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    《圓柱的體積》教案

    時間:2023-08-21 15:24:11 教案 我要投稿

    《圓柱的體積》教案15篇【精華】

      作為一名教學(xué)工作者,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編收集整理的《圓柱的體積》教案,希望能夠幫助到大家。

    《圓柱的體積》教案15篇【精華】

    《圓柱的體積》教案1

      教學(xué)目標(biāo)

      1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式,能運(yùn)用公式計算圓柱的體積、容積,解決一些簡單的實際問題。

      2.滲透極限思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計算的良好習(xí)慣。

      重難點(diǎn)

      1、圓柱體體積的計算

      2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

      1.解答下面各題

      (1)圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米?

     。2)一個長方體,底面積是20平方米,高是2米,體積是多少?

      2.導(dǎo)入

      我們以前學(xué)過了長方體、立方體的體積的計算方法,都可以用公式V=SH進(jìn)行計算,圓柱體的體積又該怎樣計算呢?這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。(揭示課題)

      二、探索新知

      1.公式推導(dǎo)

     。1)自學(xué)課本,初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。

      (2)操作研討:演示操作,討論:拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點(diǎn)?

      異:長方體變成圓柱體。同:體積、底面積、高都相同。

      (3)比較歸納

      在自學(xué)、操作、觀察、討論的.基礎(chǔ)上得出:

      圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高

      V=SH

      2.公式應(yīng)用

     。1)例1.讀題,學(xué)生獨(dú)立解答,板演、反饋,說說列式依據(jù)與應(yīng)注意的問題。(單位)

      類似題練習(xí):

      書本試一試和練一練

      請同學(xué)板演計算的過程,并說明列式的依據(jù).同學(xué)之間評.

      (3).深入練習(xí),書本第5題.

      (4)實際應(yīng)用:

      測量生活中常見圓柱物體:茶葉罐、搪瓷杯,學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.

      三、課堂總結(jié)

      回顧學(xué)習(xí)全過程,知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。

      四、布置作業(yè)

      作業(yè)本一面。

    《圓柱的體積》教案2

      教學(xué)內(nèi)容:

      九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36~37頁例4、例5及做一做,練習(xí)八的第1、2題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,并會正確地計算出圓柱的體積。

      2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力,并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

      3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題,體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

      教學(xué)重點(diǎn):圓柱體體積的計算.

      教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.

      教具:多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

      教學(xué)過程:

      一、激凝導(dǎo)入

      師: 大家都知道,水是生命之源!我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣?汕皟商,老師家的水龍頭出了問題,你們看,一刻鐘就滴了這么多水。(出示裝有水的圓柱容器。)

      (1)啟發(fā)思考:容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積嗎?你能想什么辦法知道它的體積?

     。2)生回答。

      2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

      那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎?

      生(熱情的):老師將它捏成長方體或正方體就可以了!

      3、創(chuàng)設(shè)問題情境。

      師小結(jié):這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積,大家真了不起!那如果我們要求某些建筑如(出示課件:人民大會堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪)雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積,或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積,還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?(不能)

      那怎么辦?

      學(xué)生試說出自己的辦法。

      師:看起來前面這些方法雖然可行,但有一定的局限性,我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行,是不是?今天,就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題:圓柱的體積)

      二、經(jīng)歷體驗、探究新知

      1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

      師:你們打算怎么去研究圓柱的體積?

      小組同學(xué)討論研究的方法。

      2、學(xué)生動手操作感知

     。1)學(xué)生以小組為單位操作體驗。(操作學(xué)具,進(jìn)行拼組)。

      (2)學(xué)生小組匯報交流:

      近似長方體的體積等于圓柱的`體積;近似長方體的底面積等于圓柱的底面積;近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高,得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

      (3)想像:如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來,會怎么樣?有怎樣的變化趨勢?分成無數(shù)份呢?(平均分的份數(shù)越多,拼起來的近似長方體的長越近似于直線,這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份,拼出的圖形就是長方體)

      3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。

      4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式:

      長方體的體積=底面積高

      圓柱的體積=底圓柱面積高

      V = Sh

      5、鞏固公式

     、賄、S、h各表示什么?

      ②知道哪些條件就可以求圓柱的體積?

      а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積;

      b、知道底面半徑和高,可以先計算出底面積,再計算體積;

      c、知道底面直徑和高,要先算出半徑,再算出底面積,最后才能計算出圓柱的體積。

      學(xué)生回答后師板書。

      6、教學(xué)例4、例5。

      課件分別出示例4、例5,讓學(xué)生找出題中的條件和問題,然后獨(dú)立完成,集體訂正。

      三、實踐練習(xí)

      1、出示課件:人民大會堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

      2、拓展延伸:同學(xué)們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體,問:同學(xué)們,現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體,你們想一想,圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少?小林想了想說:我知道了。

      同學(xué)們,你們知道小林是怎樣想的嗎?

      四、課堂總結(jié);

      通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

    《圓柱的體積》教案3

      教學(xué)目標(biāo):

      1、結(jié)合實際,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實際問題。

      2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程,培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

      3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

      教學(xué)重點(diǎn):

      掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。

      教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn):

      掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

      教學(xué)設(shè)想:

      1、課前互動,我們做一個吹氣球的游戲,讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

      2、教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境,讓學(xué)生感知圓柱體積的概念,再通過讓學(xué)生給這4個圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

      3、動手實踐是學(xué)生體驗的主要方式,合作交流是學(xué)生體驗的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲:第一步:選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步:體驗轉(zhuǎn)化的過程、第三步:驗證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)。

      4、用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識,因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母,讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系,讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計算,給4個圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法,同樣可以得到圓柱的體積,在對比算法中掌握新知。

      5、體積和容積這兩個概念在五年級已經(jīng)學(xué)過,學(xué)生會說意義,但是通過了解,學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容,讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的,從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。

      6、最后的.思維訓(xùn)練是計算正方體中最大圓柱體的體積,給學(xué)生以生動、形象、直觀的認(rèn)識,此題算法多樣,富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律,使它和教學(xué)過程有機(jī)組合,把學(xué)習(xí)延伸到實際,讓知識在體驗中生成。

      7、由于每個學(xué)生的知識經(jīng)驗、生活情景、思維方式的不同,對知識的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題,并寫成數(shù)學(xué)日記,讓他們用自己的方式去體驗、探究學(xué)習(xí)過程。

      教學(xué)過程:

      一、問題導(dǎo)入,質(zhì)疑問難

      師:老師這里有兩個氣球,(師從兜里掏出兩個氣球,將其中一個遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?

      師:這是一個制作學(xué)具的學(xué)具槽,想一想,它可以做出什么樣的學(xué)具來?

      生:圓柱學(xué)具。

      師:是的。仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      生:圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。

      師:這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說,什么是圓柱的體積嗎?

      生:圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

      師:誰來試著給這4個圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。

      生:體積大小接近,不能確定。

      師:老師聽懂了,無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小,現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

      二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理

      師:想一想,你有辦法得到這4個圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。)生:用公式計算。生:用水或沙子轉(zhuǎn)化計算。師:你們是怎樣轉(zhuǎn)化的,具體說說。

      生:用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算。

      生:用圓形紙片疊加計算……

      師:嗯,這些方法都很好,就在今天的課堂你會選擇哪種方法?

      生:因為沒有實驗學(xué)具,所以只能用公式計算。

      師:其他的方法可以在課后進(jìn)行。

      師:想用公式計算的同學(xué),你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗,舉例說明。

      生:大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如:圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。

      師:聯(lián)系舊知識,采用轉(zhuǎn)化法,確實不錯。師:那現(xiàn)在它是一個圓柱,你想怎么辦?

      生:像剛才一樣進(jìn)行平均分。

      師:你能具體說說嗎?

      生:沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

      師:都說實踐出真知,接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具,動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

      生:將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形,切分之后,可以拼成一個近似的長方體。

      師:(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形,拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體,你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……

      師:這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。

      師:打開書,自由讀,用直線標(biāo)記,找出關(guān)鍵詞,依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。

      師:現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程,其他同學(xué)注意觀察,圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了,什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時形狀變了,但是它們底面積、高和體積都沒變。)

      總結(jié)文字公式:長方體體積=底面積x高

      圓柱體體積=底面積x高

      師:恭喜大家,我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母:d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān),請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

      生:v=shv=(d/2)2πxhv=π2xhv=(c÷π/2)2πxh

      師:對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)

      生:相同之處都是底面積乘以高,不同是底面積求法不同。

      師:謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn),你叫什么名字,認(rèn)識一下,老師會記住你的。

      三、運(yùn)用公式,解決問題

      師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式,快來解決剛才的實際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學(xué)具,請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。

      1號底面積50平方厘米,高分米:

      2號直徑是10厘米,高20厘米;

      3號半徑是4厘米,高22厘米;

      4號底面周長厘米,高18厘米。

      師:匯報一下你的計算和排序結(jié)果,并說說你應(yīng)用了哪個公式?

      師:與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下,你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?

      師:看來,靈活運(yùn)用公式,并選擇合理的算法。會使我們的學(xué)習(xí)更高效。

      四、巧用公式,多重探究

      師:同學(xué)們到現(xiàn)在為止,你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?

      生:表面積、體積、容積。

      師:老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。

      師:讀完之后,你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。

      (生:體積、容積、表面積。)

      學(xué)具廠有一個制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米,高是25厘米,?從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米?

      師:說說你選擇問題的根據(jù)是什么?

      生:體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小,表面積是圓柱所有面積的總和。

      五、開放訓(xùn)練,拓展提升

      師:學(xué)習(xí)很愉快,我們來慶祝一下:在一個棱長為a分米正方體盒中,放一個最大的圓柱體蛋糕,系上b分米長的絲帶,(打結(jié)部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米,高是d厘米的圓柱蠟燭空隙,這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽,列式不計算,看誰解法多并說明解題思路。

    《圓柱的體積》教案4

      教學(xué)內(nèi)容:

      北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》

      教學(xué)目標(biāo):

      1、結(jié)合具體的情境和實踐活動,理解圓柱體體積的含義。

      2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程,掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。

      3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解和掌握圓柱的體積計算公式,會求圓柱的體積。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

      教具準(zhǔn)備:

      圓柱體積演示教具。

      教學(xué)過程:

      一、舊知鋪墊

      1、談話引入

      最近我們認(rèn)識了圓柱和圓錐,還學(xué)會了計算圓柱的表面積,F(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較,誰大?這里所說的大小實際是指它們的什么?(生答)

      2、提出問題:什么叫體積?我們學(xué)過那些圖形的'體積?怎么算的?(生答師隨之板書)

      這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

      二、自主探究,解決問題

     。ㄒ唬┱J(rèn)識圓柱體積的意義。

      圓柱的體積到底是指什么?誰能舉例說呢?

     。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

      1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計算,圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會有怎樣的猜想?(小組內(nèi)說說)

      2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。

      3、教具演示。

     。1)取圓柱體模型。

     。2)將圓柱體切成兩半。

      (3)分別將兩半均分成若干小塊。

     。4)動手拼成一個近似的長方體。

     。ㄈw納公式。

      (板書:圓柱的體積=底面積高)

      用字母表示:(板書:V=Sh)

      三、鞏固新知

      1、這個杯子的底面半徑為6厘米,高為16厘米,它的體積是多少?

      審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

      現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水,裝了多少水呢?

      2、完成試一試

      3、跳一跳:統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。

      四、課堂總結(jié)、拓展延伸

      這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算,這個公式是怎樣得到的?這個公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)?

      五、布置作業(yè)

      練一練1-5題。

    《圓柱的體積》教案5

      教學(xué)內(nèi)容:

      教材第10~12頁圓柱的體積公式,例1、例2和練一練,練習(xí)二第1~5題。

      教學(xué)要求:

      1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式,并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

      2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法。

      教具準(zhǔn)備:

      圓柱體積演示教具。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解和掌握圓柱的體積計算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):

      圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

      教學(xué)過程:

      一、鋪墊孕伏:

      1.求下面各圓的面積(回答)。

      (1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。

      要求說出解題思路。

      2.想一想:學(xué)習(xí)計算圓的面積時,是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出:把一個圓等分成若干等份,可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

      3.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

      4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計算長方體的體積?(板書:長方體的`體積=底面積高)

      二、自主研究:

      1.根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

      2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢,現(xiàn)在我們大家一起來討論。

      3.公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

      (1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

      (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

      (3)探索求圓柱體積的公式。

      根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路,我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實驗,邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具:把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個),然后把圓柱切開,照下圖拼起來,(圖見教材)就近似于一個長方體?梢韵胂,分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。

      (4)討論并得出結(jié)果。

      你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積,這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計算公式是:。(板書:圓柱的體積=底面積高)用字母表示:。(板書:V=Sh)

      (5)小結(jié)。

      圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?

      4.教學(xué)例1。

      出示例1,審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位)

      0.9米=90厘米2490=2160(立方厘米)

      5.做練習(xí)二第1題。

      讓學(xué)生做在課本上。指名口答,集體訂正。追問:圓柱的體積是怎樣算的?

      6.教學(xué)試一試一個圓柱的底面半徑是2分米,高是8米,求它的體積。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講試一試小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

      7.教學(xué)例2。

      出示例2,審題。小組討論計算方法,然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位,結(jié)果保留整數(shù)。)

      三、鞏固練習(xí)

      第12頁,練一練。

      四、課堂小結(jié)

      這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算,這個公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

      五、布置作業(yè)

      練習(xí)二第2,3,4,5題及數(shù)訓(xùn)。

      六、板書設(shè)計:

      圓柱的體積

      長方體的體積=底面積高

      圓柱的體積=底面積高

      V=Sh

    《圓柱的體積》教案6

      新課程觀強(qiáng)調(diào):

      教材是一種重要的課程資源,對于學(xué)校和教師來說,課程實施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材,而不是簡單地教教材。在實際教學(xué)中,如何落實這一理念?本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶嵺`與思考。

      ■ [片段一]

      ■ 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應(yīng)用。師出示教材例4(蘇教版第12冊P8):一根圓柱形鋼材,底面積是20平方厘米,高是1.5米,它的體積是多少?

      ■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí),多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來解答:

      ■ 1.5米=150厘米 201150=3000(立方厘米)

      ■ 師:這道題還有其他結(jié)果嗎?(學(xué)生又沉入了深思)不一會兒,另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn):

      ■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003(立方米)

      ■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3(立方分米)

      ■ 師:為什么會出現(xiàn)三種結(jié)果?

      ■ 經(jīng)討論,學(xué)生才明白:從不同的角度去考慮問題,將得到不同的結(jié)果。

      ■ [片斷二]

      ■ 鞏固與應(yīng)用階段,我將教材練習(xí)二中的一個填表題(表1)進(jìn)行了加工組合呈現(xiàn)給學(xué)生這樣一個表格(表2)。

      ■ 表 1

      ■

      ■ 表2

      ■

      ■ 學(xué)生填表后,師:觀察前兩組數(shù)據(jù),你想說什么?

      ■ 學(xué)生獨(dú)立思考后再小組交流,最后匯報。

      ■ 生1:兩個圓柱的高相等,底面積是幾倍的關(guān)系,體積也是幾倍的關(guān)系。

      ■ 生2:兩個圓柱的高相等,底面積越大,體積就越大。

      ■ 師:觀察后兩組數(shù)據(jù),你想說什么?

      ■ 有了前面的基礎(chǔ),學(xué)生很容易說出了后兩組的關(guān)系。

      ■ 學(xué)生的表述盡管不是很準(zhǔn)確完美,但已說出了其中的規(guī)律,而這個規(guī)律正是解答練習(xí)二第17、18題的基礎(chǔ),又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。

      ■ [片段三]

      ■ 教材的練習(xí)中有這樣一題:量一個圓柱形茶杯的高和底面直徑,算出它可裝水多少克?

      ■ 學(xué)生動手測量自備的圓柱形茶杯的`有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的體積。

      ■ 師:水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水,請大家課后查閱相關(guān)資料,計算自己每天需要飲用幾杯水(自己的杯子)才能保證健康,并把自己對水的想法寫下來,下節(jié)課我們再交流。

      ■ [教學(xué)反思]

      ■ 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)

      ■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù),只不過是編者對學(xué)科知識、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時間與地域的影響,我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種枷鎖,而應(yīng)作為跳板編者意圖與學(xué)生實際的跳板。因此,教學(xué)時,我們要精心研究教材,揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實際,創(chuàng)造性地利用教材。

      ■ 1、挖掘訓(xùn)練空白,及時補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時,也考慮了地域、學(xué)科、時間等因素,留下了諸多空白,我們使用教材時,要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白,及時補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué),就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白,并沒有把教學(xué)簡單地停留在一種解答方法上,而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考,在解決問題的過程中體會從不同的角度去考慮問題,將得到不同的結(jié)果的道理,從而學(xué)會多角度考慮問題,提高解決問題的能力。

      ■ 2、找出知識聯(lián)系,大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識具有一定的結(jié)構(gòu),知識間存在著密切的聯(lián)系,我們在教學(xué)時不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué),而應(yīng)找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式,此外無更多的教學(xué)價值,而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖,而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的只見樹木,不見森林的點(diǎn)教學(xué)的誤區(qū)。

      ■ 落實課標(biāo)理念是用好教材的關(guān)鍵

      ■ 能否用好教材,關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實了新課標(biāo)的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心,而應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到,教師要心里裝著學(xué)生,使用教材前反復(fù)琢磨,怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個片段就突破了學(xué)科中心和知識中心,走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動手測量,動腦計算,而且讓學(xué)生在課外展開調(diào)查研究;不僅關(guān)注知識技能,而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價值觀(對生命之源水的自我看法)這一片斷的教學(xué),其價值就在于滲透了人文關(guān)愛。

      ■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)

      ■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材,片面追求新課程的形式,而忽略了實質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材,以本為本,著眼學(xué)生的發(fā)展,無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價值觀,學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。

    《圓柱的體積》教案7

      目標(biāo):

      1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計算公式。

      2、 會運(yùn)用公式計算圓柱的體積,提高學(xué)生知識遷移的能力。

      3、 在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。

      重點(diǎn):

      理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。

      難點(diǎn):

      圓柱體積的計算。

      用具:

      課件、圓柱模型。

      過程:

      1、 教師提問。

     。1)什么叫物體的體積?怎樣求長方體的體積?

     。2)圓的面積公式是什么?

      (3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

      2、 教師:同學(xué)們,我們在研究圓的面積公式的推導(dǎo)時,是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形來解決的,那么,圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢?這節(jié)課,我們就來研究這個問題。(板書:圓柱的體積)

      1、 教學(xué)例5。

      講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。(演示動畫“圓柱的體積”)

     。1)教師演示。

      把圓柱的底面分成16個相等的扇形,再按照這些扇形的形狀,沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積相等,底面是扇形的立體圖形。

     。2)學(xué)生利用學(xué)具操作。

     。3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論:

     、賵A柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?(近似的長方體)

     、谕ㄟ^剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

      A、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比,體積大小沒變,但形狀變了。

      B、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似長方形的立體圖形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

      C、這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高,高的長度沒有變化。

     。4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程,進(jìn)行猜想。

      ①如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的形狀是怎樣的.?

     、谌绻褕A柱的底面平均分成64份,拼成的形狀是怎樣的?

     、廴绻褕A柱的底面平均分成128份,拼成的形狀是怎樣的?

     。5)通過以上的觀察,啟發(fā)學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)了什么。

     、倨骄值姆輸(shù)越多,拼起來的形狀越接近長方體。

     、谄骄值姆輸(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越接近一條線段,這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。

     。6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。

      ①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?

     、趯W(xué)生匯報討論結(jié)果,并說明理由。

      教師:因為長方體的體積等于底面積乘高,(板書:長方體的體積=底面積×高)近似長方體的體積等于圓柱的體積,(板書:圓柱的體積)近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長方體的高等于圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等于底面積乘高。(板書:圓柱的體積=底面積×高)

     、塾米帜副硎緢A柱的體積公式。(板書:V=Sh)

      2、 教學(xué)例6。

      出示教材第26頁例6。

     。1)學(xué)生讀題,理解題意。

     。2)教師:要知道能否裝下這袋奶,首先要計算出什么?

      學(xué)生:杯子的容積。

     。3)指明要計算杯子的容積,學(xué)生在練習(xí)本上完成。

      杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=50、24(cm2)

      杯子的容積:50、24×10=502、4(mL)

      答:因為502、4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。

      3、 教學(xué)例7。

      師:看下面的問題你能解答嗎?遇到了什么問題?有什么辦法嗎?(課件出示:教材第27頁例7)

      生1:這個瓶子不是一個完整的圓柱,無法直接計算容積。

      生2:我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱,再計算瓶子的容積。

      師:怎樣轉(zhuǎn)化呢?說說你的想法。

      學(xué)生可能會說:

      瓶子里的水的體積始終是不變的,即使瓶子倒置后,水的體積與原來還是一樣的,這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。

      也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的體積。

      ……

      師:嘗試自己解答一下。

      學(xué)生嘗試解答;教師巡視了解情況。

      組織學(xué)生交流匯報:

      瓶子的容積=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18

      3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18

      =3.14×16×(7+18)

      =3.14×16×25

      =1256(cm3)

      =1256(mL)

      答:這個瓶子的容積是1256mL。

      只要學(xué)生解答正確就要給予肯定,不強(qiáng)求算法一致。

      【設(shè)計意圖:讓學(xué)生聯(lián)系實際,靈活地運(yùn)用圓柱體積的計算方法解決實際問題,使學(xué)生體會到在生活中,數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性】

      師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?

      學(xué)生可能會說:

      利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。

      我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來進(jìn)行體積的計算。

      在五年級時,計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。

      ……

      【設(shè)計意圖:既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識,又及時總結(jié)了學(xué)習(xí)方法,滲透了數(shù)學(xué)思想】

      圓柱的體積

      長方體的體積=底面積×高

      ↓ ↓ ↓

      圓柱的體積=底面積×高

      V=

      A類

      1、填表。

      底面積S(平方米) 高h(yuǎn)(米) 圓柱的體積V(立方米)

      15 3

      6.4 4

      2、一個圓柱形水池,底面半徑是10米,深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米?水池的容積是多少立方米?

     。ǹ疾橹R點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:掌握圓柱體積的計算方法)

      B類

      兩個底面積相等的圓柱,一個圓柱的高為9分米,體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米,體積是多少立方分米?

      (考查知識點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:能運(yùn)用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題)

      課堂作業(yè)新設(shè)計

      A類:

      1、 45 25.6

      2、 314平方米 471立方米

      B類:

      54立方分米

      教材習(xí)題

      第25頁“做一做”

      1、 75×90=6750(cm3)

      2、 3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3)

      第26頁“做一做”

      1、 3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3) 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。

      2、 3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02≈31(張)

      第27頁“做一做”

      3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3) 282.6cm3=282.6mL

      第28頁“練習(xí)五”

      1、 3.14×52×2=157(cm3)

      3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

      3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

      2、 3.14×(60÷2)2×90=254340(cm3) 254340cm3=254340mL

      3、 3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m3)

      4、 80÷16=5(cm)

      5、 3.14×1.52×2×750=10597.5(千克) 10597.5千克=10.5975噸

      6、 表面積:3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2=282.6(cm2)

      體積:3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)

      表面積20×10+20×15+15×10)×2=1300(cm2) 體積:20×10×15=3000(cm3)

      表面積:3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2=527.52(cm2)

      體積:3.14×(14÷2)2×5=769.3(cm3)

      7、 25cm=0.25m 35—3.14×(2÷2)2×0.25=34.215(立方米)

      8、 3.14×(6÷2)2×11×(2+1)=932.58(cm3) 932.58cm3=932.58mL

      932、58800 不夠

      9、 81÷4.5×3=54(dm3)

      10、 3.14×(10÷2)2×2=157(cm3)

      11、 3.14×(1.2÷2)2×20×50=1130.4(cm3) 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。

      12、 3.14×(10÷2)2×80—3.14×(8÷2)2×80=2260.8(cm3)

      13、 30×10×4÷6=200(cm3)=200(mL)

      14、 3.14×102×20=6280(cm3) 3.14×202×10=12560(cm3)

      15、 第四個圓柱的體積最。坏谝粋圓柱的體積最大。

      發(fā)現(xiàn):同樣一張長方形紙可以圍成兩個不同的圓柱,且以長邊為圓柱的底面周長時圍成圓柱的體積最大。

    《圓柱的體積》教案8

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,能夠初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論,更關(guān)注的是個性的體驗,讓學(xué)生在活動中體驗 、在實踐中運(yùn)用即讓學(xué)生主動參與、實踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識形成的過程,通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題,積累生活中的經(jīng)驗,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,體驗數(shù)學(xué)的樂趣,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。

      圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式計算圓柱的體積,能運(yùn)用圓柱的`體積解決生活中的實際問題。

      教學(xué)情境如下:

      一:情境引入,感性認(rèn)識

      師:(拿出橡皮泥)你知道它的體積嗎?你用什么方法知道的,說給大家聽一聽。

      生:捏成長方體或正方體,量出長、寬、高后再用公式:長×寬×高計算出體積。

      師:你還能捏成我們學(xué)過的其他圖形嗎? (學(xué)生操作:捏成圓柱)

      師:現(xiàn)在你會計算它的體積嗎?猜一猜,怎么辦呢?(學(xué)生操作:圓柱捏成長方體)

      師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:形狀變,體積不變.

      師:我們曾經(jīng)學(xué)過可以把什么圖形通過什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢?

      生:圓切割拼成一個近似的長方形。

      師: 圓柱形橡皮泥的體積會求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦?

      生:把水倒入長方體容器中,再測量計算。

      師:要求圓柱體鐵塊的體積呢?

      生:把它浸入水中,求出排出水的體積。

      師:要求商場門口圓柱體柱子的體積呢?(生面面相覷,不知所措)。

      二:自主探究,遷移轉(zhuǎn)化

      1、引導(dǎo)

      師:有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形,來計算它的體積。

     。ㄗ寣W(xué)生互相討論,應(yīng)如何轉(zhuǎn)化,然后組織全班匯報)

      生:把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,再把它拼起來,就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。

      2、 操作

      學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜(圓柱體模具)和小刀,讓學(xué)生動手切一切,拼一拼。

      3、感知:將圓柱體模具(已切好)當(dāng)場演示。

     、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開;

     、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去;

     、塾^察得到一個什么形體?同時你發(fā)現(xiàn)了什么?

      以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。

      小組匯報:

      生:拼成的長方體和圓柱體不變的有:體積、底面積、高等;變了的有:側(cè)面積、表面積、底面周長。

      4、課件演示,讓學(xué)生明白:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。

      5、討論:圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?

      6、匯報:

      圓柱→近似長方體

     、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等,

      根據(jù)學(xué)生的回答板書如下:

      長方體的體積=底面積×高

      ↓ ↓ ↓

      圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高

      引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計算公式:V=Sh

      師:要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

      生:底面積和高。

      師:如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高,如何求圓柱的體積呢?

      生:根據(jù)公式先求出半徑,再求出底面積即可…

      教學(xué)反思:

      教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學(xué)過程不需要教師繁復(fù)的講解,學(xué)生在自主動手探索,互動交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實施和解決,更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。

      實際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動思維的愿望,營造無拘無束的思維空間,讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程,才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念。

    《圓柱的體積》教案9

      教學(xué)目標(biāo)

      1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計算公式

      2.會運(yùn)用公式計算圓柱的體積

      教學(xué)重點(diǎn)

      圓柱體體積的計算

      教學(xué)難點(diǎn)

      理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

     。ㄒ唬┙處熖釂

      1.什么叫體積?怎樣求長方體的體積?

      2.圓的面積公式是什么?

      3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

      (二)談話導(dǎo)入

      同學(xué)們,我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時,是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的.那圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.(板書:圓柱的體積)

      二、新授教學(xué)

     。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式.(演示動畫“圓柱體的體積1”)

      1.教師演示

      把圓柱的底面分成了16個相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體

      2.學(xué)生利用學(xué)具操作

      3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:

     。1)圓柱體切開后可以拼成一個什么形體?(近似的長方體)

     。2)通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

     、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比,體積大小沒變,形狀變了

     、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的'長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化

      ③近似長方體的高就是圓柱的高,沒有變化

      4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程,進(jìn)行猜想

     。1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長方體形狀怎樣?

     。2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長方體形狀怎樣?

      (3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長方體形狀怎樣?

      5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?

     。1)平均分的份數(shù)越多,拼起來的形體越近似于長方體

      (2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體

      6.推導(dǎo)圓柱的體積公式

     。1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計算?

     。2)學(xué)生匯報討論結(jié)果,并說明理由.

      因為長方體的體積等于底面積乘高.(板書:長方體的體積=底面積×高)近似長方體的體積等于圓柱的體積,(板書:圓柱的體積),近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長方體的高等于圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等于底面積乘高.(板書:圓柱的體積=底面積×高)

     。3)用字母表示圓柱的體積公式.(板書:V=Sh)

     。ǘ┙虒W(xué)例4.

      1.出示例4

      例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?

      2.1米=210厘米

      50×210=10500(立方厘米)

      答:它的體積是10500立方厘米.

      2.反饋練習(xí)

      (1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少?

     。2)一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?

      (三)教學(xué)例5.

      1.出示例5

      例5.一個圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個水桶的容積是多少立方分米?

      水桶的底面積:

      =3.14×

     。3.14×100

      =314(平方厘米)

      水桶的容積:

      314×25

     。7850(立方厘米)

      =7.8(立方分米)

      答:這個水桶的容積大約是7.8立方分米.

      三、課堂小結(jié)

      通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.

      2.公式的應(yīng)用.

      四、課堂練習(xí)

     。ㄒ唬┨畋

      class=Normal vAlign=top width=157>

      底面積S(平方米)

      class=Normal vAlign=top width=136>

      高h(yuǎn)(米)

      class=Normal vAlign=top width=179>

      圓柱的體積V(立方米)

      class=Normal vAlign=top width=157>

      15

      class=Normal vAlign=top width=136>

      3

      class=Normal vAlign=top width=179> class=Normal vAlign=top width=157>

      6.4

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      4

      class=Normal vAlign=top width=179>

     。ǘ┣笙旅娓鲌A柱的體積

     。ㄈ┮粋圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?

      五、課后作業(yè)

      (一)求下列圖形的表面積和體積(圖中單位:厘米)

     。ǘ﹥蓚底面積相等的圓柱,一個圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米,體積是多少?

      六、板書設(shè)計

    《圓柱的體積》教案10

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識技能

      運(yùn)用遷移規(guī)律,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實際問題。

      2、過程方法

      讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

      3、情感態(tài)度價值觀

      通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

      教學(xué)重點(diǎn):

      圓柱體體積的計算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

      教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

      同學(xué)們,我們的圖形世界十分豐富,回憶一下,什么叫做物體的體積?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?怎樣計算長方體和正方體的體積?長方體

      的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?

      二、圖柱轉(zhuǎn)化,自主探究,驗證猜想。

     。ㄒ唬┎孪搿

      1、大家看圓柱的底面是一個圓形,在學(xué)習(xí)圓面積計算時,我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的?(演示課件:圓轉(zhuǎn)化成長方形,推導(dǎo)圓面積公式的過程。)

      [數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手,實現(xiàn)知識的遷移。]

      2、引發(fā)思考:我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢?如果能,猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?揭示課題:圓柱的.體積。

     。ǘ┎僮黩炞C。

      1、請學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具,以小組為單位,聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式,合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。

      在操作時,學(xué)生分組邊操作邊討論以下問題:

     、倨闯傻慕崎L方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?

     、谄闯傻慕崎L方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?

      ?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?

      2、小組代表匯報

     。▽W(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化,會有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時加以鼓勵)

      3、電腦演示操作

     。1)電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程:

      仔細(xì)觀察:圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后,長方體的長相當(dāng)于圓柱的什么?長方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么?

      動畫演示:把圓柱的底面平均分成32份、64份,切開后拼成的物體會有什么變化?

      (分的分?jǐn)?shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體)

      (2)根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書:

      長方體的體積=底面積×高

      圓柱的體積=底面積×高

      V=Sh

     。3)你的猜想正確嗎?學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。

      三、練習(xí)鞏固,靈活應(yīng)用

      闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材,底面積是75平方厘米,長是90厘米。它的體積是多少?

      讓學(xué)生試做,集體反饋。

      闖關(guān)2.想一想:如果已知圓柱底面的半徑(r)和高(h),圓柱的體積的計算公式是什么?如果已知圓柱底面的直徑(d)和高(h)呢?如果已知圓柱的底面周長(C)和高(h)呢?

      學(xué)生討論、交流、匯報。

      小結(jié):解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么?(生:底面積)

      闖關(guān)3.下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,集體反饋。

      四、課堂小結(jié)

      學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲?還有哪些疑惑?(生匯報收獲)

      五、布置作業(yè)

      教科書第21頁練習(xí)三第1-4題。

      板書設(shè)計:

      圓柱的體積

      長方體的體積=底面積×高

      圓柱的體積=底面積×高

      V= Sh

    《圓柱的體積》教案11

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》(第十二冊)圓柱體積

      教學(xué)目標(biāo):

      1、結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實際問題。

      2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

      3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

      教學(xué)重點(diǎn):

      掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):

      圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程

      教學(xué)過程

      一、情景引入

      1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯,然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察:會發(fā)生什么情況?由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?

      2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”

     。ㄔO(shè)計意圖:在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動,意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義,進(jìn)一步加深對體積概念的理解,并為下面的探究活動提供研究方法。)

      二、自主探究、

      1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

      (1)、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大?

     。2)、提問:“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,比較哪個水面升得高。

     。3)、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積。

      (4)、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論:當(dāng)?shù)椎葧r,圓柱越高體積越大;當(dāng)高等時,圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

     。ㄔO(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的.問題,通過探究活動,引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個因素,為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊,同時也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。)

      2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標(biāo)。

     。1)、再次設(shè)疑:如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

     。2)、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

     。3)、讓學(xué)生思考:怎樣計算圓柱的體積呢,依據(jù)學(xué)過的知識,你可以做出怎樣的假設(shè)?

      (4)、學(xué)生小組討論交流并匯報:圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

      (設(shè)計意圖:通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性,激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計猜想的過程,充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時的實踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程,學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù),猜想的膽量就更大,假想的合理性就更強(qiáng)。)

      4、確定方法,探究實驗,推導(dǎo)公式。

      (1)、思考你發(fā)現(xiàn)了什么?

      (5)、學(xué)生匯報:實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

     。6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣,用底面積乘以高。(課件出示)

      (7)、小結(jié):要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件?

     。8)、學(xué)生自學(xué)第17頁例4上面的一段話:用字母表示公式。

    《圓柱的體積》教案12

      設(shè)計說明

      本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征,掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn):

      1.創(chuàng)設(shè)問題情境,點(diǎn)燃探索激情。

      基于“數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活”這一理念,教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱的體積計算公式的必要性,從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣,使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。

      2.注重直觀教學(xué),引導(dǎo)合作遷移。

      數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的,它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實物入手,就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以,教學(xué)中不但設(shè)計了通過排水法理解圓柱體積的實驗,而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式,使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,體會到知識的由來。

      3.滲透數(shù)學(xué)思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

      在本節(jié)課的教學(xué)中,充分利用教材內(nèi)容,對學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透,使學(xué)生在體會運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時,參與數(shù)學(xué)活動,提高解決問題的能力。

      課前準(zhǔn)備

      教師準(zhǔn)備 PPT課件

      學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實物

      教學(xué)過程

      ⊙情境引入

      1.操作感知體積的`意義。

      通過出示一個裝了半杯水的燒杯,引導(dǎo)學(xué)生猜測:在燒杯中投入一個圓柱形物體,會有什么現(xiàn)象發(fā)生?

      (水面升高或者水會溢出來)

      師:為什么會有這種現(xiàn)象發(fā)生?

      預(yù)設(shè)

      生1:圓柱占有一定的空間。

      生2:圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。

      生3:圓柱是立體圖形,它具有一定的體積。

      2.討論、概括圓柱的體積的意義。

      師:你認(rèn)為什么是圓柱的體積?

      (圓柱所占空間的大小,叫做圓柱的體積)

      3.引入:這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。

      (板書課題:圓柱的體積)

      設(shè)計意圖:通過操作、演示,使學(xué)生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解,自主概括出圓柱的體積的意義,為下面的探究活動做好充分的準(zhǔn)備。

      ⊙自主探究

      1.探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

      (1)課件出示兩個大小不等的圓柱。

      師:哪個圓柱的體積比較大?為什么?

      預(yù)設(shè)

      生1:左面的圓柱的體積比較大,因為它高一些。

      生2:右面的圓柱的體積比較大,因為它粗一些。

      生3:不好比較。因為左面的圓柱雖然高,但比較細(xì);右面的圓柱雖然粗,但比較矮。

      (2)討論、概括。

      師:圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)?

      (圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

    《圓柱的體積》教案13

      教學(xué)目標(biāo)

      1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。

      2.掌握計算容積的方法,能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。

      3.在解決容積問題的過程中,體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

      教學(xué)重點(diǎn)

      利用體積公式計算保溫杯的容積。

      教學(xué)難點(diǎn)

      計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑,如何獲得這些數(shù)據(jù)。

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)舊知

      1.求下列圓柱的體積(口答列式)。

     。1)底面積3平方分米,高4分米;

     。2)底面半徑2厘米,高2厘米;

      (3)底面直徑2分米,高3分米。

      追問:圓柱的體積是怎樣計算的?(板書:V=Sh)

      2.復(fù)習(xí)容積。

      提問:什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計算容積的?

      3.引入新課。

      我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算,知道了容積和容積的`計算方法。這節(jié)課,就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。(板書課題)

      二、教學(xué)新課

      1.教學(xué)例題。

      出示例題,讀題。提問:這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細(xì)看一下題目,解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說明每一步求的什么,怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

      2.注意體積單位和容積單位的區(qū)別,以及它們之間的換算:

      1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

      3.注意保溫杯內(nèi)壁的厚度應(yīng)該減去幾個才是內(nèi)壁的直徑,高應(yīng)該減去幾個厚度才是內(nèi)壁的高?

      4.學(xué)生獨(dú)立完成。然后進(jìn)行全班交流。

      三、新課小結(jié)

      1.提問:求圓柱形容器的容積要怎樣計算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑,怎樣求圓柱的體積?

      2.計算容積與計算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

      四、提高練習(xí)

      把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水,大約需要多少千克水?

      注意大頭蛙的話:1毫升水重1克。

      五、鞏固練習(xí)

      1.拿一個水杯,量出它的內(nèi)直徑和高,算一算這個水杯大約可以裝多少水?

      注意:如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高,怎么計算?(內(nèi)壁就減兩個厚度,高減一個厚度,因為水杯沒有蓋。)

      2.練一練1:求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎?水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎?需要用哪個數(shù)據(jù)來計算?(杯中水的高度)

      3.練一練第4小題。怎么鋼管的體積?

      1)鋼管體積=大圓柱體積-小圓柱體積

      2)鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高

    《圓柱的體積》教案14

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

      2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實際問題的能力

      4、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

      教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱體積的計算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)

      1、復(fù)習(xí)圓柱體積的'推導(dǎo)過程

      長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。

      長方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,即V=Sh。

      2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后,讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題,并指名板演。

      二、解決實際問題

      1、練習(xí)三第7題。

      學(xué)生思考:要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么?然后獨(dú)立完成。

      2、練習(xí)三第5題。

      (1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因為V=Sh,所以h=VS。也可以列方程解答。

     。2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

      3、練習(xí)三第8題。

     。1)學(xué)生讀題后,指名說說對題意的理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米,高為米的圓柱。

      (2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

      4、練習(xí)三第9.10題

     。1)學(xué)生獨(dú)立審題,完成9.10兩題。

     。2)評講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式V=Sh)

      (3)指名說說解答第10題的思路:根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

      三、布置作業(yè)

      完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。

    《圓柱的體積》教案15

      一、教學(xué)目標(biāo)

     。ㄒ唬┲R與技能

      用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題,并滲透轉(zhuǎn)化思想。

     。ǘ┻^程與方法

      經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程,讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

      (三)情感態(tài)度和價值觀

      通過實踐,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。

      二、教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。

      教學(xué)難點(diǎn):轉(zhuǎn)化前后的溝通。

      三、教學(xué)準(zhǔn)備

      每組一個礦泉水瓶(課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶,裝有適量清水,水高度分別為6、7、8、9厘米),直尺。

      四、教學(xué)過程

      (一)復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊

      1、板書:圓柱的體積。

      問:圓柱的體積怎么計算?體積和容積有什么區(qū)別?

      2、揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。(完整板書:用圓柱的體積解決問題)

      【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。

     。ǘ┨剿鲗嵺`,體驗轉(zhuǎn)化過程

      1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

      每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

      教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎?(隨機(jī)板書)

      預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)

      預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)

      預(yù)設(shè)3:這個瓶子一共能裝多少水?(也就是這個瓶子的容積是多少?)

      2、你覺得你能輕松解決什么問題?

     。1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)

      學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

      教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)

      小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個問題的`確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺,或許等會兒有用哦!

     。2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?

      學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,沒有辦法計算。

      教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時,我們想求出它的體積可以怎么辦?

      教師相機(jī)引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢?

      學(xué)生能說出方法更好,不能說出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過來看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)

      小結(jié):這個方法不錯,我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體,得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來,第3個問題還難得到你嗎?

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