有理數(shù)的乘法教案
作為一名教師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編收集整理的有理數(shù)的乘法教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
有理數(shù)的乘法教案1
三維目標
一、知識與技能
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進行有理數(shù)的乘法。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生歸納、猜想、驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極探索精神，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。
教學重、難點與關鍵
1.重點：應用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。
2.難點：兩負數(shù)相乘，積的符號為正與兩負數(shù)相加和的'符號為負號容易混淆。
3.關鍵：積的符號的確定。
教具準備
投影儀。
四、教學過程
一、引入新課
在小學，我們學習了正有理數(shù)有零的乘法運算，引入負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢?
五、新授
課本第28頁圖1.4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點O.
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正;為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。
有理數(shù)的乘法教案2
教學目標：
1、創(chuàng)設情境，在動腦、動手、動口中體會乘法的意義。
2、認識乘號，初步掌握乘法算式的寫法和讀法。
教學重難點：
重點：乘法的意義，認識乘號，會讀、寫乘法算式。
難點：把加法算式改寫為乘法算式。
教學策略：
在比較中認識新知識
教學具準備：
教學課件
教學過程：
�。ㄒ唬┣榫硨耄和瑢W們你們喜歡去哪兒玩？咱們一起看看這些小朋友在什么地方玩得這么開心？
課件出示主題圖：仔細觀察，他們在玩什么？讓學生觀察后說一說。
�。ǘ┨剿餍轮�
教學例1：
(1)整體感知，初步認識乘法。
游樂園里的確很好玩，其實在這里還藏著很多數(shù)學秘密呢！根據(jù)咱們觀察到的`你能提出什么數(shù)學問題？
課件出示旋轉小飛機圖。問：每架小飛機里有多少人？（3人
一共有幾個同學在玩旋轉小飛機？
學生分小組討論。
指名上臺數(shù)一數(shù)，列出加法算式。
3個3個地數(shù)，一共有5個3，寫出加法算式是：3+3+3+3+3=15。課件出示旋轉小火車圖。
問：每個車廂里有多少人？（6人）有幾個這樣的車廂？（4人）你能列出加法算式嗎？（6+6+6+6=24）
課件出示過山車圖。
過山車里共有多少人？（每排是2人，有7排，那就是7個2,。）
你能列出加法算式嗎？（2+2+2+2+2+2+2=14）
�。�2）觀察這幾道算式，它們有什么共同的特點？（這些算式的加數(shù)都一樣。）3+3+3+3+3=15；6+6+6+6=24；2+2+2+2+2+2+2=14
師：數(shù)一數(shù)，這是幾個幾相加？（5個3相加，4個6相加，7個2相加。
�。�3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有幾個2，
�。�4）每人幾只眼睛？20人呢？怎樣列式？學生說老師寫？看到老師寫你們有什么感受？
為了簡便地表示像這樣的連加算式，人們就用乘法來計算.今天我們來學習一種新的.計算方法——乘法。（板書課題。）
提問：2+2+2+2+2+2+2=14這個連加算式表示什么？（7個2相加，和是14。）指出：這種加數(shù)相同的加法，還可以用乘法表示。寫成乘法算式是2×7=14或7×2=14。
說明：“×”叫乘號，按照從左到右的順序讀乘法算式。
2×7=14，讀作：2乘7等于14；7×2=14，讀作7乘2等于14。（板書）
2、用乘號算式表示。
同學們數(shù)一數(shù)“3+3+3+3+3=15”里面有幾個3？(5個3相加。)你能寫出乘法算式嗎？學生試著寫出：5×3=15,3×5=15，并讀一讀。
6+6+6+6=24，這里面有幾個6，你能寫出乘法算式嗎？學生試著寫出：6×4=24,4×6=24，指名讀算式。
教學例2
1、出示教材第46頁游樂園圖
師：觀察，你還能找出那些物體的數(shù)量也是相同的加數(shù)的，能用乘法列算式的。
2、課件出示例2氣球圖。
�。�1）仔細看圖，一組氣球有幾個？（5個）有幾組（3個）你能連起來說成一句話嗎？（每組有5個氣球，一共有3組）讓學生多說幾遍。
那么一共有多少個氣球呢？
�。�2）討論：要求一共有多少個氣球，怎樣列示計算？
你能列加法算式嗎？5+5+5=15
有理數(shù)的乘法教案3
目標：
1、知識與技能
使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數(shù)和乘法運算。
重點、難點:
1、重點：有理數(shù)乘法法則。
2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號。
過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新
1、由前面的學習我們知道，正數(shù)的加減法可以擴充到有理數(shù)的'加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？
乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：
（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節(jié)我們就探究這個問題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時，她走了多遠？
二、合作交流，解讀探究
1、小學學過的乘法的意義是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù) 互為相反數(shù) 。
2、由前面的問題3，根據(jù)小學學過的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡便運算
通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數(shù)，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。
類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數(shù)的乘法法則嗎？
鼓勵學生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。
在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、肯定
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0
（板書）有理數(shù)乘法法則：
三、應用遷移，鞏固提高
1、計算
（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
�。�1）學生根據(jù)乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。
�。�2）教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。
2、計算下列各題
�、� （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）
�、� ×（ ）×0×（ ）
指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數(shù)的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。
教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為0時，積是多少？
學生小結后，教師歸納：
幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的符號決定，負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；只要有一個因數(shù)為0，則積為0
練習：本P31練習
四、總結反思（學生先小結）
1、有理數(shù)乘法法則
2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：
（1）確定積的符號； （2）把絕對值相乘。
五、作業(yè)：P39習題1.5 A組 1、2
有理數(shù)的乘法教案4
【教學目標】
1.熟練有理數(shù)乘法法則;
2.探索運用乘法運算律簡化運算.
【對話探索設計】
〖探索1
你知道乘法的交換律和結合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內,它們仍然成立嗎?
〖閱讀理解
乘法交換律和結合律(見P40)
〖探索2
下列計算若按順序依次相乘怎樣算? 用運算律為什么能簡化運算?
(1)252004 (2) - 1999
〖探索3
運用運算律真的能節(jié)省時間嗎?分兩個大組,比一比:
計算(-198)
〖練習1
運用乘法交換律和結合律簡化運算:
(1)1999125 (2) -1097
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天購進3590千克,第二天又購進6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便?
2.如右圖,你會用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎?
〖例題學習
P41.例5
〖作業(yè)
P41.練習
〖補充作業(yè)
1.計算(注意運用分配律簡化運算):
(1)-6(100-); (2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的還是負的?為什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.運用乘法交換律和結合律簡化運算:
(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()
【補充練習】
1.某地氣象統(tǒng)計資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的'氣溫是多少?
2.運用分配律化簡下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
有理數(shù)的乘法教案5
【編者按】教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據(jù)學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維，針對疑點積極引導。
一、 學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。
二、 課前準備
把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學生：
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、 小組探索、歸納法則
教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
(3)學生做 P76 練習1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ; 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法
有理數(shù)加法
同號
得正
取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號
得負
取絕對值大的加數(shù)的符號
把絕對值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零
得零
得任何數(shù)
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學反思：
本節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。
【點評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設了一個密切社會生活的問題情景抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念，教學要面向學生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經(jīng)驗，學生原有的知識和經(jīng)驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經(jīng)驗基礎上的自我生成的過程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的'重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質、組內異質的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到家，并為新知識安家落戶。
學生是一個活生生的人，是一個發(fā)展中的人，學生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發(fā)展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學學習中得到了不同的發(fā)展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn)，用教科書教才是現(xiàn)代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學生實際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內容進行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。
有理數(shù)的乘法教案6
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的`探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
（-2） ×（-3）=
�。�2）學生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
（+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
②積的絕對值等于 。
③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
�。�2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學生做練習，教師評析。
（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。
有理數(shù)的乘法教案7
教學目的：
(一)知識點目標：有理數(shù)的乘法運算律。
(二)能力訓練目標：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納的能力。
2.能運用乘法運算律簡化計算。
(三)情感與價值觀要求：
1.在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的喜悅。
2.在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養(yǎng)團隊意識。
教學重點：乘法運算律的運用。
教學難點：乘法運算律的運用。
教學方法：探究交流相結合。。
創(chuàng)設問題情境，引入新課
[活動1]
問題1：有理數(shù)的加法具有交換律和結合律，在以前學過的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數(shù)的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎?
問題2：計算下列各題：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。
像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)
[師]同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數(shù)范圍內成立嗎?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的'和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒有分配律。)
講授新課：
[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。
應得出：1.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.
2.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。
3.一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
[活動3][師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。
3.用簡便方法計算：
[活動4]
練習(教科書第42頁)
課時小結：
這節(jié)課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。
課后作業(yè)：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。
活動與探究：
用簡便方法計算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
有理數(shù)的乘法教案8
一、內容和內容解析
1、內容：同底數(shù)冪的乘法。
2、內容解析
同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運算，在整式乘法中具有基礎地位。在整式的乘法中，多項式的乘法要轉化為單項式的乘法，單項式的乘法要轉化為冪的運算，而冪的運算以同底數(shù)冪的乘法為基礎。
同底數(shù)冪的乘法將同底數(shù)冪的乘法運算轉化為指數(shù)的加法運算，其中底數(shù)a可以是具體的數(shù)、單項式、多項式、分式乃至任何代數(shù)式。同底數(shù)冪的乘法是類比數(shù)的乘方來學習的，首先在具體例子的基礎上抽象出同底數(shù)冪的乘法的性質，進而通過推理加以推導，這一過程蘊含數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法。
基于以上分析，確定本節(jié)課的.教學重點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質。
二、目標和目標解析
1、目標
�。�1）理解同底數(shù)冪的乘法，會用這一性質進行同底數(shù)冪的乘法運算。
�。�2）體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學問題中的作用。
2、目標解析
達成目標（1）的標志是：學生能根據(jù)乘方的意義推導出同底數(shù)冪乘法的性質，會用符號語言和文字語言表述這一性質，會用性質進行同底數(shù)冪的乘法運算。
達成目標（2）的標志學生發(fā)現(xiàn)和推導同底數(shù)冪的乘法的運算性質，會用符號語言，文字語言表述這一性質，能認識到具體例子在發(fā)現(xiàn)結論的過程中所起的作用，能體會到數(shù)式通性在推到結論的過程中的重要作用。
三、教學問題診斷分析
在前面的學習中，學生已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)以及整式的加減運算，但是用字母表示冪以及冪的運算還是初次接觸。冪的運算抽象程度較高，不易理解，特別對于am+n的指數(shù)的理解，因為它不僅抽象程度較高，而且運算結果反映在指數(shù)上，學生第一次接觸，也很難理解。教學時，應引導學生回顧乘方的意義，從數(shù)式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進而明確同底數(shù)冪乘法的運算性質。
本節(jié)課的教學難點是：同底數(shù)冪的運算性質的理解與推導。
四、教學過程設計
1、創(chuàng)設情境，提出問題
問題1：一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？
回顧與思考：什么叫乘方？an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么？
師生活動：教師提出復習問題，學生主動思考并回答問題，并嘗試用學過的知識解決問題。
設計意圖：從實際問題導入，讓學生動手試一試，主動探索，在自己
的實踐中感受學習同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據(jù)的計算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運算性質做好知識和方法的鋪墊，同時因為關于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的乘法中學習的，學生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個實際問題進行復習。
2、探索新知
問題2根據(jù)乘方的意義填空：
25×22=（）×（）=_____________=2（）a3×a2=（）×（）=______________=a（）5m×5n=（）×（）=______________=5（）
�。�1）探一探觀察幾個式子左右兩邊底數(shù)、指數(shù)有什么變化？
�。�2）說一說根據(jù)上面式子的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？小
組交流一下想法。
（3）猜一猜am×an=？（m、n是正整數(shù)）
師生活動：學生獨立思考，然后小組交流思考結果。
設計意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步又有層次地進行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得運算法則。
問題3你能將你的猜想推導出來嗎？
am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a）·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意義
= a·a·﹒﹒﹒·a ——乘法結合律
=am+n ——乘方的意義
師生活動：教師提出問題，學生獨立思考并寫出推導過程，教師用多媒體展示推導過程。
設計意圖：通過推導得出同底數(shù)冪的乘法的運算性質，讓學生認識并體驗數(shù)式通性，體會由具體到抽象的數(shù)學思想方法。
追問1：通過上面的探索與推導，你能用文字語言概括同底數(shù)冪乘
法的運算性質嗎？
師生活動：教師提出問題學生嘗試用文字語言概括同底數(shù)冪乘法的運
算性質：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
3、課堂練習鞏固同底數(shù)冪乘法的運算性質
練習1：計算題（結果寫成冪的形式）
1）103×104 =
2）（—7）3·（—7）8 =
3）a·a3 =
4）（a—b）2·（a—b）=
5）a·a3·a5 =
師生活動：學生獨立完成，小組合作交流答案。最后教師總結：在同底數(shù)冪的乘法運算中，底數(shù)可以是數(shù)、字母或式子。
設計意圖：讓學生通過練習，領會同底數(shù)冪乘法的運算性質。并體會底數(shù)的變化，可以是數(shù)、字母或式子。
問題4：a·a3·a5 =？同底數(shù)冪的乘法運算性質對于三個、四個······多個同底數(shù)冪相乘是否也適用呢？
師生活動：教師提出問題，學生思考回答問題，并將這一性質推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況。
設計意圖：通過利用文字語言概括性質以及對性質進行推廣的過程，促進學生對公式結構特征的深層理解。
練習2判斷題（若錯誤，請在題后寫出正確答案）
1）a5 · a5= 2a5（）
2）b5 + b5 = b10（）
3）x5 ·x5 = x25（）
4）y5 · y5 = 2y10（）
5）m · m3 = m3（）
6）n + n3 = n4（）
師生活動：學生思考判斷，領略“法官斷案”的快樂。
設計意圖：讓學生熟練地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質，領略同底數(shù)冪乘法的魅力。
4、課堂小結
教師與學生一起回顧本節(jié)課所講內容以及注意事項
設計意圖：
5、布置作業(yè)
必做：課本P105頁第9題
選做：課本P106頁第13題
有理數(shù)的乘法教案9
教學目標
1。理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；
3。三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4。通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；
5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
重點：
是否能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y合因數(shù)可以簡化運算過程。
難點：
理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。
（二）知識結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1。有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2。兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”。絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法。
3�；A較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的'符號法則的區(qū)別。
4。幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0。
5。小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。
6。如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。
教學設計示例
有理數(shù)的乘法（第一課時）
教學目標
1。使學生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。通過有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學生的運算能力；
3。通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。
教學重點和難點
重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算；
難點：有理數(shù)乘法法則的理解。
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1。計算（—2）+（—2）+（—2）。
2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？（非負數(shù)）
3。有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？（符號問題）[
4。根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？（負數(shù)問題，符號的確定）
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。
問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導學生比較①，②得出：
把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。
這是一條很重要的結論，應用此結論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學生答）
把3×（—2）和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數(shù)“—6”，即3×（—2）=—6。
把（—3）×（—2）和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應是原來的積“—6”的相反數(shù)“6”，即（—3）×（—2）=6。
此外，（—3）×0=0。
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0。
繼而教師強調指出：
“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”。
用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了。
因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調：先定符號后定值。
三、運用舉例，變式練習
例某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。
（1）t小時后溫度是多少？
�。�2）當a，t分別是下列各數(shù)時的結果：
①a=3，t=2；②a=—3，t=2；
�、赼=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導學生檢驗一下（2）中各結果是否合乎實際。
課堂練習
1�？诖穑�
（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
�。�4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
�。�7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2�？诖穑�
�。�1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
�。�4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。
這一組題做完后讓學生自己總結：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時教師強調指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；—a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0。
3。填空：
（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
�。�3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
�。�5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
�。�9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。
4。判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：
�。�1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。
四、小結
今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”。
五、作業(yè)
1。計算：
（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。
2。填空（用“>”或“<”號連接）：
�。�1）如果a<0，b<0，那么ab________0；
（2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；
�。�3）如果a>0時，那么a____________2a；
�。�4）如果a<0時，那么a__________2a。
探究活動
問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案：“±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成—1？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠不變（為+1）。而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于—1，這是不可能的。
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言。
有理數(shù)的乘法教案10
教學目標
1.知識與技能
�、俳�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.
②會進行有理數(shù)的乘法運算.
2.過程與方法
通過對問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動中的探索性和創(chuàng)造性.
教學重點難點
重點：能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算.
難點：含有負因數(shù)的乘法.
教與學互動設計
(一)創(chuàng)設情境，導入新課
做一做 出示一組算式，請同學們用計算器計算并找出它們的規(guī)律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的符號與因數(shù)的符號之間的關系如何?
學生活動：計算、討論
總結 一正一負的兩個數(shù)的乘積為負;兩正或兩負的.乘積是正數(shù).
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負.
想一想 兩數(shù)相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?
學生：是兩因數(shù)的絕對值的積.
有理數(shù)的乘法教案11
學習目標：
1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)除法的運算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運算。
4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時的應有
學習重點：有理數(shù)除法的法則及應用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。
學習難點：在進行有理數(shù)除法運算時，能根據(jù)題目特點，恰當?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學習過程：
一 前置復習 ：
1、有理數(shù)的乘法法則是：
舉例說明。
2、多個有理數(shù)乘法：(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由 決定，當 時積為正;當 時積為負。
(2)幾個有理數(shù)相乘， ，積就為零。
二 探究新知：(教師寄語： 現(xiàn)實世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉化的,在數(shù)學上加與減,乘與除也是可以相互轉化的.)
自學課本58頁至59頁例4之前的內容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到的比較、轉化、分類的思想方法。，一定要熟記：
(1) 有理數(shù)除法運算轉化為乘法運算的法則：除以一個數(shù)，________________________。
____________________。
(2) 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是 的倒數(shù)。
三 新知應用：
例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數(shù)相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數(shù)相除時，可選擇法則(2)
學以致用 計算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示：1、 有理數(shù)的乘除混合運算，應把除以一個數(shù)轉化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。2、 加減乘除混合運算的.運算順序和小學一樣。)
四 課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)
五 達標測試：(獨立完成)
1 填空：(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是_________。
(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是____________。
2、計算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結反思：
1、說一說：
本節(jié)課我學會了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進一步探究的問題是 。
2、：評一評
自我評價 小組評價 教師評價
七 布置作業(yè)
1(必做題) 課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2(選做題) 課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)
有理數(shù)的乘法教案12
教學目標
1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；
3．三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4．通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；
5．本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)的教學重點是能夠熟練進行運算。依據(jù)法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y合因數(shù)可以簡化運算過程。
本節(jié)的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的'絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。
（二）知識結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2．兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”．絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法．
3．基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。
4．幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0．
5．小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。
6．如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。
教學設計示例
(第一課時)
教學目標
1．使學生在了解意義基礎上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2．通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力；
3．通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。
教學重點和難點
重點：依據(jù)法則，熟練進行運算；
難點：有理數(shù)乘法法則的理解．
課堂教學過程 設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1．計算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？(非負數(shù))
3．有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？(符號問題)
4．根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？(負數(shù)問題，符號的確定)
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？
解：3×2＝6（厘米） ①
答：上升了6厘米．
問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？
解：－3×2＝－6（厘米） ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引導學生比較①，②得出：
把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．
這是一條很重要的結論，應用此結論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學生答)
把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0．
繼而教師強調指出：
“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中中特別注意“負負得正”和“異號得負”．
用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了．
因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調：先定符號后定值．
三、運用舉例，變式練習
例1 計算：
例2 某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．
(1)t小時后溫度是多少？
(2)當a，t分別是下列各數(shù)時的結果：
�、賏=3，t=2；②a=-3，t=2；
�、赼=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教師引導學生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實際．
課堂練習
1．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．
這一組題做完后讓學生自己總結：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強調指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0．
3．當a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：
4．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
四、小結
今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”．
五、作業(yè)
1．計算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．
2．計算：
3．填空(用“＞”或“＜”號連接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0時，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0時，那么a __________2a．
探究活動
問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1)．而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言．
有理數(shù)的乘法教案13
一、知識與能力
掌握有理數(shù)乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數(shù)乘除運算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關知識解決實際問題的能力
二、過程與方法
經(jīng)歷歸納，總結有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當?shù)�、較簡便的方法進行有理數(shù)乘除運算
三、情感、態(tài)度、價值觀
培養(yǎng)學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養(yǎng)學生的主動性、積極性
四、教學重難點
一、重點：熟練進行有理數(shù)的乘除運算
二、難點：正確進行有理數(shù)的乘除運算
預習導學
通過看課本§1.4的內容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律
五、教學過程
一、創(chuàng)設情景，談話導入
我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘除法，同學們歸納，總結一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律
二、精講點撥質疑問難
根據(jù)預習內容，同學們回答以下問題：
1.有理數(shù)的乘法法則：
(1)同號兩數(shù)相乘___________________________________
(2)異號兩數(shù)相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數(shù)相乘，得____
2.有理數(shù)的乘法運算律：
(1)乘法交換律：ab=_________
(2)乘法結合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理數(shù)的除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的'__________
比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn)_________可能轉化為__________
三、課堂活動強化訓練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?
注：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎較差的學生后，各小組進行交流，總結
四、延伸拓展，鞏固內化
例2.(1)若ab=1，則a、b的關系為()
(2)下列說法中正確的個數(shù)為( )
0除以任何數(shù)都得0
�、谌绻�=-
1，那么a是非負數(shù)若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數(shù)等于本身
A 1個B 2個C 3個D 4個
(3)兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關系，它們的商不變( )
A兩數(shù)相等B兩數(shù)互為相反數(shù)
C兩數(shù)互為倒數(shù)D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)
有理數(shù)的乘法教案14
一、教學目標
1.使學生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力
3 使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;
二、教學重點和難點
重點：有理數(shù)乘法的運算.
難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.
三.教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
四.教學方法
啟發(fā)式教學
五、教學過程
(一)、研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的.水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?
解①32=6
答：上升了6厘米.
問題2 水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米?
解：(-3)2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導學生比較①，②得出：
把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).
這是一條很重要的結論，應用此結論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學生答)
把3(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應是原來的積6的相反數(shù)-6，即3(-2)=-6.
把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應是原來的積-6的相反數(shù)6，即(-3)(-2)=6.
有理數(shù)的乘法教案15
三維目標
一、知識與技能
(1)能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。
(2)能利用計算器進行有理數(shù)的乘法運算。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號問題的過程，發(fā)展觀察、歸納驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生主動探索，積極思考的學習興趣。
教學重、難點與關鍵
1.重點：能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。
2.難點：積的符號的確定。
3.關鍵：讓學生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教具準備
投影儀。
四、 教學過程
1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。
2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計算有理數(shù)的乘法，關鍵是確定積的符號。
觀察：下列各式的積是正的.還是負的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)有關。
教師問：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系?
學生完成思考后，教師指出：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，與正因數(shù)的個數(shù)無關，當負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時，積為負數(shù);當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù)。
2.多個不是0的有理數(shù)相乘，先由負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個絕對值的積。
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