些)

      三、感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)情感教育。

      1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附:祖沖之在一個(gè)直徑米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形,計(jì)算出每條邊的長度是毫米。雖然如此,祖沖之并沒有停步,繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形,每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算,終于得到比較精確的圓周長和直徑的比值在和之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的`世界上獨(dú)一無二,比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)

      2、介紹計(jì)算圓周率的情況。

      3、教學(xué)圓周率:π≈。

      四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。

      學(xué)生討論:(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

      (2)如果用C表示圓的周長,求圓周長的字母公式有幾個(gè)?各是什么?

      生回答,教師板書:C=πd或C=2πr

      五、應(yīng)用圓周長計(jì)算公式,解決簡單的實(shí)際問題。

      多媒體出示例1:一張圓桌面的直徑是米,這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))指名讀題,自己列式解答(1生板演)

      六、鞏固新知。

      1、請學(xué)生說說怎樣計(jì)算圓的周長?用字母又怎樣來表示?如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長?用字母怎樣表示?

      2、嘗試練習(xí):一輛自行車車輪的直徑是米。車輪滾動(dòng)一周,自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

      3、明辨是非:

     、艌A的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。()

     、拼髨A的圓周率大于小圓的圓周率。()

     、铅械闹档扔。()

      ⑷半徑是10厘米的圓,它的周長是厘米。()

      4、搶答:求下面各圓的周長:d=2厘米,d=3厘米,d=4厘米,d=5厘米,d=6厘米,d=7厘米,d=8厘米,d=9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。

      七、質(zhì)疑、小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?誰還有疑問?

      八、布置作業(yè):練習(xí)四3、4、5題。

    圓的周長教案6

      【教學(xué)目標(biāo)】:

      1、知道什么是圓的周長。通過繞一繞、滾一滾等活動(dòng)找出圓的周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義,合作推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。

      2、能運(yùn)用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

      3、初步體會(huì)轉(zhuǎn)換思想,學(xué)到一些解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法。

      【教學(xué)重點(diǎn)】:通過自己動(dòng)手找出圓的周長和直徑之間的關(guān)系;探究圓的周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

      【教學(xué)難點(diǎn)】:理解圓周率的意義

      【教學(xué)難點(diǎn)】:教師:課件(U盤)、表格、卷尺。

      學(xué)生:線或卷尺、計(jì)算器。

      【教學(xué)過程】:

     。1)教學(xué)準(zhǔn)備:

      1、根據(jù)“8里面有幾個(gè)2,8就是2的幾倍。8里面有4個(gè)2,8就是2的4倍,要求8是2的幾倍,用8÷2。”填空。

      6是3的()倍。 20是5的()倍。

      22是7的()倍。

      2、把倍數(shù)關(guān)系句改寫成等式。

     、6是3的2倍()

     、20是5的4倍。()

     、22是7的22/7倍。()

     、蹸是d的a倍。()

      3、數(shù)學(xué)是一門關(guān)系學(xué)

      正方形的周長與邊長的關(guān)系

      C=4a

      正方形的周長是邊長的4倍

      (2)新授過程。

      自學(xué)課本,思考

      1、什么是圓的周長?

      答:圍成圓的曲線的長是圓的周長。

      2、直觀認(rèn)識(shí)圓的周長。演示動(dòng)畫。

      3、你認(rèn)為圓的周長與正方形的周長最大的不同在哪里?

      4、課本里介紹了幾種度量圓的周長的方法?

      圍繩法滾動(dòng)法

      5、動(dòng)畫演示滾動(dòng)法

      6、哪個(gè)圓大?哪個(gè)圓的`周長大?圓的大小由什么決定圓周長

      的大小與什么有關(guān)系?

      7、猜想、判斷。周長與直徑比哪個(gè)長?周長是直徑幾倍?

      8、動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想

      其實(shí),很早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率,用字母π表示。

      π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

      π=3.141592653……

      在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它保留兩位小數(shù)的近似值,π≈3.14。

      9、投影展示π的前900位,體會(huì)π的小數(shù)數(shù)位的龐大。

      10、圓周率前6位諧音記憶

      π=3.14159……山巔一寺一壺酒巔diān

      11、得出結(jié)論:圓的周長是它的直徑的π倍。寫成等式是:c=πd

      c=2πr。

      12、對比:c=4 a c=πd

      (三)知識(shí)應(yīng)用。求下面圓的周長

     。ㄋ模┱n堂作業(yè)!墩n本》P65練習(xí)十四1題、2題

    圓的周長教案7

      教材內(nèi)容:例1及“做一做”中的題目。

      教學(xué)目標(biāo):

      ⒈使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過程,探索圓的周長的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積。

     、彩箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

     、辰榻B古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的研究事跡,向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教育。

      教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓周長的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):對圓周率π的認(rèn)識(shí)。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

     、薄皫缀萎嫲濉薄睹桌鲜蠛吞评哮嗁惻堋费菔荆盒菹⑷眨桌鲜蠛吞评哮喸诓莸厣吓懿,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

     、步沂菊n題

      ⑴要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?

      ⑵要求唐老鴨所跑的路線,實(shí)際上就是求圓的什么呢?

      板書課題:圓的周長

      二、引導(dǎo)探索,展開新課。

     、逡鰣A周長的概念

      教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線,提問:這條曲線就是圓的什么?

     、鏈y量圓的周長

     、苯處熖釂枺耗隳懿荒芟氤鲆粋(gè)好辦法來測量它的周長呢?

     、偕1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。

      然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長。

      ②用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個(gè)圓的周長。同樣,先請學(xué)生配合老師演示,然后分工合作。測出圓片的周長。

     、灿谩皫缀萎嫲濉薄缎∏虻能壽E》演示形成一個(gè)圓

      提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎?

     、承〗Y(jié):看來,用滾動(dòng)、繞線的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

      ㈢探討圓的周長與直徑的關(guān)系

     、眻A的周長與什么有關(guān)。

     、艈l(fā)思考

      正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關(guān)系呢?

     、茖W(xué)生拿出自備的三個(gè)大小不同的圓。

      組織學(xué)生觀察比較,A.哪個(gè)圓的周長長?B.圓的周長與它的什么有關(guān)?

      得出結(jié)論:圓的周長與它的直徑有關(guān)。

     、矆A的周長與直徑有什么關(guān)系。

     、艑W(xué)生動(dòng)手測量,驗(yàn)證猜想。

      學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。

      ⑵觀察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。

      提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

     。▓A的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)

     、浅鍪尽皫缀萎嫲濉薄吨荛L與直徑的關(guān)系》演示。

     、缺容^數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

      正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

      學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

      提問:這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢?教師演示“幾何畫板”《周長與直徑的關(guān)系》中C1、C2、C3分別與直徑的倍數(shù)關(guān)系,最后師生共同總結(jié)概括出:圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。

      ⒊認(rèn)識(shí)圓周率

     、沤沂緢A周率的概念。

      這個(gè)3倍多一些的.數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

      現(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系?誰是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長÷直徑=π

      ⑵介紹π的讀寫法

     、侵笇(dǎo)閱讀,了解中國人引以為自豪的歷史。

      提問:你知道了什么?

     、赐茖(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

     、盘釂枺阂阎粋(gè)圓的直徑,該怎樣求它的周長?板書:C=πd

      請同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長,然后跟測量結(jié)果比比看,是不是差不多?

      ⑵提問:告訴你一個(gè)圓的半徑,合計(jì)算它的周長嗎?怎樣計(jì)算?板書C=2πr。

      提問:“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長嗎?

      三、初步運(yùn)用,鞏固新知

     、蓖瓿山炭茣92頁第1題的(1)、(3)題。

     、才袛

     、賵A的周長是直徑的π倍。()

     、诖髨A的圓周率小于小圓圓周率。()

     、忱1和“做一做”任選一題。

     、纯磿|(zhì)疑

      四、新知小結(jié)

      小結(jié):要求圓的周長,一般需要它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣求周長?知道圓的半徑,怎樣來計(jì)算周長?

      五、新知運(yùn)用,遷移拓展

     、寤A(chǔ)練習(xí)

      ⒈求下列各圓的周長(幾何畫板)

     、惨粋(gè)圓形花壇,直徑是8米,花壇的周長是多少?

     、澄覀冊賮砼袛嗝桌鲜、唐老鴨誰跑的路程多?為什么?

     、嫣岣呔毩(xí)

      在我們永和小學(xué)的校園外,有一棵很大的樹,你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑?

      六、反饋回授,課堂總結(jié)

      師:通過今天這節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?

    圓的周長教案8

      一、教學(xué)目標(biāo)

      【知識(shí)與技能】

      掌握圓的周長計(jì)算公式,知道周長與直徑的關(guān)系,并能夠利用圓的周長公式解決實(shí)際問題。

      【過程與方法】

      通過探究圓的周長公式的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的能力,提高邏輯推理能力。

      【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

      積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      二、教學(xué)重難點(diǎn)

      【重點(diǎn)】圓的周長的計(jì)算公式。

      【難點(diǎn)】圓的周長公式的推導(dǎo)過程。

      三、教學(xué)過程

     。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課

      創(chuàng)設(shè)情境:多媒體展示大頭兒子家的圓桌開裂,爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來的情境,請同學(xué)幫忙計(jì)算需要多長的鐵皮。

      學(xué)生根據(jù)問題情境不難想到計(jì)算需要的鐵皮實(shí)際是計(jì)算圓一圈的長度。

      教師明確,圓一圈的長度即為圓的周長。

      引入課題——圓的周長。

     。ǘ┨剿餍轮

      1、探索發(fā)現(xiàn)

      學(xué)生活動(dòng):同桌之間利用手中的圓形教具,測量圓形教具的周長。

      學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果及測量方法。

      教師引導(dǎo)學(xué)生思考,圓的周長大小與什么有關(guān)。

      學(xué)生根據(jù)圓的特征,不難發(fā)現(xiàn)圓的周長與圓的大小有關(guān),圓的大小與圓的半徑、直徑有關(guān)。

      教師明確直徑是半徑的2倍,可看其中一項(xiàng)即可。

      2、探索圓的周長與圓的'直徑關(guān)系

      小組活動(dòng):以小組為單位,8分鐘時(shí)間,利用手中不同大小的圓形教具,測量其周長及直徑,并做好數(shù)據(jù)記錄。觀察測量結(jié)果,計(jì)算數(shù)據(jù)間的特殊關(guān)系。教師巡視,對有困難的小組及時(shí)給予指導(dǎo)。

      小組匯報(bào)分享測量結(jié)果,教師板書。

      學(xué)生分享計(jì)算結(jié)果,其中和、差、積無規(guī)律,商值在3.1左右。教師鼓勵(lì)學(xué)生再多測量幾組數(shù)據(jù),并計(jì)算圓的周長與直徑的比值。

      學(xué)生匯報(bào)通過多次測量計(jì)算比值總在3.1左右。

      教師講解:實(shí)際圓的周長與圓的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),命名為圓周率。用字母π表示,并向?qū)W生展示其寫法和讀法。

      給出圓周率的特點(diǎn):

     。1)是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù);

      (2)我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之將其精確到小數(shù)點(diǎn)后七位;

      (3)現(xiàn)在為了方便只要取小數(shù)點(diǎn)后兩位即可。

     。ㄈ⿷(yīng)用新知

      問題:大頭兒子家圓桌直徑為1米,求需要買多長的鐵絲?3.1米夠嗎?

      教師強(qiáng)調(diào):根據(jù)公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通過進(jìn)一法,要買3.2米的鐵絲。

     。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)

      提問:通過本節(jié)課,你有什么收獲?

      課后作業(yè):回家找一個(gè)圓形,借助直尺測量,計(jì)算出周長。

      四、板書設(shè)計(jì)

      略

    圓的周長教案9

      教學(xué)目的:

      1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長.

      2.理解圓周率的意義.

      3.理解和掌握圓的周長計(jì)算公式,并能初步運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題.

      教學(xué)重點(diǎn):

      推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式.

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解圓周率的意義.

      教具學(xué)具:

      1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線,直尺.

      2.電腦軟件及演示教具.

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí):

      上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,誰能說說什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?

      二、導(dǎo)入:

      這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題).

      1.指實(shí)物圖片(長方形)問:這是什么圖形?誰能指出它的周長?

      2.指實(shí)物圖片(圓)問:這是什么圖形?誰能指出它的周長?

      問:什么是圓的周長?

      板書:圍成圓的曲線的長是圓的周長.

      3.你能測量出這個(gè)圓的周長嗎?(能)

      4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問:你能測量出這個(gè)圓的周長嗎?

      5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問:你能測量它的周長嗎?

      回答:不能.

      想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確.有沒有更好的方法計(jì)算圓的周長呢?今天我們就來研究這個(gè)問題.

      三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓,想一想圓的周長可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動(dòng)測量),再和直徑比一比,看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?

      四、學(xué)生動(dòng)手測量、教師巡視指導(dǎo).

      五、統(tǒng)計(jì)測量結(jié)果.

      觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎?

      六、電腦演示

      (幾個(gè)大小不同的圓,它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!誰知道我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的`人是誰?圓的周長到底是直徑的3倍多多少?請同學(xué)們帶著這個(gè)問題認(rèn)真讀書93頁,默讀“通過實(shí)驗(yàn)”到“π≈3.14”.

      七、看書后回答問題:

      1.是誰把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)?

      2.什么叫圓周率?

      3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長?

      4.如果用字母c表示圓的周長,d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示?

      現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計(jì)算方法,誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少?(π取3.14)

      八、出示例1:

      一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米?

      (得數(shù)保留兩位小數(shù))

      請同學(xué)們想一想:車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么?

      解:d=1.95 單位:米

      c=πd

      =3.14×1.95

      =6.123

      ≈6.12(米)

      答:車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.

      九、課堂練習(xí):

      1.投影:計(jì)算下面圖形的周長.

      2.判斷下面各題(正確的出示“√”,錯(cuò)誤的出示“×”)

      (1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商. ( )

      (2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )

      (3)圓的半徑是3厘米,周長是9.42厘米. ( )

      3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步.(如圖)

      如果速度相同,兩人同時(shí)出發(fā),誰先回到出發(fā)地點(diǎn)?為什么?

      小明的路線長:20×3.14+20×3.14

      =62.8+62.8

      =125.6(米)

      爺爺?shù)穆肪長:3.14×(20+20)

      =3.14×40

      =125.6(米)

      兩條路線一樣長,兩人應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).

      4.一棵大樹(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹,你能知道大樹的直徑是多少嗎?討論.

      結(jié)論:先測量大樹一周的長度,再用周長除以圓周率,就得到了直徑.

      小結(jié):今天我們共同努力研究出了圓的周長的計(jì)算方法,誰能說說圓的周長應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?計(jì)算時(shí)要注意什么問題?今后我們在學(xué)習(xí)探索新的知識(shí)時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識(shí).

    圓的周長教案10

      教學(xué)內(nèi)容:

      圓的周長的綜合練習(xí)

      教學(xué)目標(biāo):

      通過練習(xí),使學(xué)生加深對圓的認(rèn)識(shí),能正確計(jì)算圓的周長,并能根據(jù)圓的周長求這個(gè)圓的半徑或直徑。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解圓的半徑、直徑、周長之間的關(guān)系

      教學(xué)難點(diǎn):

      能運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問題

      教學(xué)過程:

      一、揭示課題

      今天這節(jié)課,我們把學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理一下,并通過一些練習(xí)來鞏固這方面的知識(shí)。

      板書課題:圓的周長

      二、練習(xí)指導(dǎo)

      基本練習(xí)(口答)

     、旁谕粋(gè)圓內(nèi),所有的半徑( ),所有的直徑( ),直徑是半徑的( ),半徑是直徑的( )。

     、疲 )決定圓的'位置,( )決定圓的大小。

     、鞘裁词前霃剑渴裁词菆A的直徑?

     、葓A的周長總是它直徑的( )倍,它是一個(gè)固定不變的數(shù),用字母( )表示。

      練習(xí)指導(dǎo)

      1、求下面各圓的周長

      d=2米 d=1.5厘米 r=6分米

      2、求下面各圓的直徑

      C=28.26厘米 C=50.24米

      3、求下面各圓的半徑

      C=12.56米 C=314厘米

      以上幾題均由學(xué)生板演,其余齊練

      全班講評,訂正

      三、解決實(shí)際問題

      1、一根繩子長6.28米,在一根圓木上,正好繞了5圈,這根圓木的直徑是多少?

      2、一面鐘的分針長14厘米,經(jīng)過一小時(shí),分鐘針尖可劃過多少厘米?

      3、小明的自行車輪胎的直徑是0.6米,小明騎一分鐘車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了100圈。

     、偎环昼娍尚旭偠嗌倜?

     、谒ㄟ^2180米長的大橋,大約需要幾分鐘?

      四、課終小結(jié)

      今天我們練習(xí)了什么?你有什么收獲?

    圓的周長教案11

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

      2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

      3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

      教學(xué)重點(diǎn):

      求圓的直徑和半徑。

      教學(xué)難點(diǎn):

      靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)。

      1、口答。

      4 5 8

      2、求出下面各圓的周長。

      C=d c=2r

      3.142 23.144

      =6.28(厘米) =83.14

      =25.12(厘米)

      二、新課。

      1、提出研究的問題。

     。1)你知道表示什么嗎?

     。2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?

      C=d C=2r

      (3)根據(jù)上兩個(gè)公式,你能知道

      直徑=周長圓周率 半徑=周長(圓周率2)

      2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。

     。1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米,這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))

      已知:c=3.77m 求:d=?

      解:設(shè)直徑是x米。

      3.773.14 3.14x=3.77

      1.2(米) x=3.773.14

      x1.2

     。2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

      已知:c=1.2米 R=c(2) 求:r=?

      解:設(shè)半徑為x米。

      3.142x=1.2 1.223.14

      6.28x=1.2 = 0.191

      x=0.191 0.19(米)

      x0.19

      三、鞏固練習(xí)。

      1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長多少厘米?

      2、求下面半圓的周長,選擇正確的算式。

     。1)3.148

     。2)3.1482

     。3) 3.1482+8

      3、一只掛鐘分針長20cm,經(jīng)過30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過45分鐘呢?

      (1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的` ,也就是走了整個(gè)圓的 。而鐘面一圈的周長是多少?20xx.14=125.6(厘米)

     。2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的 ,也就是走了整個(gè)圓的 。則:鐘面一圈的周長是多少? 20xx.14=125.6(厘米)

      45分鐘走了多少厘米? 125.6 =94.2(厘米)

      4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米?你是怎樣計(jì)算的?

      四、 作業(yè)。

      P65-66 第3、6、7、9題

      教學(xué)追記:

      圓的周長計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來,公式中的固定值是如何來的,都是值得學(xué)生研究的問題。因次,教學(xué)中,我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃,再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對 的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。

    圓的周長教案12

      教學(xué)素材:根據(jù)人教版和北師大版課標(biāo)教材六年級上冊中圓的相關(guān)知識(shí)自行開發(fā)的教材。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、進(jìn)一步理解圓的周長和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步掌握圓的周長和面積的計(jì)算公式。

      2、能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練、正確解答有關(guān)圓的周長和面積的問題。

      3、建立知識(shí)間的聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,提高學(xué)生解決問題能力。

      教學(xué)設(shè)計(jì)思想:

      復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過的知識(shí),建立知識(shí)間的聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,提高學(xué)生解決問題能力的一種課型。復(fù)習(xí)課不同于練習(xí)課,復(fù)習(xí)課雖然要繼續(xù)訓(xùn)練解題的.技能技巧,但其更重要的任務(wù)是把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理,把原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來,使它形成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)。這樣做的目的是使學(xué)生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),便于對知識(shí)的理解和記憶,也為以后學(xué)習(xí)新概念打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

      二、回顧整理,討論交流。

      1、怎樣求圓的周長?求圓的面積有幾種情況?

      2、圓的周長和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

      3、精彩會(huì)放。(教師結(jié)合課件演示幫助學(xué)生回顧圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程)

      4、圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程對我們學(xué)習(xí)的啟示。(轉(zhuǎn)化思想)

      5、學(xué)生交流:在計(jì)算圓的周長和面積時(shí)怎樣能夠提高計(jì)算速度?

      三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題

      教師結(jié)合圖片演示,讓學(xué)生提出有關(guān)圓的周長和面積的問題。

      圖片內(nèi)容:農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。

      四、走進(jìn)美麗的圖形世界

      教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化,形成各種幾何圖形,讓學(xué)生計(jì)算圓的周長和面積。

      五、開心詞典

      以開心詞典的形式,讓學(xué)生做六道選擇題。

      六、走進(jìn)生活,解決問題

      1、小猴子騎獨(dú)輪車走鋼絲。求車輪要轉(zhuǎn)多少周。

      2、用繩子繞樹干10周,求橫截面的直徑。

      3、一個(gè)圓形餐桌的直徑是2米,如果一個(gè)人需要0.5米寬的位置就餐,這張餐桌大約能坐多少人?

      4、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場.這個(gè)養(yǎng)雞場的面積是多少平方米?

      七、思考生活中的數(shù)學(xué)問題

      1、在200米和400米比賽時(shí),為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上?

      2、閱讀關(guān)于400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的小資料。

      課后思考題:一塊正方形草地,邊長是20米,在兩個(gè)相對的角上各有一棵樹,樹上各拴一只羊,拴羊的繩長與草地邊長相等,兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米?(提示:先根據(jù)題意畫出圖再解答

    圓的周長教案13

      第一單元圓的周長和面積

      一.本單元的基礎(chǔ)知識(shí)

      本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

      二.本單元的教學(xué)內(nèi)容

      P2~22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長、圓的面積,扇形和扇形統(tǒng)計(jì)圖,對稱圖形。

      三.本單元的教學(xué)目標(biāo)

      1.認(rèn)識(shí)圓,掌握圓的特征,知道是軸對稱圖形,會(huì)用工具畫圓。

      2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系,理解圓周率的'意義,掌握圓周率的近似值。3.理解和掌握求圓的周長與面積。

      四.本單元重難點(diǎn)和關(guān)鍵

      1.教學(xué)重點(diǎn):求圓的周長與面積。

      2.教學(xué)難點(diǎn):對圓周率“π”的真正理解;圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。

      3.教學(xué)關(guān)鍵:能真正理解圓周率的意義;在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計(jì)算公式。

      五.本單元的教學(xué)課時(shí)

      13課時(shí)

    圓的周長教案14

      教學(xué)目標(biāo):

     、磐ㄟ^對比讓學(xué)生理解計(jì)算圓周率的必要性;通過合作交流計(jì)算圓周率,并推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式;會(huì)利用公式解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

     、仆ㄟ^學(xué)生的合作操作交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的精確操作能力,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。

      教學(xué)流程:

      一、揭示課題

     、挪聹y這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

     、平沂菊n題--圓的周長。

      二、確定探索新知的方向。

      ⑴觀察課前畫在黑板上的兩幅圖。

      分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長。

     、茰贤(lián)系。

      找出正方形和圓形聯(lián)系的地方(圓的直徑就是正方形的邊長);找出正六邊形和圓形聯(lián)系的地方(圓的半徑就是正六邊形的邊長,圓的直徑就是2個(gè)正六邊形的邊長)。

      ⑶比較周長的長短。

      以直徑為基準(zhǔn),正方形的周長相當(dāng)于直徑的4倍,圓形的周長比它;正六邊形的周長相當(dāng)于直徑的3倍,圓形的周長比它長;所以,圓形的周長在直徑的3倍與4倍之間。

     、却_定探究方向。

      量出圓的周長和直徑,算出它們之間的倍數(shù)。

      ⑸準(zhǔn)備數(shù)據(jù)采集。

      序號(hào)

      周長(c)cm

      直徑(d)cm

      周長是直徑的幾倍

      三、合作探究新知。

     、艑W(xué)生操作活動(dòng)。

      小組合作:量出所帶圓形物體周長和直徑,采集數(shù)據(jù),填入上表。

      教師觀察:各組量周長和直徑的情況,量周長有用線圍的,用圓片滾的;量直徑不成問題,上一節(jié)課的知識(shí)已經(jīng)遷移、內(nèi)化為學(xué)生的`技能。

      教師在分組活動(dòng)中采集到的數(shù)據(jù)。(是后加的,時(shí)加的)

      序號(hào)

      周長(c)cm

      直徑(d)cm

      周長是直徑的幾倍

      1

      15.5

      5

      3.10

      2

      8.9

      2.9

      3.07

      3

      14

      4.3

      3.26

      4

      7.6

      2.5

      3.04

      5

      8.9

      2.7

      3.30

     、坪侠恚贸龉,

      看教材第99頁,感受周長是直徑的幾倍就是圓周率,用字母π表示,保留兩位小數(shù)是3.14;表中的數(shù)據(jù),3.10最接近,操作中的誤差最;根據(jù)周長是直徑的π倍,得出公式c=π或dc=2πr。

     、墙榻B祖沖之。

      四、利用新知解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

     、耪f出計(jì)算周長的算式。

     、瓶诖鹁毩(xí)十八1~2。

     、亲鳂I(yè)練習(xí)十八3~4。

    圓的周長教案15

      教學(xué)內(nèi)容:教材第62-64頁圓的周長。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過自主實(shí)踐探索,理解圓的周長和圓周率的意義,掌握圓的周長計(jì)算公式,并能根據(jù)公式正確地進(jìn)行計(jì)算。

      2、經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力,形成解決問題的一些基本策略。體會(huì)“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。

      3、了解我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率七竅的史實(shí),進(jìn)行愛國主義教育。

      教學(xué)重難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周率的含義。

      教具學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、繩子、表格。

      教學(xué)設(shè)計(jì):

      創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

      創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)圓的周長。

      師:李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的:讓小明沿著一個(gè)邊長為d米的正方形跑道跑,讓小剛沿著一個(gè)直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣);方案一公布,小明就說不公平,同學(xué)們,你認(rèn)為這個(gè)方案公平嗎?要想判斷這個(gè)方案是否公平,必須要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的什么?(周長)

      師:對,要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的周長,這節(jié)課我們就一起來探討圓的周長的知識(shí)。(板書課題:圓的周長)

      設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境,故事的引入給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個(gè)情境鋪墊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,自然而然地引出新知。

      引導(dǎo)探究,展開新課

      1.情境導(dǎo)入,借助教具直觀感知,認(rèn)識(shí)圓的周長。

      (1)出示教材62頁情境圖,想一想,要想計(jì)算分別需要多長的鐵皮,實(shí)際上是求什么?(圓的周長)

      (2)你知道圓的周長指的是什么嗎?

      讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓片,指出哪一部分是圓的周長?

      (3)圍成圓周長的是一條什么線?

      明確圓的周長的概念:圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。

      2.測量圓的周長。

      (1)滾動(dòng)法。

      拿出一元硬幣,提問:用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長呢?(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見,引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。

      滾動(dòng)法:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長。教師強(qiáng)調(diào):用滾動(dòng)法進(jìn)行測量時(shí),要注意以下三點(diǎn):①要做好標(biāo)記;②不能滑動(dòng),要滾動(dòng);③要滾動(dòng)一周,不能多,也不能少。

      小結(jié):對于較短的圓形物體的周長,我們可以用滾動(dòng)法測出圓的周長。

      (2)繞繩法。

      課件出示:一個(gè)圓形水池,提問:要測量這個(gè)水池的周長用滾動(dòng)法可以嗎?那你們想出了什么好辦法呢?(學(xué)生提出可以用繞繩法測量)

      繞繩法:用一根繩子繞圓形水池一周,剪去多余的部分,再拉直量出繩子的長度,即可得出圓形水池的周長。提醒學(xué)生用繞繩法測量時(shí),要注意以下兩點(diǎn):①一定要將繩子拉直再測量;②繩子是無彈性的。

      (3)是不是所有的圓的周長都可以用滾動(dòng)法和繞繩法測量呢?

      教師甩動(dòng)一端系著線的小球問:你們看到了一個(gè)什么圖形?這個(gè)圓的周長能用上面提出的方法測量嗎?

      經(jīng)過對比,感受滾動(dòng)法和繞繩法兩種測量方法的局限性。

      3.操作實(shí)驗(yàn),探究圓的周長和直徑的關(guān)系。

      (1)觀察猜想:圓的周長與它的什么有關(guān)呢?

      學(xué)生猜想:可能與它的直徑或半徑有關(guān)。

      課件演示:圓的周長隨著直徑或者半徑的變化而變化。

      (2)動(dòng)手操作,找出規(guī)律。

      四人一組,合理地分配任務(wù),分別量出圓片的直徑和周長,并用計(jì)算器計(jì)算出周長和直徑的比值,逐項(xiàng)填入表中。例如:

      周長c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數(shù))

      3.14213.14

      9.533.17

      12.643.15

      15.853.16

      31.4103.14

      (3)觀察表中記錄的測量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。

     、倌惆l(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)?(比值都是三點(diǎn)幾)

      ②你認(rèn)為每個(gè)圓的周長和直徑是什么關(guān)系?(周長是直徑的3倍多一些。板書:圓的周長總是直徑的3倍多一些)

      (4)進(jìn)一步驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一些。

      下面我們共同來驗(yàn)證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(課件出示:圓的周長隨直徑的變化而變化,而周長和直徑之間的比值卻是一個(gè)定值)

      (5)認(rèn)識(shí)圓周率。

      ①圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),有誰知道它叫什么?(圓周率)

     、趫A周率的概念是什么?(一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率)

     、坳P(guān)于圓周率,你們還知道什么?(圓周率用希臘字母π表示,圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535……在實(shí)際的.應(yīng)用中,一般取它的近似值,即π≈3.14)

      ④感受文明,激發(fā)情感。

      結(jié)合教材63頁的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法,介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)。

      (6)總結(jié)圓的周長的計(jì)算公式。

     、俑鶕(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓的周長的計(jì)算公式嗎?(結(jié)合學(xué)生回答,板書:圓的周長=圓的直徑×圓周率=圓的半徑×2×圓周率)

     、谌绻褕A的周長用字母c表示,你們能總結(jié)出求圓的周長的字母公式嗎?(c=πd或c=2πr)

     、坌〗Y(jié):圓的周長總是它直徑的π倍。

      (7)進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)題答案。

      結(jié)合圓的周長的計(jì)算公式和正方形的周長計(jì)算公式,說一說小明和小剛誰先跑完?小明跑完一圈的路程是4d,小剛跑完一圈的路程是πd,4比π大,所以小剛先跑完。

      4.學(xué)以致用。

      課件出示例1,這輛自行車輪子的半徑大約是33cm,這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1km,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?

      學(xué)生讀題后自己完成。讓學(xué)生板演。

      c=2πr

      2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)

      1km=1000m

      1000÷2=500(圈)

      答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。小明從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

      設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生嘗試做例1,解決生活中的實(shí)際問題,這樣的設(shè)計(jì)把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,在嘗試的過程中,教師適時(shí)給予點(diǎn)撥引導(dǎo),做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。

      鞏固練習(xí),提升能力

      1.完成教材64頁1題。

      2.判斷。

      (1)圓的周長是直徑的3.14倍。( )

      (2)圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。( )

      (3)當(dāng)半徑為3cm時(shí),圓的周長為18.84cm。( )

      (4)半圓的周長是圓周長的一半。( )

      3.爸爸用卷尺量得圓桌面的周長是4.71m,這個(gè)圓桌的直徑是多少?

      4.完成教材66頁7、8題。

      課堂總結(jié),評價(jià)拓展

      本節(jié)課你有什么收獲?

      布置作業(yè),鞏固新知

      教材66頁9、10題。

      板書設(shè)計(jì):

      圓的周長

      圓周率:圓的周長和它直徑的比值。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),通常取3.14。

      圓的周長總是直徑的3倍多一些。

      圓的周長=圓的直徑×圓周率=圓的半徑×2×圓周率。

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