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整式的加減教案
作為一名人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編收集整理的整式的加減教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
整式的加減教案1
我今天說課的課題是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學上冊第二章第1節(jié)《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學法及教學手段、教學過程、板書設(shè)計四部分來說這一節(jié)課，其中，教學過程分為：創(chuàng)設(shè)情境導入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運用所學的知識解決相關(guān)的問題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學目標。
根據(jù)單項式這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種單項式的系數(shù)和次數(shù)方法，乃至整個代數(shù)教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：
（一）知識目標：
1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
3．初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
4．通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。
�。ㄈ┣楦心繕耍�
1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學習數(shù)學的興趣。
2.培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。
3、教學重點與難點。
本節(jié)課理解單項式的概念及組成是學習本節(jié)單項式的關(guān)鍵，而學生由數(shù)到式的變形是一個由質(zhì)到量變化的抽向思維。學生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學習重點、難點確定為：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
2/教法與學法及教學手段。
教法：為讓學生體驗單項式概念產(chǎn)生的過程；以及概念的形成和同化相結(jié)合，促進學生對單項式概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學后導-自主合作-問題評價教學。
學法：針對教法，在教學的過程中引導學生自主的學習：讓學生去親身體驗單向式形成的過程，使學生的認識知識、感受知識，學生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現(xiàn)了以學生為主體的新教學理念，結(jié)合教材內(nèi)容，讓學生“自主探索、合作交流”。通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學過程中的思路和策略。
教學過程
本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)
第一環(huán)節(jié)，設(shè)置實際問題，激發(fā)學習興趣:
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
�。ㄗ寣W生思考、利用已有的學習經(jīng)驗輕松解答,對整節(jié)的學習也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。
第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，借助于學生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎(chǔ)，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分思考的空間，。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用觀察-猜想-驗證-自主學習的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。
1.（回顧舊知）計算：
�。�1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
�。�2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。
（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的`路程為（）。
（4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。
給學生一定的時間思考，在學生原有的知識結(jié)構(gòu)建成的基礎(chǔ)上，得出答案.符合學生的認知規(guī)律.
2.(走入文本,自主學習)我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內(nèi)容來驗證一下.大家先獨立閱讀學習,然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設(shè)計,主要目的是以教材為中心為學生營造自主合作學習的氛圍,形成新的學習方式.符合數(shù)學課程標準中指出:主動參與特定的數(shù)學活動,通過觀察,探索獲得數(shù)學的知識經(jīng)驗.”實現(xiàn)培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。這個情感目標.同時對于學生的收獲及時地整理,使獲得成就感.
第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知:趁此時學生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出練習
1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過嘗試教學，引導學生主動探究，造求學生自主學習的積極勢態(tài)，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對單項式概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點。
第四環(huán)節(jié)范例教學，練習反饋:
范例學習
用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）每包書有12冊，n包書有（）冊；
（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;
�。�3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;
(4)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的９折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元；
�。ǎ担┮粋�長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．
�。ńo學生一定的時間思考討論，教師適當引導.）
1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現(xiàn)學生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學生真正成為學習的主體，我馬上讓學生模仿解題嘗試練習：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
�、賦＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是。
3、填空：
�。�1）單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____
(4)單項式－5πR2的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿
學生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調(diào)單項式判斷標準及單項式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求,比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1,單獨一個字母的指數(shù)是1等知識出現(xiàn)的思維錯覺必須學生通過甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結(jié)提升經(jīng)驗.
第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結(jié):
讓學生形成善于歸納、總結(jié)的學習方式。當學生把所獲得的數(shù)學內(nèi)容與原有的認知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時，才能更有效地掌握數(shù)學內(nèi)容。能夠提高學生的歸納總結(jié)能力和語言表達能力.因此，學生形成歸納總結(jié)的學習方式是必須的。
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學習新知做好鋪墊。
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎(chǔ)。
整式的加減教案2
一、教學目標
知識與技能
1、掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并。
2、會利用合并同類項將整式化簡。
過程與方法
通過類比數(shù)的運算律得出合并同類項的法則，在教學中滲透“類比”的數(shù)學思想。
情感態(tài)度與價值觀
1、通過參與合并同類項法則的探究活動，提高學習數(shù)學的興趣。
2、培養(yǎng)學生合作交流的意識和探索精神。
二、重點難點
重點
合并同類項法則。
難點
合并同類項法則的應(yīng)用。
三、學情分析
學生在上一節(jié)學習了同類項的概念，這為本節(jié)學習奠定了一定的基礎(chǔ)，但合并同類項牽扯到抽象的字母，學生難于把握，因此一定要搞清楚字母與數(shù)的關(guān)系。
四、教學過程設(shè)計
問題設(shè)計師生活動備注
情景創(chuàng)設(shè)
問題1：青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的`凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達到100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：
學生思考并回答：
100+252
在具體情境中用整式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，利用實際問題吸引學生的注意力。
在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所用時間的倍，如果通過凍土地段需要小時，你能用含的式子表示這段鐵路的全長嗎？
問題2：式子100+252能化簡嗎？依據(jù)是什么？
提出問題2，讓學生帶著這個問題來解決探究1、
[學生]獨立完成探究1中的（1），并對（2）進行分組討論、
[師]巡視，對能化簡出結(jié)果的小組，請他們說出化簡的理由及依據(jù)、對不能化簡出的小組應(yīng)加以引導，參與到他們的討論中、
在探究1的基礎(chǔ)上，以原有的關(guān)于數(shù)的運算律的知識，開展探究2、
觀察多項式中各項的特點，得出合并同類項的概念、
合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項、
類比數(shù)的運算，探究得出合并同類項的法則、
法則：所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，字母部分不變、合并同類項以及整式的加減是建立在單項式、多項式的相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，因此在學習新知識之前對前面的知識有必要進行簡單的回顧、
通過對探究1和探究2的探討，引出同類項的概念、合并同類項概念、
問題2是本節(jié)內(nèi)容的核心，讓學生在探究的過程中體會用字母表示數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，在小組合作中體會交流的重要性和必要性。
注意：
1、學生在活動中是否參與到討論中
2、學生對概念的理解和掌握情況以及對合并同類項法則的總結(jié)情況
3、學生表述情況是否有條理，是否清晰請點擊下載Word版完整試題：新人教版七年級數(shù)學上冊《2．2整式的加減（第2課時）》
整式的加減教案3
教材與學情分析：
本節(jié)課的教學內(nèi)容去括號是中學數(shù)學代數(shù)部分的基礎(chǔ)知識，是以后化簡代數(shù)式、分解因式、配方法等知識點中的重要環(huán)節(jié)，對于初一學生來說接受該知識點存在一個思維上的轉(zhuǎn)換過程，所以又是一個難點，因此該知識點在初中數(shù)學教材中有特殊的地位和重要作用。
教學目標：
知識目標：
1、學生經(jīng)過觀察、合作交流、討論總結(jié)出去括號的法則，并較為牢固的掌握。
2、能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡代數(shù)式。
能力目標：
1、培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
2、培養(yǎng)學生語言概括能力和表達能力。
情感目標：
1、讓學生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過程，培養(yǎng)探索精神。
2、通過學生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。
教學重難點：
重點：去括號時符號的變化規(guī)律。
難點：括號外的因數(shù)是負數(shù)時符號的變化規(guī)律。
教法與學法分析：
1、分目標突破法
2、小組合作探究
教學過程
一、目標一：掌握去括號法則
1、情境引入
由圖書館人數(shù)增減問題得出兩個等式。
2、小組探究等式特點，試著找到去括號規(guī)律，并理解去括號的依據(jù)是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
從而得出去括號法則。
3、鞏固練習去括號法則，找出去括號時的注意事項。
小試牛刀
去括號
�。�1）x+(-y+3)=
�。�2）x-2(-3-y)=
（3）-(x-y)+3=
�。�4）3-(x+y)=
乘勝追擊
判斷正誤，把錯誤的改正過來。
�。�1）x2-(3x-2)=x2-3x-2
�。�2）7a+(5b-1)=7a+5b-1
�。�3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5
二、目標二：會去括號、合并同類項
1、溫故知新
同類項、合并同類項復習
2、例題學習
化簡：
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化簡下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解決問題
飛機的無風速度為akm/h,風速為20km/h.
則飛機順風時的`速度為______km/h.
則飛機逆風時的速度為______km/h.
飛機順風飛行4h和飛機逆風飛行3h的行程差是多少？
三、戰(zhàn)無不勝
當a是整數(shù)時，試說明：
（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍數(shù)
四、總結(jié)要點五、鞏固提升
板書設(shè)計
整式的加減（二）
———去括號
去括號法則：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
注意：
1、都不變，或都變
2、別漏乘。
整式的加減教案4
教學目的
1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進行整式的加減運算。
2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。
教學分析
重點：整式的'加減運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學過程
一、復習
1、敘述合并同類項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1（P166例1）
求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。
解：（略，見教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每個多項式要加括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括號）
=7x2+x-1（合并同類項）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。
三、練習
P167：1，2，3，4。
補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業(yè)
1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基礎(chǔ)訓練同步練習1。
整式的加減（1）
整式的加減教案5
一、三維目標。
（一）知識與技能。
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度。
二、教學重、難點與關(guān)鍵。
1、重點：去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡。
2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3、關(guān)鍵：準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學過程，課堂引入。
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的.式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？
五、新授。
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t-0.5）千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
整式的加減教案6
教學目標
①過實例體驗整式加減的意義
�、谡莆照降暮唵渭訙p運算
③會運用整式的加減解決簡單的實際問題
教學重點
本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。
教學難點
例3的問題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較，是本節(jié)教學的難點
教學方法
講練法
教學用具
教學過程
集體備課稿個案補充
一、新課引入
甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=
本引例讓學生思考后回答，教師引導，讓學生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時，將問題轉(zhuǎn)化成兩個整式的差，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項。
二、講授新課
例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會學生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。
變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做，兩個學生板演)。
三、課堂練習(課本“做一做”)
1、填空：
(1)3x與-5y的和是，3x與-5y的差是;
(2)a-b，b-c，c-a三個多項式的`和是。
2、先化簡，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少?
這個例題是本節(jié)課的難帶內(nèi)，教師可以設(shè)置下列問題：
1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關(guān)系;
2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?
3、填空：設(shè)小紅家今年其他收入為a元，則
(1)今年農(nóng)業(yè)收入為元;
(2)預計明年農(nóng)業(yè)收入為元;
(3)預計明年其他收入為元;
(4)今年全年總收入為元;
(5)預計明年全年總收入為元。
4、增加還是減少?怎么判斷?
教師總結(jié)：在解決實際問題時，我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出數(shù)式，這是運用數(shù)學解決實際問題的一個重要策略。
五、教學反饋(課本“課內(nèi)練習”)
1、計算：
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡，再求值：
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm，第二條邊比第一條邊長(a+b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長。
六.探究活動
猜數(shù)游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(shù)(小于10)，將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。
本題有較大的難度，采取合作學習這種方式進行，啟發(fā)學生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。
教師可作以下工作：1、學生做甲方，教師做乙方猜測，讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù)，結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內(nèi)積極展開游戲，并討論這個游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為x，家中人口數(shù)為y人，甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù))，則結(jié)果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以結(jié)果k的個位數(shù)字是y，則(k-y-50)/10=x)。
七、小結(jié)、布置作業(yè)
整式的加減教案7
教學目的
1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進行整式的加減運算。
2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。
教學分析
重點：整式的加減運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學過程
一、復習
1、 敘述合并同類項法則。
2、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)
3、 敘述去括號與添括號法則。
4、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)
5、化簡：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的.基礎(chǔ)。
2、例題
例1 （P166例1）(學生自學后，教師按以下提示點拔即可)
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。
解：（略，見教材P166）
練習：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個整式要添上括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）
=7x2+x-1 （合并同類項）
練習：P167 3
例3。（P166例3）（學生自學后，完成練習，教師矯正練習錯誤）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學生歸納）
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。
三、練習
補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時間是否足夠而定）
四、小結(jié)（用投影儀板演）
1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當減少些）
整式的加減教案8
設(shè)計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關(guān)注個體差異，讓不同的人在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)揮，利用課件，幫助學生理解和學習數(shù)學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。
教學內(nèi)容
本節(jié)課是滬科版義務(wù)教育課程實驗教科書七年級數(shù)學上冊第二章第三節(jié)《2.3整式的加減——1.合并同類項》(第71~73頁).
學情分析
七年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學習活動的安排上要設(shè)置學生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學生感受到數(shù)學來源于生活又回歸生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學習興趣和探索熱情。
學生主要通過對教學中生活情景的分析，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納合并同類項的法則，在練習中鞏固和熟悉合并同類項的技能。最后，通過回顧與反思以及談感受談收獲，把所學知識升華成理性認識。
教材分析
合并同類項是一堂探究活動課，是在結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，引入字母表示數(shù)、繼而介紹了代數(shù)式，以及代數(shù)式求值的基礎(chǔ)上對同類項的定義，同類項如何進行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個知識重點，其法則的應(yīng)用，是以后學習解方程、整式的運算、解不等式的基礎(chǔ)。因此學好本節(jié)知識是學好后續(xù)知識的主要紐帶，同時在合并同類項過程中不斷運用數(shù)的運算，又合并同類項是建立在數(shù)的運算律的基礎(chǔ)上，讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養(yǎng)學生初步的辯證唯物主義思想。
教學目標：
1.基礎(chǔ)知識目標：
(1)在具體的情景中理解同類項的定義，并能識別同類項。
(2)在具體情景中探索合并同類項的法則，并能熟練進行合并同類項的運算。
(3)知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
2.能力訓練目標：
(1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
(2)通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數(shù)學問題，解決數(shù)學問題，使數(shù)學生活化，生活數(shù)學化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。
(3)通過知識梳理，培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。
3.創(chuàng)新素質(zhì)目標：
(1)通過由數(shù)的加減推廣到同類項的合并，培養(yǎng)學生由特殊到一般的.思維認知規(guī)律。
(2)引導學生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和能力；探索、交流等數(shù)學活動培養(yǎng)學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。
4.個性品質(zhì)目標：
(1)培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨立的意識，不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。
(2)通過合并同類項，學生們能明顯地感覺到數(shù)學的形式美、簡潔美，感悟到學數(shù)學是美的享受，愛學、樂學數(shù)學。
教學重點：
熟練地進行合并同類項，化簡代數(shù)式。
教學難點；
如何判斷同類項，正確合并同類項。
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據(jù)圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
(處理方式：①學生思考片刻②找學生代表交流自己的解答③教師匯總學生的解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時提問學生：這3個式子都是什么式子？在學生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學習：2.3整式的加減。并板書)
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢？
接著解答：本節(jié)課來學習2.3.1合并同類項(此時板書課題——1.合并同類項)
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab的特點。
學生交流、討論。
�、蹘熒偨Y(jié)：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
幾個常數(shù)項也是同類項。
強調(diào)：①所含字母相同②相同字母的指數(shù)也相同簡稱“兩同”。
整式的加減教案9
一、知識目標：理解整式的加減實質(zhì)就是去括號，合并同類項，其結(jié)果仍然是整式;掌握學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟;能夠正確地進行整式的加減運算。
二、能力目標：經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感;培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力。
三、情感目標：滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點;整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。
教學重難點：利用去括號、合并同類項進行整式的加減運算;根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式，并求出結(jié)果;
教材處理與數(shù)學方法
1.調(diào)動學生自覺性與積極性，由淺入深地傳授知識，提高學生學習興趣。
2.運用啟發(fā)式教學，讓學生自行歸納出整式的加減的步驟。
3.利用不同記號標出各同類項，有助學生合并同類項。
4.讓學生在實際解題過程中，體會到整式的加減實際上就是已經(jīng)學過的'去括號法則與合并同類項這兩個知識的綜合，這樣更有利于學生學會將新知轉(zhuǎn)化為舊知，不斷更新知識結(jié)構(gòu)。
5.充分利用教學時間，在課堂上進行針對性輔導，把共性問題與典型題目展示，引導學生發(fā)現(xiàn)問題與糾錯能力。
四、(一)復習舊知識
1、合并同類項定義、法則;
2、去括號法則。
3、 基礎(chǔ)訓練
計算
(1)(2x-3y)-(5x+4y)
(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)
(3) (3 a2 -ab+7)-(-4 a2+2ab+7)
(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
4、列式計算
(1) 2x2-3x+1與-3x2+5x-7 的和;
(2)-x2+3xy-2y2 與-2x2+4xy-y2 的差;
(3)一個多項式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求這個多項式;
5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)， 其中a=1/3,b=3.
五、歸納小結(jié)
1.整式的加減實際上就是______________________.
2.整式的加減的步驟，一般分為_____________________.
3.整式加減的結(jié)果是__________或__________(單項式或多項式)。結(jié)果更簡單，體現(xiàn)我們數(shù)學中的簡潔美。
整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運算，續(xù)整式方程的一系列運算，是學生從小進入初中含有字母運算的變化，認知上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學法教法值得反思。
六、隨堂練習：課本70頁練習
七、布置作業(yè)：課本71頁5，6題。
整式的加減教案10
新課指南
1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數(shù)式及代數(shù)式的值的含義；(2)掌握整式、同類項及合并同類項法則和去括號法則；(3)培養(yǎng)學生用字母表示數(shù)和探索數(shù)學規(guī)律的能力.
2.過程與方法：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，學會列簡單的代數(shù)式.在具體情境中體會同類項的意義及合并同類項、去括號法則的必要性，總結(jié)合并同類項及去括號的法則，并利用它們進行整式的加減運算和解決簡單的實際問題.
3.情感態(tài)度與價值觀：通過對整式加減的學習，深入體會代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ)，同時，也使我們體會到數(shù)學知識的產(chǎn)生來源于實際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實際生活的方方面面.
4.重點與難點：重點是用含有字母的式子表式規(guī)律，理解整式的意義，合并同類項的.法則和去括號的法則.難點是探索規(guī)律的過程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法，以及準確識別整式的項、系數(shù)等知識.
教材解讀精華要義
數(shù)學與生活
如圖15－1所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面，在第n個圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15－1可以看到，當n=1時，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當n=2時，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當n=3時，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現(xiàn)：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數(shù)等于n加上3，一豎列的瓷磚數(shù)等于n加上2.所以，在第n個圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數(shù)，即代數(shù)式，你還能舉出這樣用字母表示數(shù)的例子嗎？
知識詳解
知識點1代數(shù)式
用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù).的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.
知識點2列代數(shù)式時應(yīng)該注意的問題
(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
(2)數(shù)字通常寫在字母前面.
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分數(shù)與字母相乘時要化成假分數(shù).
如：2×ab=ab，切勿錯誤寫成“2ab”.
(4)除法常寫成分數(shù)的形式.
如：S÷x=.
整式的加減教案11
一、知識與技能
(1)了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項。
(2)能先合并同類項化簡后求值。
二、過程與方法
經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探究合并同類項法則，培養(yǎng)學生觀察、探索、分類、歸納等能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學習習慣，通過比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會合并同類項的作用。
教學重、難點與關(guān)鍵
1.重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項。
2.難點：多字母同類項的合并。
3.關(guān)鍵：正確理解同類項概念和合并同類項法則。
教具準備
投影儀。
四、 教學過程，新課引入
有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢?怎樣化簡呢?
我們來看本章引言中的.問題(2)。
在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+1202.1t， 即100t+252t
1.類比數(shù)的運算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢?
五、新授
(1)運用有理數(shù)的運算律計算：
1002+2522=______;
100(-2)+252(-2)=________.
1002+2522=(100+252)2=3522
100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)
我們知道字母可以表示數(shù)，如果用t表示上述算術(shù)中的數(shù)2(或-2)就有，100t+252t=(100+252)t=352t.
整式的加減教案12
一. 預習提問 ：
1.什么是同類項?怎樣合并同類項?
2.去括號法則如何敘述?
3先看以下各題. 求和與求差;
(1)求5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和;
(2)求3x2-6x+5與4x2+7x-6的和;
(3)求2x2+xy+3y2與-x2-xy+2y2的差.
(4)什么叫求幾個數(shù)的和?至學生答出把這幾個數(shù)相加之后，接著追問，那么什么叫求幾個單項式的和?
(5)求多項式的和或差，一定要注意什么?
二. 教案
1. 學習目標：
(1)使學生掌握整式的加減運算，進一步鞏固前面所學的'去括號、合并同類項的方法;
(2).使學生進一步增強運算能力.
2. 能力目標：
1)培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。
2)鍛煉學生的語言概括能力和表達能力。
3)培養(yǎng)學生的知識分解、知識整合能力。
3. 情感目標：
1)讓學生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過程，培養(yǎng)其勇于探索的精神。
2)通過學生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識
整式的加減教案13
教學目標：
1 知識技能
�、倮斫庹郊訙p運算的過程，知道整式的加減實際上就是合并同類項，其結(jié)果仍然是整式;
�、谥勒郊訙p運算的步驟是：去括號、合并同類項;
�、蹠匆笳_地列出多項式的和或差的算式，并求出其結(jié)果;
2 能力培養(yǎng)
�、俳�(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感;
�、谂囵B(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力.
3 德育滲透點
滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.
4 美育滲透點
整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美.
教學重點：
利用去括號、合并同類項進行整式的加減運算;
教學難點：
根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式，并求出結(jié)果;
學法引導：
1.教學方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學生學法：練習總結(jié)步驟練習
師生互動活動設(shè)計：
教師出示兩道實際問題練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.
教學過程：
本節(jié)課是本章的最后一節(jié)課，在學習了去括號和合并同類項后學習什么是整式的加減，我用了兩個生活中的實例去滲透知識。
問題一為：一種筆記本的單價是元，圓珠筆的單價是元小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支;小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢?
對于這個問題，我引導學生從不同的角度去思考。
學生活動：學生自己先思考寫在練習本上，不會的可以互相討論、研究，得出答案的可以舉手回答，同學們再互相更正.說出多種解法.(學生回答時，教師在黑板上板書過程。)
這個問題師生互動完成的很好，學生分別用兩種方法解決了這個問題：方法一：考慮兩人各花費多少，然后相加。方法二：考慮筆記本和圓珠筆各花費多少，然后相加。
問題二為：
做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)
長 寬 高
大紙盒 a b c
小紙盒 1.5a 2b 2c
(1) 做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?
(2) 做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?
這個問題在引導學生思考后，由學生貢獻智慧，敘述思路，然后由我板書解題過程：
解：小紙盒的表面積是2(ab+bc+ac)cm2
當我寫到這兒時，忽然，一個學生站了起來，
生：老師，那個2與后邊的小括號之間為什么沒有乘號?
師：好，這個問題提得好!大家還記得嗎，我們前邊學習了一節(jié)課叫《代數(shù)式的書寫》，其中我們學到了怎么處理乘號和除號，當數(shù)字與字母相乘時，乘號可以省略。
生：噢，老師，我想起來了。(坐了下去)
師：很好，這名同學觀察得很仔細，并敢于提出問題，值得我們學習。
課程繼續(xù)往下進行。當問題二進行完之后，我引導學生歸納總結(jié)，得出這節(jié)課的課題：2.2整式的加減，并板書。此時，學生在不知不覺中已掌握了整式的加減的.概念和方法。
最后是練習和小結(jié)。
反思與收獲：
本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學常規(guī)課，沒有游戲和豐富的活動，在進行新課改的今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神，就成了我思考的重點。反思這節(jié)課，我覺得成功之處主要有以下三點：
一：從生活中的實例出發(fā)，逐步引出課堂重點知識，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，并用之于生活的特點，并讓學生在不知不覺中掌握當堂課知識，有水到渠成的感覺，不再是灌輸式，而是引導式。教師的身份轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的引導者，學生的合作者，課堂氣氛寬松融洽，有利與學生掌握所學知識。
二：在處理問題二時，學生的突然提問屬于課堂上的意外。對于這個意外，我自己感覺處理得比較好，解決了學生提出的疑問，保證了課堂的順利進行，維護了課堂公平、民主的氛圍，并保護了學生敢于質(zhì)疑的膽量和精神，為學好數(shù)學奠定了基礎(chǔ)。
三：在處理問題一時，能引導學生從不同的角度去思考、解決，培養(yǎng)了學生一題多解的數(shù)學素養(yǎng)，鍛煉了學生多角度思考問題的思維能力。
整式的加減教案14
教材分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系引出單項式及有關(guān)的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。
學情分析：
在小學他們已經(jīng)學習過用字母表示數(shù)，這對于他們進一步學習用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外，應(yīng)把重點放在他們對單項式有關(guān)概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。
教學目標：
知識與技能
1、了解代數(shù)式的概念，會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，掌握代數(shù)式的書寫注意事項;
2、理解單項式的概念，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，能判斷一個代數(shù)式是不是單項式，對于一個單項式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。
過程與方法
1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，
2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
情感態(tài)度與價值觀
1、通過觀察、體驗、運用，讓學生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
2、在進一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。
教學重點難點及突破
1、本節(jié)課的直接目標是讓學生了解用字母表示數(shù)的概念，理解單項式有關(guān)的概念，能分清代數(shù)式中的那些是單項式，并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。
2、重難點的突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項式有關(guān)的概念。
教學準備：多媒體課件
【教學設(shè)計】，
一 、課前復習
字母表示數(shù)有什么意義?
(要求：自己思考1分鐘，然后師友面對面，學友說給學師聽!如果學友說不出，學師給學友說一遍，然后學友再說，意見達成一致后舉手給全班說。)
(電子白板出示)用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合于一般規(guī)律的表達。
二 、教學過程
(一)出示學習目標，引入新課 (幻燈片)
1、理解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。(重點)
2、會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。(難點)
(二)自主學習(幻燈片)
認真學習課本56頁思考——例題3上面的內(nèi)容。并完成《作業(yè)與測試》第41頁自主預習的兩個小題!(5—7分鐘)
(要求：自主完成《作業(yè)與測試》 ，完成之后師友交流，意見達成一致后，舉手答題!)
1單項式的含義：只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。
單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式.
2單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).
3一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).(幻燈片)
(三)合作探究
1、練習1 下列各式中哪些是單項式?如果不是，說下原因!
《整式---單項式》教學設(shè)計
(要求：個人觀察思考，然后師友面對面，學友說給學師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!)
學生展示完后出示結(jié)果：
《整式---單項式》教學設(shè)計
2、練習2填表：
《整式---單項式》教學設(shè)計
溫馨提示：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然后師友面對面，學師學友對一下結(jié)果，，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!
學生展示完后出示答案!教師根據(jù)具體情況總結(jié)一下。
3、練習3 用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):
(比比誰快：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然后師友面對面，學師學友對一下結(jié)果，，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!)
(1)每包書有12冊，n包書有 冊;
(2)底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;
(3)棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;
(4)一臺電視機原價 a 元，現(xiàn)按原價的9折出售， 這臺電視機現(xiàn)在的售價
是 元;
(5)一個長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個長方形的面積是 m2.
學生展示完后出示結(jié)果：
(四)拓展提高
我思我進步：
用字母表示數(shù)后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個是表示電視機的`售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎?
(一本書的價格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a。)
在書寫單項式時：歸納PPT
單項式的注意點
(1)圓周率π是常數(shù)。
(2)如果單項式是單獨的字母，那么它的系數(shù)是1。如：單項式c的系數(shù)是1。
(3)當一個單項式的系數(shù)是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如： a，–abc。
(4)單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，還常寫成假分數(shù)，如： x2y 寫成 x2y 。
(5)單獨的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.
(6)單項式的系數(shù)包括它前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)。而次數(shù)只與字母有關(guān)。
三、課堂小結(jié)
讓學生談?wù)劚竟?jié)課的收獲!
學友先說，學師補充的方式進行。
1、單項式(注意單個數(shù)或字母也是單項式)
2、單項式的系數(shù)(要包括其前面的負號)
3、單項式的次數(shù)(所有字母指數(shù)和)
四、布置作業(yè)
《作業(yè)與測試》整式(1)隨堂學練與課后作業(yè)。
作業(yè)要求：
1、獨立完成作業(yè)的良好習慣，是成長過程中的良師益友。
2、學友完成之后交學師看，學師的組長看，老師看組長的以及所有同學的作業(yè)!同時看學師的批改作業(yè)情況!
整式的加減教案15
回顧與反思
師生共同討論得出結(jié)論，教師指出注意的問題
沙場練兵
一、比一比看誰最快、最棒：
1、-0.4ab3的系數(shù)是 次數(shù)是 。
2、多項式3x2+2x-3x-4的最高次項是 ，同類項是 ，常數(shù)項是 。
3、去括號3a-(2ab-3b2 +4)=
4、與2a-1的和為7a2-4a+1的多項式是
二、應(yīng)用知識，提高能力，你一定行：
已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的一半多一 歲，求三個人的年齡和。
學生搶答
學生獨立思考，然后在本上做，找一名同學板書。
培養(yǎng)學生運算能力和分析問題解決問題的能力。
回顧與反思
本節(jié)課的.學習你有哪些收獲？
應(yīng)注意什么問題？（出示本章的知識結(jié)構(gòu)圖：）
師生互動梳理知識。弄清本章所學的概念、法則和有關(guān)的知識內(nèi)容以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并寫出知識結(jié)構(gòu)圖。
布置
作業(yè)P192 6、8、11
板書設(shè)計：
回顧與反思
一、知識結(jié)構(gòu)
二、1、整式有關(guān)概念注：單次
三、整式加減（注：同類項的確定，去括號的應(yīng)注意問題）
教學反思:
本節(jié)課在學生充分思考的基礎(chǔ)上，開展小組交流和全班交流。使學生在反思交流的過程中，師生共同建立知識體系得出本章知識結(jié)構(gòu)圖，在整個過程中不僅注重對知識的總結(jié)，更注重對知識形成過 程的反思歸納。留給了學生充足的時間和空間，反思知識的發(fā)生發(fā)展過程。但由于留給學生時間較長，課時感到很緊張，今后要注意改進。
整式的加減教案16
一、教學目標
【知識與技能】
在具體情境中認識同類項，通過對具體問題的分析及運用分配律，了解合并同類項的法則，學會進行同類項的合并。
【過程與方法】
經(jīng)歷觀察、類比、思考、探索、交流等教學活動，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和合作精神。
【情感態(tài)度與價值觀】
在整式加減的學習中培養(yǎng)學生合作交流、勇于探索的學習習慣，發(fā)展學生的符號感。
二、教學重、難點
【重點】
學會進行整式的加減法運算，并能說明其中的算理;經(jīng)歷字母表示數(shù)量關(guān)系的'過程，發(fā)展符號感。
【難點】
靈活的列出算式和去括號。
三、教學過程
通過例題的分析總結(jié)：合并同類項
1.同類項的系數(shù)相加;
2.字母和字母的指數(shù)不變。
(五)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：今天這節(jié)課我們學習了整式加減的合并同類項，什么是同類項?如何合并同類項?
作業(yè)：課本習題，預習下節(jié)課學習的知識。
四、板書設(shè)計：
五、教學反思(略)
整式的加減教案17
教學目標:
通過類比數(shù)的運算律得出同類項的概念，掌握合并同類項法則，會對同類項進行合并，發(fā)展類比的數(shù)學思想方法。
教學重點：
合并 同類項的法則及應(yīng)用。
教學難點：
正確判斷同類項，并同類項。
教學過程：
一、情境誘導
前面我們已經(jīng)學習了整式，這節(jié)課我們運用所學來看本章引言中的這個實際問題：
在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ，如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?
得到：100t+120×2.1t 即：100t+252t
對于100t+252t怎么計算呢?相信通過今天的學習，這個問題會迎刃而解。今天要學習的內(nèi)容是，板書課題：2.2整式的加減(一)
二、探究指導
(學生按提綱探究，老師先做必要的板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生情況，為展示歸納做準備。教師提示：能獨立完成的請獨立完成，不能的請和小組內(nèi)同學討論或向老師請求幫助。)
請同學們自學課本P62-P63練習前的內(nèi)容,并完成以下幾個問題：
1、運用簡便方法計算下面兩題(只寫過程，不寫結(jié)果)：
100×2+252×2= =
100×(-2)+252×(-2)= =
觀察兩個式子的左邊結(jié)構(gòu)有什么特點?運用了什么運算律，語言敘述你的運算律。
根據(jù)這一特點完成下面式子：
100t+252t= =
2、填空：
(1)100t-252t=( )t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
上述各等式左邊多項式的項有什么共同特點?上述多項式的運算有什么共同特點?你能從中得出什么規(guī)律?語言敘述你的結(jié)論，并用符號語言表示出來。
3、根據(jù)你的猜想，說出同類項及合并同類項的`概念。舉出兩個例子。
4、說一說怎么合并同類項?
三、展示歸納
1、抽有問題的學生匯報，學生說教師板書。
2.發(fā)動學生進行評價、補充、完善，學生說老師改寫，最后揭示性質(zhì)。
3.教師畫龍點睛強調(diào)
四、變式練習
(先讓學生獨立完成，教師巡回指導，了解情況，可抽取有問題學生，要充分暴露問題生成課堂資源。第1、2、3小題學生口答結(jié)果，說出怎么想的。第3題再請學生匯報結(jié)果，老師板書，并請學生評價、完善，然后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。)
1、下列各組是同類項的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
2、–xmy與45ynx3是同類項，則m=_______，n=______。
3、下列各題計算的結(jié)果對不對?如果不對，指出錯在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4、計算：
課本P65練習1.
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習你學到了什么?還有沒有要提醒同學們注意的?(先請學生進行自主小結(jié)，再由老師概括總結(jié)，做必要的強調(diào))
六、作業(yè)布置
課本習題2.2第1、5、6題。
(修改稿)教學過程：
一、情境誘導
前面我們已經(jīng)學習了整式，現(xiàn)在我們來看本章引言中的這個實際問題怎么解決：
在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ，如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?(請列出算式)
得到：100t+120×2.1t即：100t+252t
對于100t+252t怎么計算呢?這就是今天要學習的內(nèi)容(板書課題)，為了解決這問題，請同學們先來按照探究提綱開始探究(要求：不會的同學可以請教，也可以看書)
二、探究指導(學生按提綱探究，老師先做必要的板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生情況，為展示歸納做準備。)
探究提綱：
1.填空：
(1)2t+52t=()t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-5ab2=( )ab2
(4)4xy+6xy=
2. 如果把上面每個算式左邊的兩個項叫同類項，你能總結(jié)出他的特征嗎?你能說說出什么是同類項嗎?
3. 仔細觀察上面三個算式的從左到右的運算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請用語言敘述你的規(guī)律。
三、展示歸納
1、抽有問題的學生逐題匯報，學生說教師板書。
2.發(fā)動學生進行評價、補充、完善，學生說老師改寫，
3.教師最后揭示性質(zhì)，并畫龍點睛的強調(diào)。
四、變式練習(第1、2、3、4小題學生口答結(jié)果，并說出為什么;其它題先讓學生獨立完成，教師巡回指導，了解情況，可抽取有問題學生，匯報結(jié)果，老師板書，并請學生評價、完善，然后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。)
1.說出兩組同類項
2.下列各組是同類項的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
3.下列各題計算的結(jié)果對不對?如果不對，指出錯在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4.–xmy與45 x3yn是同類項，則m=_______，n=______。
5.計算：
課本P65練習1.
6. 課本習題2.2第1
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習你學到了什么?還有沒有要提醒同學們注意的?(先請學生進行自主小結(jié)，再由老師概括總結(jié)，做必要的強調(diào))
六、作業(yè)布置
課本習題2.2第5、6題。
整式的加減教案18
一. 預習提問
1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)怎樣去括號?
2. 括號外的因數(shù)是負數(shù)怎樣去括號?
二. 教案
1. 學習目標：
1)學生經(jīng)過觀察、合作交流、討論總結(jié)出去括號的法則，并較為牢固地掌握。
2)能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡代數(shù)式
2. 能力目標：
1)培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。
2)鍛煉學生的語言概括能力和表達能力。
3)培養(yǎng)學生的知識分解、知識整合能力。
3. 情感目標：
1)讓學生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過程，培養(yǎng)其勇于探索的精神。
2)通過學生間的'相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。
4.重點：去括號法則及其運用。
難點：括號前面是號，去括號時，應(yīng)如何處理。
5.教學過程：
(1) 回顧舊知，承前啟后
1.什么叫做同類項?
2.敘述合并同類項的法則
3.若a、b、c均為有理數(shù)，請指出以下代數(shù)式中的同類項及其系數(shù)，并進行合并。
整式的加減教案19
三維目標
一、知識與技能
能根據(jù)題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的算理。
二、過程與方法
經(jīng)歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極探索的學習態(tài)度，發(fā)展學生有條理地思考及代數(shù)表達能力，體會整式的'應(yīng)用價值。
教學重、難點與關(guān)鍵
1.重點：列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會進行整式加減運算。
2.難點：列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，去掉括號前是負因數(shù)的括號。
3.關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握去括號規(guī)律。
教具準備：投影儀。
四、教學過程 引入新課
1.多項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并?
2.如何去括號，它的依據(jù)是什么?
五、新授
例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。
(2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。
例2.一種筆記本的單價是x(元)，圓珠筆的單價是y(元)，小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝;小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢?
整式的加減教案20
?第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解(重點)
2、 一元一次方程的應(yīng)用(難點)
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應(yīng)用(考點)
?第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(4)列方程解決實際問題的步驟：①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程，叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
(1)用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
?第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解(重點)
2、 一元一次方程的應(yīng)用(難點)
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應(yīng)用(考點)
?第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(4)列方程解決實際問題的步驟：①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程，叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
(1)用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
(4)運用等式的性質(zhì)時要注意三點：
�、俚仁絻蛇叾家獏⒓舆\算，并且是作同一種運算;
�、诘仁絻蛇吋踊驕p，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子;
�、鄣仁絻蛇叢荒芏汲�0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
(1)合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的`形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
(3)移項依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×時間。
四、實際問題與一元一次方程
(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。
(2)進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。
(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。
(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。
(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應(yīng)用：行程問題：路程=時間×速度;
工程問題：工作總量=工作效率×時間;
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;
本息和=本金+利息。
(4)運用等式的性質(zhì)時要注意三點：
�、俚仁絻蛇叾家獏⒓舆\算，并且是作同一種運算;
�、诘仁絻蛇吋踊驕p，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子;
�、鄣仁絻蛇叢荒芏汲�0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
(1)合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
(3)移項依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×時間。
四、實際問題與一元一次方程
(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。
(2)進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。
(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。
(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。
(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應(yīng)用：行程問題：路程=時間×速度;
工程問題：工作總量=工作效率×時間;
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;
本息和=本金+利息。
整式的加減教案21
教學內(nèi)容:
課本第66頁至第68頁.
教學目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡.
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.
3.關(guān)鍵：準確理解去括號法則.
教學過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡?
思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律.學生練習、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學習
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的`符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習
1.課本第68頁練習1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.
學生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號;是“―”號，全變號。
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.
教學后記：
�、偻ㄟ^回顧已經(jīng)學過的知識，通過觀察、比較，得到了整式的去括號法則。這樣的通過實例，設(shè)計起點低，學生學起來更自然，對新知識更容易接受。
�、谠诳偨Y(jié)出去括號法則后，又給出了一個順口溜，這是考慮到學生年齡小，順口溜更便于記憶，而且也增加了學習的情趣。
�、郯才帕死�1到例5的一個組題，進行由淺入深、循序漸進的訓練，以使學生更好地全方位地掌握去括號法則?另外，還安排了某些變式訓練，既能讓學生進一步熟悉去括號法則，又訓練了他們的逆向思維。
整式的加減教案22
一、教學目標：
【知識與技能目標】
會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并能利用去括號、合并同類項等法則驗證所探索的規(guī)律。
【過程與方法目標】
通過觀察、分析、總結(jié)等一系列過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、運算驗證規(guī)律的過程，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維。
【情感態(tài)度與價值觀目標】
通過學生動手操作、觀察、思考、猜想等過程，體驗數(shù)學活動是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程，通過合作交流，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
二、教學重點與難點：
重點：學會探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律。
難點：學會從不同角度探索數(shù)量關(guān)系表示規(guī)律。
三、教學方法：
教師引導式與學生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。
四、教學用具：
日歷、粉筆、黑板、多媒體等。
五、教學過程：
1、新課引入
小時侯我們都玩過搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形，探索規(guī)律。
2、合作交流，探索規(guī)律：
活動一：探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形
⑴填寫下表：
�、普者@樣的'規(guī)律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒?
★注意引導學生概括探索規(guī)律的一般步驟：
尋找數(shù)量關(guān)系;
用代數(shù)式表示規(guī)律
驗證規(guī)律。
★練習：四棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?
活動二：探索具體情景下事物的規(guī)律
問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法?
問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子
�、乓粡堊雷涌勺�6人，2張桌子可坐 人。
�、瓢凑丈蠄D方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：
問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起
�、�2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢?
�、平淌矣�40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。
�、窃冖浦�，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。
活動三：探索圖表的規(guī)律
下面是20xx年五月份的日歷：
1.日歷圖彩色方框中九個數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?通過計算找出這個關(guān)系。這個關(guān)系在其他方框中也成立嗎? (學生觀察日歷方框中九個數(shù)，四人小組討論并計算驗證自己的結(jié)論，四人小組再任選一方框計算驗證結(jié)論是否成立。)
2.這個關(guān)系在任何一個月的日歷中也成立嗎?
3.如果用a表示中間數(shù)請學生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個數(shù)。
(引導學生觀察橫，豎列三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系。)
發(fā)現(xiàn)：
規(guī)律一，橫列三個相鄰數(shù)，后者比前者多1。
規(guī)律二，豎列三個相鄰數(shù)，下一個比上一個多7
讓學生想一想，并引導學生用代數(shù)式填寫，如下：
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
用式子表示九個數(shù)的關(guān)系：
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a
(使學生體會符號運算可以用來驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)
規(guī)律三：方框中九個數(shù)的和是正中間這個數(shù)的九倍。
3、小結(jié)
其實在我們周圍的生活中存在著許多很多的數(shù)學信息，今天我們就利用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)了很多身邊事物所存在的數(shù)學規(guī)律。希望同學們做生活的有心人，繼續(xù)去探索周圍生活中的數(shù)學規(guī)律。
4、作業(yè)
觀察生活，編一道探索數(shù)學規(guī)律的題
六、預期的教學效果
1.學生更進一步的體會字母表示數(shù)的意義。
2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。
3.通過交流合作，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
整式的加減教案23
教學目標：
知識與技能：
1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3．初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
過程與方法：
通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。
分層次教學，講授、練習相結(jié)合。
情感、態(tài)度、價值觀：
培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力
教學重點：
掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
教學難點：單項式概念的建立。
教學過程：
一、復習引入：
1、列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是；
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為；
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是
(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。
(讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、請學生說出所列代數(shù)式的意義。
3、請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的`開放性。)
二、講授新課：
1．單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。
2．練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？ (1)x?12； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)
3．單項式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們31的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。
4．例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①x＋1； ②1
x； ③πr2； ④－3a2b。 2
答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；
�、凼�，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；④是，它的系數(shù)是－32，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2； ④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7； ⑥1πr2h的系數(shù)是1。 33
通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：
�、賵A周率π是常數(shù)；
�、诋斠粋�單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等； ③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5．游戲：
規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
6．課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結(jié)：
�、賳雾検郊皢雾検降南禂�(shù)、次數(shù)。
�、诟鶕�(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。
�、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。
四、作業(yè)設(shè)計
課本p59：1，2。
整式的加減教案24
知識與技能：
1、 在現(xiàn)實情境中理解整式的加減實際就是合并同類項，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達能力。
2、 了解同類項的定義及合并法則，且會運用此法則進行整式加減運算。
3、 知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
過程與方法：
通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
情感與態(tài)度與價值觀：
通過學生自主學習探究出合并同類項的定義和法則，培養(yǎng)了學生的`自學能力和探究精神，提高學習興趣。感受數(shù)學的形式美、簡潔美，感受學數(shù)學是美的享受，愛學、樂學數(shù)學。
教學重點：
熟練地進行合并同類項，化簡代數(shù)式。
教學難點：
如何判斷同類項，正確合并同類項。
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據(jù)圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時提問學生：這3個式子都是什么式子？在學生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學習：2.3整式的加減。并板書)
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢？
接著解答：本節(jié)課來學習2.2.1合并同類項(此時板書課題——1.合并同類項)
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點。
學生交流、討論。
�、� 師生總結(jié)：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
幾個常數(shù)項也是同類項。
強調(diào)：①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同 簡稱“兩同”。
�、巯禂�(shù)可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱“兩不同”。
合起來簡稱為：“兩同兩不同”。
例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意“兩同兩不同”。)
④溫馨提示：生活中也有類似的現(xiàn)象；讓學生列舉。
2、找朋友
發(fā)給每組5位同學各一張小卡片(已寫好多項式的項)，教師手里留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類項的為好朋友)上講臺，說一說為什么認為自己是好朋友。
3、議一議
課本71頁練習1(說明為什么)
整式的加減教案25
一、教學目標
知識與技能：1. 理解同類項的概念，并能正確辨別同類項。
2. 掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并。
3.會利用合并同類項將整式化簡。
過程與方法：1. 探索在具體情境中用整式表示事物之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學生的抽象概括能力。
2.通過類比數(shù)的運算律得出合并同類項的法則，在教學中滲透類比的數(shù)學思想。
情感、態(tài)度與價值觀：1.通過參與同類項、合并同類項法則的探究活動，提高學習數(shù)學的`興趣。
2.培養(yǎng)學生合作交流的意識和探索精神。
二、教學重點與難點
重點：合并同類項法則。
難點：對同類項概念的理解以及合并同類項法則的應(yīng)用。
三、學習課時(四課時第一課時)
四、重、難點突破
通過實際問題引出同類項和合并同類項概念的探討，在學習過程中，讓學生自己經(jīng)歷探索與交流的活動，自主得到同類項的概念，并利用數(shù)的分配律觀察并歸納出合并同類項的法則。
五、教學方法
討論及探究式教學方法
整式的加減教案26
一、導入
師：如果你有一罐硬幣，分別為一角、五角、一元，你會怎么數(shù)？
生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。
師：這樣是不是就比放在一塊數(shù)方便多了，我們現(xiàn)在用的這個叫什么方法？
生：分類！
師：對，分類，提到生活中的錢大家都會分了。如果換成數(shù)學中的單項式，大家還會給它們分類嗎？
二、教學過程
�。ò鍟篴3-2a4a33a）
師：我舉個例子a3-2a4a33a，用硬幣的思路，哪些屬于同一面值的，應(yīng)該把哪些看作一元的或5角的？
生：略
師：利用同樣的方法，給下列單項式分類
�。ǔ鍪拘『诎澹�
板書分出的類別
師：我們?yōu)槭裁匆@樣分類？是不是因為它們有共同點？那共同點是什么？
生：相同字母，且相同字母的指數(shù)也相同。
師：對，像具有這樣相同特點的單項式，我們就把它們稱之為同類項！猜想一下同類項的概念應(yīng)該是怎么樣的？
生：略
師：看課本P63中間（讀出定義）學生畫下來
練習同類項，老師在黑板上給出一個單項式，學生自己寫兩個以上的`同類項，然后找?guī)讉�學生讀出自己寫的，大家評論！
師：大家思考一下這些同類項之間可以進行加減運算嗎？
師：比如說，我們剛才提到的硬幣，是不是一元的和一元的就屬同類項了，五角的和五角的屬于同類項。我左手拿一個一元硬幣，右手拿三個一元硬幣，他們能加起來嗎？
板書1硬幣+3硬幣=4硬幣
師：我們現(xiàn)在試一下把硬幣換成字母會是什么效果
1x+3x=4x
師：怎么計算的？
生：(1+3）x
師：1x+3x=(1+3）x這種形式我們是不是似曾相識呢？
分配律�。ê唵蔚脑僬f一下分配律，反過來就是把兩個或幾個加數(shù)的共同因素提取出來）
師：這里提到“共同因素”，作為同類項的幾個單項式之間是不是都有共同因素，我們同樣可以把它們提取出來，這樣同類項之間就能進一步的運算了。我們把這樣的運算叫做合并同類項
猜想合并同類項的定義，然后看課本P63下面，定義畫下來
試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6
師：我們前面學習過的交換律、分配律、結(jié)合律在這里可以用嗎？
師：因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律，結(jié)合律、分配率把多項式中的同類項合并。
開始做題，做完題之后
注意：
�。�1）合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分的系數(shù)不變
�。�2）指出計算結(jié)果按某字母降冪（升冪）的形式排列
�。�3）一找，二搬，三并，四計算
講解例題1
練習題第一題（學生寫上黑板）
糾錯（小黑板）
三、小結(jié)
1、什么是同類項？
2、幾個常數(shù)項是不是同類項？
3、同類項與系數(shù)有關(guān)嗎？
4、什么叫合并同類項？
5、合并同類項的步驟是什么？
四、課下練習
P69習題1.2第一題
整式的加減教案27
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書（五四學制）數(shù)學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計思想
本節(jié)內(nèi)容是學生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。
八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設(shè)計有針對性、多樣式的'問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識，提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。
三、教學目標：
�。ㄒ唬┲R技能目標：
1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。
�。ǘ┻^程方法目標：
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識，發(fā)展學生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動，發(fā)展學生的形象思維，初步培養(yǎng)學生的符號感。
�。ㄈ┣楦袃r值目標：
1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
四、教學重、難點：
合并同類項
五、教學關(guān)鍵：
同類項的概念
六、教學準備：
教師：
1、篩選數(shù)學題目，精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。
3、設(shè)計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學生：
1、復習有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
整式的加減教案28
【學習目標】
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
【學習重難點】
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
【學習過程】
一、自主學習
1、列車在鐵軌上行駛，速度為100千米/小時，
(1)當行駛2小時后行駛的路程是___________________,
(2)當行駛t小時后行駛的路程是___________________
2、蘋果的原價是p元，按8折優(yōu)惠出售，則單價是___________
3、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年的'產(chǎn)量的m倍，則去年的產(chǎn)量是____________
4、長方體的包裝盒的長和寬都是a，高是h，用式子表示體積為______________
5、數(shù)n的相反數(shù)是____________
請觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征
二、合作探究：(自學書本P56解決下列問題)
單項式的定義：_____________________________舉例說明：_______________________
單項式的系數(shù)：__________________________
單項式的次數(shù)：__________________________
特別注意：單獨的 _____________或____________也叫單項式.
三、應(yīng)用新知
1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;
�、�-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，單項式是___________(填序號)
2、填表
單項式
系數(shù)
次數(shù)
3、 判斷題(對的打√，錯的打×)
(1)字母a和數(shù)字1都不是單項式()
(2) 可以看作 與3的乘積，所以式子 是單項式()
(3)單項式xyz的次數(shù)是3()
(4)- 這個單項式系數(shù)是2，次數(shù)是4()
4、如果單項式 的次數(shù)是5，求n的值。
5、思考：單項式 的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?
注意事項：
�、賵A周率π是常數(shù); ②當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
四、當堂檢測
1、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?
(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。
單項式有：________________________________________________________
2、下列說法正確的是( )
A、單項式xn的系數(shù)是0，次數(shù)是n;
B、單項式-x5y 的系數(shù)是-1，次數(shù)是5;
C、單項式22ab2c系數(shù)是0，次數(shù)是6 ;
D、單項式 的系數(shù)是- ,次數(shù)是3.
3、下列代數(shù)式：-mn; ; ;-x3。系數(shù)為1的單項式有_________________;系數(shù)為 的單項式有______________________;一次單項式有_______________;二次單項式有___________________。
4、填表
單項式
10%b
所含字母
系 數(shù)
次 數(shù)
5、如果 是關(guān)于x、y的5次單項式，且系數(shù)是4，求m、n的值.
五、小結(jié)與反思
1我的收獲是
2、還有沒解決的問題是
整式的加減教案29
知識目標：
(1)使學生在掌握合并同類項的基礎(chǔ)上，掌握去括號法則。
(2)正確地進行簡單的整式加減運算。
能力目標：培養(yǎng)學生基本的運算技巧和能力。
情感目標：使學生逐漸形成事物變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點，并在學習中培養(yǎng)學生良好的.學習習慣、獨立思考、勇于探索的精神。
教學重點、難點：
重點 去括號法則。 教學
難點 正確運用去括號法則，減少運算中的符號錯誤。
教學用具： 多媒體
教 學 過 程 ：
(一)、情景引入
1、多媒體展示游戲：把我的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口數(shù)，結(jié)果為133
你出生于8月份，你家有3口人
2、猜數(shù)游戲的數(shù)學原理常常與代數(shù)式的運算有關(guān)
3、知識梳理
-2x+3y-4z 共有 項，其中第三項是： 。
1、寫出 2a2b 的一個同類項：
2、已知4a2b3與a2mbn-1是同類項，則m= ____,n=_____.
(二)實踐應(yīng)用， 拓展延
如圖4-7，要計算這個圖形的面積，你有幾種不同的方法?請計算結(jié)果。
2、用分配律計算：
(1) +(a-b+c)
(2) -(a-b+c)
3、代數(shù)式運算的去括號法則：
括號前是+號，把括號和它前面的+號去掉，括號里各項都不變號;括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里各項都改變符號
4、順口溜
去括號,看符號
是+號,不變號
是-號,全變號
5、辯一辯：指出下列各式是否正確?如果錯誤，請指出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d
(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
6.注意：(1)去括號時應(yīng)將括號前面的符號連同括號一起去掉.
(2)要注意括號前面是 -號時,去掉括號后, 括號里各項都要改變符號;不能只改變某幾項而忘記改變其余的符號
(3)若括號前面是數(shù)字因數(shù)時,.應(yīng)乘以括號里的每一項,不要漏乘.
7：練一練
(三)作業(yè)
整式的加減教案30
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1.理解：整式的加減實質(zhì)就是去括號，合并同類項.
2.掌握：學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟.
3.運用：能夠正確地進行整式的加減運算.
(二)能力訓練點
1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力.
2.培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.
(三)德育滲透點
滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的'辯證觀點.
(四)美育滲透點
整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學生學法：練習→總結(jié)步驟→練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
整式加減運算.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復習引入
(出示投影1)
化簡下列各式
(1)
;
(2)
;
(3)
.
學生活動：同桌兩位同學出一個學生在膠片上化簡，另一個學生在練習本上完成，然后把幾個學生的演算膠片用投影打出，其他學生一起來給打分.不對的，由學生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.
師提出問題：上述三個數(shù)學式子，同學們討論一下，怎樣用數(shù)學語言進行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)
學生活動：同桌同學互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語句認為比較通順者可以舉手回答，同學們再互相更正.(學生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.)
【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容，其實就是整式加減內(nèi)容的一部分，復習上述知識，學生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.
師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子?(整式)從而引出課題，并板書.
[板書]
【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學生不會感到整式加減法陌生.
(二)探求新知，講授新課
整式的加減教案31
一、教學目標
1．在具體的情境中，認識同類項；
2．通過對具體問題的分析及運用分配律，了解合并同類項的法則，并能進行同類項的合并．
二、教法設(shè)計
充分利用多媒體課講展示日常生活中的情景，激發(fā)學生學習的積極性，并通過多媒體中的生活實例，構(gòu)建新的知識．
三、教學重點及難點
1．教學重點：認識同類項．
2．教學難點：對同類項的理解
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設(shè)計
情境教學，合作學習
六、教學思路
�。ㄒ唬�、設(shè)置情境，滲透新知
多媒體課件中出現(xiàn)下列一組鏡頭：星期天的'早晨，太陽剛剛升起，慧明媽叫慧明上菜市場購買團生菜1.7斤，白蘿卜3.2斤，西蘭花2.3斤，豬肉1.6斤，慧明剛要去，被鄰居張嬸看見了，張嬸叫慧明購買團生菜2.3斤，白蘿卜1.3斤，西蘭花1.2斤，豬肉2.4斤，其中市場價：團生菜每斤0.60元，白蘿卜每斤1.20元，西蘭花每斤1.80元，豬肉每斤6.5元．如果慧明一共帶了50元，他按要求購買后，還剩多少元？請你幫他算一下．
同學們認真計算，教師巡視指導．
甲同學列式：
（l.7×0.60＋3.2×1.20＋2.3×1.80＋1.6×6.5）＋（2.3×0.60＋1.3×1.20＋1.2×1.8＋2.4 ×6.5）＝40.1（元）；
乙同學列式：
�。�2.3＋1.7）×0.60＋（1.3＋3.2）×1.2＋（1.2＋2.3）×1.80＋（2.4＋l.6）×6.5＝40.1（元）
老師：甲、乙同學的答案一樣，到底誰做得簡便呢？
學生：乙做得簡便．
老師：對，乙采用的方法是將相同的菜累計在一起，這就是我們本節(jié)課所要學習的“合并同類項”（板書：合并同類項）
�。ǘ�、預習教材，尋找本節(jié)的知識點
合作小組探究學習，確定本節(jié)的知識點．
�。ㄈ�、教師精講
1．同類項：指所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫同類項．
注意：判斷幾個單項式是否是同類項有二個條件：
�、偎帜赶嗤�；②所含字母的指數(shù)分別相同．同時具備這兩個條件的是同類項，二者缺一不可．
2．合并同類項．
合并同類項：把多項式的同類項合并成一項．
合并同類項應(yīng)注意以下幾點：
�、俸喜⑼愴椧盐諆牲c：一是“字母和字母的指數(shù)不變”，二是“系數(shù)相加”．
�、谌魞蓚�同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，這兩項就相互抵消，結(jié)果為0．常數(shù)項是同類項，所以幾個常數(shù)項可以合并．
�、酆喜⑼愴棔r，只能把同類項合并成一項，不是同類項的不能合并．例如：中，沒有同類項，不能再合并了，所以一個多項式合并后，其結(jié)果可能是單項式，也可能是多項式．
�、芎喜⑼愴椊⒃跀�(shù)的運算基礎(chǔ)上，因此，數(shù)的運算都可以用．
�。ㄋ模答佊柧�，鞏固新知：
合并下列多項式中的同類項：
①
�、�
（五）、師生互動，歸納總結(jié)
本節(jié)主要學習了同類項的概念和合并同類項的方法，合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)．所以，學好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要，弄清哪些項是同類項是合并同類項的關(guān)鍵．
教學評價
�、俦竟�(jié)通過設(shè)置情景，采用引導、發(fā)現(xiàn)、討論與探究教學模式來支撐整個教學過程，給學生一種美的享受；
�、趧�(chuàng)造一種寬松、平等、快樂的課堂教學氛圍，使學生在這種創(chuàng)新氛圍中體驗到發(fā)現(xiàn)知識的樂趣，體驗到數(shù)學知識的應(yīng)用價值；
�、鄄蛔阒帲簩W生的主體地位體現(xiàn)欠充分．
整式的加減教案32
一、教學內(nèi)容：
教科書第76頁，整式的加減單元復習。
二、教學目標：
1．使學生對本章內(nèi)容的認識更全面、更系統(tǒng)化。
2．進一步加深學生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3．通過復習，培養(yǎng)學生主動分析問題的習慣。
三、教學重點和難點：
重點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；
基礎(chǔ)知識的運用；
整式的加減運算。
難點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；
基礎(chǔ)知識的運用；
整式的加減運算。
四、教學方法：
分層次教學，講授、練習相結(jié)合。
五、教學過程：
一、復習引入：
1．主要概念：
(1)關(guān)于單項式，你都知道什么?
(2)關(guān)于多項式，你又知道什么?
引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單
- 1 -
項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
?單項式（定義系數(shù)次數(shù)）整式?多項式（項同類項次數(shù)升降冪排列）?
2．主要法則：
�、偬釂枺涸诒菊轮�，我們學習了哪幾個重要的`法則?分別如何敘述? ②在學生回答的基礎(chǔ)上，進行歸納總結(jié)：
?去（添）括號。整式的加減?合并同類項。
?
二、講授新課：1．例題：
例1：找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。
x?y?z
，4xy，1a
m2n2
，x2+x+1，0，x
1x2?2x
，m，―2.01×105
解：單項式有4xy，整式有4xy，m2n2
，0，m，―2.01×105；
多項式有x?3y?z；
m2n2
，0，m，-2.01×105，x?3y?z。
此題由學生口答，并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x25xy5?x
35
yz
。
解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2；
―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；
33
5xy5：系數(shù)是5，次數(shù)是6；
?x3yz：系數(shù)是―1，次數(shù)是9。
3
35
此題在學生回答過程中，及時強調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或“―”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數(shù)項各是什么？
解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項是―1。
例4：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；
(2)―［―(―x+1)］―(x―1)；
2
22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。
22
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；
(2)原式=―2x+3；
(3)原式=―2
12
x2+11xy―4y。
2
通過此題強調(diào)：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；
(2)數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。
例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其2
中a=1，b=―。
23
解：化簡的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是2。
3
例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求
1這個多項式，并求當x=―1，y=時，這個多項式的值。
22
解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；
值為―5。
4
3．課堂練習：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板書設(shè)計：教學后記：
整式的加減教案33
教學目標
1、使學生理解單項式及單項系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)、
2、初步培養(yǎng)學生的觀察分析和歸納概括的能力，使學生初步認識特殊與一般的辯證關(guān)系、
重點
掌握單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)、
難點
識別單項式的系數(shù)和次數(shù)、
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
師：出示圖片、
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/小時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：
�。�1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？利用怎樣的一個等量關(guān)系來解決？
（2）t小時呢？
二、推進新課
（一）用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、
師：出示第54頁例1、
生：解答例1后，討論問題，用字母表示數(shù)有什么意義？
學生經(jīng)過討論得出一定的答案，但可能不會太規(guī)范，教師總結(jié)、
師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便（可考慮補充：像這樣的用運算符號把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式、一個數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式）、
師生共同完成例2，進一步體會用字母表示數(shù)的意義、
鞏固練習：第56頁練習、
�。ǘ﹩雾検降母拍�、
師：出示問題、
引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n這些式子有什么特點？
生：通過觀察、對比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的積、
師：指出單項式的'概念，特別地，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式、
鞏固練習：下列各式是單項式的式子是____________、
《整式的加減》同步練習
1、代數(shù)式a2+a+3的值為8，則代數(shù)式2a2+2a﹣3的值為？
2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時加工a個零件，加工2小時；乙平均每小時加工b個零件，加工3小時、甲、乙二人共加工零件___個。
《整式的加減》單元測試卷含答案
9、已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（）
A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b
【考點】列代數(shù)式、
【分析】a放在左邊，則a在百位上，據(jù)此即可表示出這個三位數(shù)、
【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數(shù)是：100a+b、
故選D、
【點評】本題考查了利用代數(shù)式表示一個數(shù)，關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字、
10、原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）
A、（1﹣30%）n噸B、（1+30%）n噸C、n+30%噸D、30%n噸
【考點】列代數(shù)式、
【專題】應(yīng)用題、
【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%，再進行化簡即可、
【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n（1+30%）噸、
故選B、
【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系、
整式的加減教案34
教學目標
1、會進行簡單的整式加、減運算、
2、能說明整式加、減中每一步運算的算理，逐步發(fā)展有條理的思考和表述的能力、
重、難點
會進行簡單的整式加、減運算、
教學過程
一、情境創(chuàng)設(shè)
1、操作：
(1)準備三張如下圖所示的卡片
(2)思考：
用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算拼成的四邊形的周長、
二、探索活動
活動一:
1、整式的加減運算要進行哪些步驟?
進行整式的加減運算時，____________________________________________
《3、6整式的加減》同步測試
1、三個小隊植樹，第一隊種x棵，第二隊種的樹比第一隊種的樹的2倍還多8棵，第三隊種的樹比第二隊種的`樹的一半少6棵，三隊共種樹________棵、
2、甲倉庫有煤1500噸，乙倉庫有煤800噸，從甲倉庫每天運出煤5噸，從乙倉庫每天運出煤2噸，求m天后，甲、乙兩倉庫一共還有多少噸煤，并求出當m=30時，甲、乙兩倉庫一共存煤的數(shù)量？
3、6整式的加減：測試
1、已知三角形的第一邊長為2a+b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短a，求這個三角形的周長？
2、某同學做了一道數(shù)學題：“已知兩個多項式為A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應(yīng)該是( )
A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y
整式的加減教案35
考考你：
1 （1）如圖，用代數(shù)式表示陰影部分的面積s；（2）如果a=2,b=4,求s的值。
2 四川大地震時，某校305位同學參加了捐款活動，在活動中有 的同學每人捐a元，其余同學每人捐（a+1）元，（1）你能用代數(shù)式表示他們一共捐款多少元嗎？（2）如果a=5,求一共捐款多少元？（3）如果a=8，求一共捐款多少元？（引入題）
二 合作交流，探究新知
1 代 數(shù)式的概念
根據(jù)上面兩題，請你說說什么叫代數(shù)式的值嗎？
用_____代替代數(shù)式中的____按照代數(shù)式指明的運算，計算出的______叫作_________.
思考：（1）上面2題中，用a=5與a=8代替代數(shù)式中的'字母得到的值相等嗎？（2）上面2題中，a可以等于負數(shù)嗎？
溫馨提示：（1）代數(shù)式中字 母取不同的值，代數(shù)式的值一般是不同的，因此代數(shù)式的值一定要交待是字母取幾的值。形式：“當…時，…=…”，（2）求代數(shù)式的值時，字母的取值一定要使實際問題有意義，當代數(shù)式是分式時，字母的取值不能使分母為0,如：
中的t不能等于0， 中的字母x不能等于 。
2 怎 么求代數(shù)的值
做一做：
1 根據(jù)下面給的x的值，你 能算出代數(shù)式-2x+9的值嗎？
�。�1）x=0.5 (2) x=-2,
2 計算代數(shù)式 的值：（ 1）當a= -4，b=3;(2)當a= ,b= -2
思考：（1）現(xiàn)在你能歸納求代數(shù)的值有哪些步驟了嗎？（第一步：___________________
第二步:________________________________________________________________)
(2) 把代數(shù)式中的字母用負數(shù)代替時，或者用分數(shù)代替，且是求冪時，應(yīng)該注意什么？
(__________________________________)
三 應(yīng)用遷移，鞏 固提高
1 先化簡再代入求值
例1 當a= -2時，求代數(shù)式的值。
2 整體代入
例2 已知： ，求代數(shù)式 的值
例3 當x= -5 時，代數(shù)式 的值是3，求當x= 5時，代數(shù)式 的值。
3 靈活處理
例4 已知 ，則
例5 已知a+b+c=0，求代數(shù)式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值
四，堂練習，鞏固提高
P 75 練習 1 2
五 反思小結(jié)，拓展提高
這一節(jié) ，我 們學 習了什么？
整式的加減教案36
〖教學目的：
〖知識與技能目標：
會進行整式加減的運算，并能說 明其中 的算理，發(fā) 展有條理的思考及其語言表達能力。
〖過程與方法：
通過探索 規(guī)律的問 題，進一步體會符號表示的意義，
通過 對整式加減的學習，深入體會代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ)，同時，也使我們體會到數(shù)學知識的產(chǎn)生于實際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實際生活的方方面面.
〖教學重點、難點：
重點：整式加減的'運算。
難點：探索規(guī)律的猜想。
〖授課時間：
〖教學過程：
�、�.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課
擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。
按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。
（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要 枚棋子
�。�2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問 題嗎？小組討論。
Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課
例題講解：
練習：1、計算：
�。�1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）
�。�3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8x －3x2）－5x－2（3x－2x2）
2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計算：（1）B－A （2）A－3B
�、螅鲆蛔�
P11 隨堂練習
�、簦n時小結(jié)
要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。
�、酰n后作業(yè)
P12習題1.3：1（2）、（3）、（6），2。
〖板書設(shè)計：
第二節(jié) 整式的加減（2）
一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體
二、生活中常見的幾何體
VI．教學后記
整式的加減教案37
教學目的：
1。經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感;
2。會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
教學重點：
會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。
教學難點：
正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。
教學過程：
一、課前練習：1。填空：整式包括_____________和_______________
2。單項式的系數(shù)是___________、次數(shù)是__________
3。多項式3m3—2m—5+m2是_____次______項式，其中二次項系數(shù)是______，一次項是__________，常數(shù)項是____________。
4。下列各式，是同類項的'一組是（ ）（A）22x2y與yx2 （B）2m2n與2mn2 （C）ab與abc
5。去括號后合并同類項：（3a—b）+（5a+2b）—（7a+4b）。
二、探索練習：
1。如果用a、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為_____________交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為__________________，這兩個兩位數(shù)的和為_________________________________。
2。如果用a、b、c分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個三位數(shù)可以表示為___________，交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為______________，這兩個三位數(shù)的差為___________________________。
●議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？說說你是如何運算的？
▲整式的加減運算實質(zhì)就是____________________________，運算的結(jié)果是一個多項式或單項式。
三、鞏固練習：
1。填空：（1）2a—b與a—b的差是__________________________;
�。�2）單項式、、、的和為___________;
�。�3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個三角形需六個棋子，三個三角形需_______個棋子，n個三角形需__________個棋子。
2。計算：（1）;（2）;（3）。
3。（1）求與的和;（2）求與的差。4。先化簡，再求值：，其中。
四、提高練習：
1。若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是（ ）（A）五次整式（B）八次多項式（C）三次多項式（D）次數(shù)不能確定
2。足球比賽中，如果勝一場記3a分，平一場記a分，負一場記0分，那么某隊在比賽勝5場，平3場，負2場，共積多少分？
3。一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被11整除，請證明這個結(jié)論。
4。如果關(guān)于字母x的二次多項式的值與x的取值無關(guān)，試求m、n的值。
五、小結(jié)：整式的加減運算實質(zhì)就是去括號和合并同類項。
六、作業(yè)：第8頁習題1、2、3
整式的加減教案38
1.使學生熟練地確定單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)及項；
2.理解單項式、多項式、整式的概念，會把某一多項式按某一字母進行升冪或降冪排列；
3.理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則，能夠熟練地合并同類項；
4.會去括號和添括號；
5.熟練進行整式加減運算；教學重點：結(jié)合知識要點進行基礎(chǔ)訓練，整式的加減復習教案 韓龍華。教學難點：立足基礎(chǔ)訓練，拓展思維空間。教學過程：
�。�1）整式的分類：單項式、多項式、整式
�。�2）單項式的系數(shù)、次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。注意：單獨一個數(shù)或字母也是單項式；單項式的系數(shù)不能寫成帶分數(shù)，要寫成假分數(shù)；字母的書寫次序要按英文次序
�。�3）多項式的項數(shù)和次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)，教案《整式的加減復習教案 韓龍華》。
（4）同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，符合這兩個條件的項稱為同類項。注意兩相同兩無關(guān)；
（5）合并同類項的法則：把系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
（6）去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”去掉，括號里各項都不變符號。括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”去掉，括號里各項都改變符號。括號前面帶系數(shù)的，按乘法分配律計算。
（7）添括號法則：所添括號前面是“+”號，括到括號里的.各項都不變符號；所添括號前面是“—”號，括到括號里的各項都改變符號。
�。�8）整式的加減步驟：如果有括號，就先去括號，再合并同類項。注意：用多項式進行列式時，要用括號把它括起來，作為一個整體來使用。
�。�9）求代數(shù)式的值：如果能化簡，就先化簡，再代入求值；代入數(shù)字求值時，分數(shù)、負數(shù)的乘方要加括號；切記要先代入后計算。
�。�10）升冪與降冪的排列：2課堂訓練1．單項式-x2a+1y3與2x3yb+1合并后結(jié)果為x3y3，則a+b=.2．單項式5x2y、3y2x、-4xy2、yx2的和為。3．3b3-(2ab2+4a2b-a3)=3b3+a3-。4．若x2+xy=3，-xy+y2=5,則x2+y2=, x2+2xy-y2=,5．如果m是三次多項式，n是三次多項式，則m+n的次數(shù)是（）A. 六次B. 不高于三次C. 三次D. 不低于三次6.化簡求值：（1）(x-2y)-2(2y-x)（2）(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3)其中a=-2（3）若A=4a3b-5b2，B= －3a2b2+2b2且A+B+C=0，求C。
整式的加減教案39
教學目標：
1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3．初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
過程與方法：
通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。
分層次教學，講授、練習相結(jié)合。
情感、態(tài)度、價值觀：
培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力
教學重點：
掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
教學難點：單項式概念的建立。
教學過程：
一、復習引入：
1、列代數(shù)式
�。�1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是；
（2）若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為；
�。�3）若x表示正方形棱長，則正方形的體積是
�。�4）若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；
（5）小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。
�。ㄗ寣W生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。）
2、請學生說出所列代數(shù)式的意義。
3、請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。
�。ǔ浞肿寣W生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。）
二、講授新課：
1．單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。
2．練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
（加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學）
3．單項式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們31的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的.字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。
4．例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①x＋1；
�、�1x；
�、郐衦2；
�、埽�3a2b
答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；
�、诓皇�，因為原代數(shù)式是1與x的商；
�、凼牵南禂�(shù)是π，次數(shù)是2；
�、苁�，它的系數(shù)是－32，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數(shù)是7；
�、冢瓁2y3與x3沒有系數(shù)；
�、郏璦b3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數(shù)是－1；
�、荩�32x2y3的次數(shù)是7；
⑥1πr2h的系數(shù)是1、33
通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：
�、賵A周率π是常數(shù)；
�、诋斠粋�單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；
�、蹎雾検酱螖�(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5．游戲：
規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
三、課堂小結(jié)：
�、賳雾検郊皢雾検降南禂�(shù)、次數(shù)。
�、诟鶕�(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。
�、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。
整式的加減教案40
教學內(nèi)容：
教科書第76頁，整式的加減單元復習。
教學目的和要求：
1．使學生對本章內(nèi)容的認識更全面、更系統(tǒng)化。
2．進一步加深學生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3．通過復習，培養(yǎng)學生主動分析問題的習慣。
教學重點和難點：
重點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運用；整式的加減運算。
難點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運用；整式的加減運算。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結(jié)合。
教學過程：
一、復習引入：
1．主要概念：
(1)關(guān)于單項式，你都知道什么?
(2)關(guān)于多項式，你又知道什么?
引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學生回答的基礎(chǔ)上，進行歸納、總結(jié)，用投影演示：
整式
2．主要法則：
�、偬釂枺涸诒菊轮校覀儗W習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?
�、谠趯W生回答的基礎(chǔ)上，進行歸納總結(jié)：
整式的加減
二、講授新課：
1．例題：
例1：找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
解：單項式有4xy， ，0，m，―2.01×105；多項式有 ；
整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。
此題由學生口答，并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2， xy5， 。
解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2； ―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；
xy5：系數(shù)是 ，次數(shù)是6； ：系數(shù)是― ，次數(shù)是9。
此題在學生回答過程中，及時強調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或“―”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數(shù)項各是什么？
解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項是―1。
例4：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通過此題強調(diào)：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；(2)數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。
例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
解：化簡的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是 。
例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個多項式，并求當x=― ，y= 時，這個多項式的值。
解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；值為― 。
3．課堂練習：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板書設(shè)計：
教學后記：
①本節(jié)是全章的復習課。首先是復習本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復習作業(yè)的基礎(chǔ)上，一上課，就進行課堂提問，“關(guān)于單項式，你都知道什么”，“關(guān)于多項式，你又知道什么”。通過學生的回答，既可檢查學生作業(yè)完成的情況，又充分地調(diào)動學生積極性，使學生主動參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性，可使學生的'思維發(fā)散，把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說出來。通過對一個問題的多個側(cè)面地回答，可進一步加深學生對基礎(chǔ)知識的理解與重視，又可培養(yǎng)他們主動分析問題的習慣。
�、趯τ趹�(yīng)該強調(diào)的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復習了本章的主要知識后，出了一組練習，通過具體的題目，強調(diào)有關(guān)的問題，將給學生留下更深的印象，學習效果會更好。
整式的加減教案41
教學目標：
1.理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項。
2.初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。
教學重點：理解同類項的概念。
教學難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。
教學過程：
一、復習引入
1.創(chuàng)設(shè)問題情境
(1)5個人+8個人= ;?
(2)5只羊+8只羊= ;?
(3)5個人+8只羊= .?
2.觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類。
8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2， 9a， -， 0， 0.4mn2，2xy2.
由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示出來。
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征？
請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。
二、講授新課
1.同類項的定義：
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2.
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的`、0與也是同類項。
2.例題：
【例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項。( )
(2)2ab與-5ab是同類項。 ( )
(3)3x2y與-yx2是同類項。( )
(4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )
(5)23與32是同類項。( )
【例2】指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項？
【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。
(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3.課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項。你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？
三、課時小結(jié)
1.理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項。
2.這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學思想方法。
3.學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。
四、課堂作業(yè)
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是 .?
第2課時 合并同類項
教學目的：
1.理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。
2.滲透分類和類比的思想方法。
教學重點：正確合并同類項。
教學難點：找出同類項并正確地合并。
教學過程：
一、復習引入
為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：
1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？
2.若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？
二、講授新課
1.合并同類項的定義：
(學生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得結(jié)果都為(21x+25y)元。
由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(板書：合并同類項。)
2.例題：
【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項。
根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學生討論、歸納，得出合并同類項的法則：
把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。
【例2】下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】合并下列多項式中的同類項：
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出。其中第(3)題應(yīng)把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數(shù)。)
【例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
試一試 把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？
(通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便。)
3.課堂練習：課本P65練習第1，2，3題。
三、課時小結(jié)
1.要牢記法則，熟練正確地合并同類項，以防止出現(xiàn)類似2x2+3x2=5x4的錯誤。
2.從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則，正確地合并同類項。
四、課堂作業(yè)
課本P69習題2.2的第1題。
第3課時 去括號
教學目標：
1.能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
2.經(jīng)歷帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
教學重點：準確應(yīng)用去括號法則將整式化簡。
教學難點：括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，容易產(chǎn)生錯誤。
整式的加減教案42
教學目標
1．知識與技能：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號．
2．過程與方法：通過去括號法則的推導，培養(yǎng)學生觀察能力和歸納能力；通過去括號法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學生全方位考慮問題的能力．
3．情感態(tài)度與價值觀：讓學生體驗在數(shù)學學習活動中充滿了探索與創(chuàng)造，在探索中學會與人合作、交流，在探索中體驗成功的快樂．
教學重點
本節(jié)課的重點是去括號法則及其應(yīng)用.
教學難點
點是括號前面是“—”號，去括號時括號內(nèi)各項要變號的理解及應(yīng)用．
教學準備
多媒體課件
教學過程
一．創(chuàng)設(shè)情景，激活思維
1．根據(jù)題意，列代數(shù)式
① 周三下午，校閱覽室內(nèi)起初有a 名同學．后來某班級組織同學閱讀，第一批來了b 位同學，第二批來了c 位同學．則閱覽室內(nèi)共有多少同學？你能用兩個代數(shù)式表示嗎？
�、� 若閱覽室內(nèi)原有 a名同學，后來有些同學因上課要離開，第一批走了b 位同學，第二批走了c 位同學．試用兩種方式寫出閱覽室內(nèi)還剩下的同學數(shù)．
（點評：選取了學生熟悉的教學資源為背景，提出問題，引入新課，調(diào)動學生的學習積極性．）
二．積極探索，活躍思維
1．觀察上面①中的兩個代數(shù)式，它們的運算順序一樣嗎？結(jié)果一樣嗎？②中的.兩個代數(shù)式呢？試用數(shù)學語言表示你的發(fā)現(xiàn)．
2．請同學們思考一下，你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題，把它提出來．（點評：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按慣例馬上就引導推出去括號的法則，而是繼續(xù)讓學生提出類似的問題，讓學生參與進來，感受并理解去括號法則．）
例如本章引言中的問題：
�。�1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60
�。�2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
3．再請大家觀察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 這兩個式子，它們有什么特點？
4．由上面的分析探索，體會應(yīng)該如何去括號？試用文字語言表達你的結(jié)論．
�。c評：通過讓學生自主探究，體驗新知的產(chǎn)生過程，由感性認識上升到理性認識．）
概括：去括號法則：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；
括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號．
三.典型例題，知識遷移
例題1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
�。c評：應(yīng)用新知，解決問題，突出學生自主學習．）
例題2．化簡下列各式：
�。�1）8a＋2b＋（5a－b）；??
�。�2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．
�。c評：應(yīng)用新知——去括號，同時復習舊知——合并同類項，在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆．突出學生自主學習．）
例題3兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
�。�1）2小時后兩船相距多遠？
（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？
注意：順水速度=靜水速度+水速
逆水速度=靜水速度-水速
解：（1）2小時后兩船相距：
2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米
（2）2小時后甲船比乙船多航行
2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）
四.鞏固提高，體驗成功
練習：課本67頁1,2
五．課堂
今天你有哪些收獲？
六.作業(yè)設(shè)計
課本第70頁 1、 2.2 3，4，5?? 2、選做課本70頁 2.2? 7，8
課后反思
去括號這節(jié)內(nèi)容，看似容易，實際上是學生最易出錯的地方.整式的加減與有理數(shù)運算中，學生最容易搞錯的地方就是括號和符號.在去括號這節(jié)內(nèi)容的教學中，教師決不能疏忽大意.
整式的加減教案43
教學目標
1.掌握去括號與添括號的方法,會應(yīng)用去括號的方法化簡代數(shù)式.
2.理解整式加減的實質(zhì)就是合并同類項.
3.掌握整式的加減運算.
教學重點和難點
重點：熟練地進行整式的加減運算.
難點：能根據(jù)題目的要求,正確熟練地進行整式的加減運算.
教學過程設(shè)計
一、情景引入
1.提問你會做以下的有理數(shù)計算嗎?3337223－(+)、+（－）44715345
根據(jù)六年級學習的有理數(shù)混合運算去括號法則，可得3337333737－(+)=－－=－；4471447171
2223233+（－）= +－=. 5534534345
2.觀察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；
�、�3a+5a－a=8a－a=7a.
②所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.
3a－(5a－a)=3a－4a=－a；
�、�3a－5a+a=－2a+a=－a.
�、芩�3a－(5a－a)= 3a－5a+a
二、學習新課
1.法則歸納
括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的各項不變號;
括號前面是”－”號,去掉”－”號和括號,括號里的各項都變號.
2.例題分析
例1先去括號，再合并同類項：
(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；
(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.
解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2
=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）
=－x－3y－1
(2)原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3
=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)
=－a－4b+4
【說明】整式的加減就是單項式、多項式的加減，可利用去括號法則和合并同類項來完成整式的加減運算.
例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.
解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)
=2a+3b－1+3a－2b+2
=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)
=5a+b+1
22例3求3x－2x+1減去－x+x－3的差.
22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)
22= 3x－2x+1+x－x+3
2=4x－3x+4
三、鞏固練習
1鼻蟪魷鋁械ハ釷降暮停
(1)-3x，-2x，-5x，5x；
(2)-2213222n，n，-n 255
2彼黨魷鋁械諞皇郊躒サ詼式的差：
(1)3ab，-2ab；
(2)-4x，2222x；
(3)-5ax，-4xa 3
3奔撲悖
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；
(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；
4.化簡，求值：
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；
(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－232333
四、課堂小結(jié)
1．整式加減的作用是把整式化簡，化簡方法就是去括號，合并同類項．
2．遇有多層括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號．
3．如果遇到數(shù)與多項式相乘，要運用乘法分配律計算．
4．在做化簡求值題時，要注意格式．
五、作業(yè)布置
(1)課本：練習9.6
(2)練習冊
教學設(shè)計說明
1．整式的加減內(nèi)容既是本節(jié)的重點，也是全章的重點，本節(jié)的核心內(nèi)容是計算，因此，在教學中，應(yīng)注意講、練結(jié)合，本教學設(shè)計中，除了安排一定量的例題外，還安排了相當數(shù)量的.鞏固練習，以使學生更好地落實計算的要求．
2．因為整式的加減就是去括號、合并同類項，因此，本節(jié)所學的知識實際上是對前面所學知識的一個鞏固、一個深化．
整式的加減教案44
教材分析:
解一元一次方程(一)合并同類項與移項》是義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學上冊第三章第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已學會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進一步將所學知識運用到解方程中。這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。合并同類項與移項是解方程的基礎(chǔ)，解方程它的移項根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1它的根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學中必須要掌握的重點內(nèi)容。
設(shè)計思路：
數(shù)學課程標準》中明確指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者�；谝陨侠砟�，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學生情況，教學設(shè)計中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學法，在學生已有的知識儲備基礎(chǔ)上，利用課件，鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進行學習，讓學生始終處于積極探索的過程中，通過學生動手練習，動腦思考，完成教學任務(wù)。其基本程序設(shè)計為：
復習回顧、設(shè)問題導入 探索規(guī)律、形成解法 例題講解、熟練運算
鞏固練習、內(nèi)化升華 回顧反思、進行小結(jié) 達標測試、反饋情況
作業(yè)布置、反饋情況。
教學目標：
1、知識與技能：(1)通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實際問題，進一步認識方程模型的重要性;(2)、掌握移項方法，學會解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。
2、過程與方法：通過解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，體驗數(shù)學的建模思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過合作探究，培養(yǎng)學生積極思考、勇于探索的精神。
教學重點：建立方程解決實際問題，會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程。
教學難點：分析實際問題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學方法：先學后教，當堂訓練。
教學準備：多媒體課件等。
預習要求：要求學生自學教材第88——89頁的課文內(nèi)容。然后根據(jù)自己的理解分析問題2及例2;并試著進行嘗試練習。找出自學中存在的問題，以便課堂學習中解決。
教學過程：
一、準備階段：
1、知識回顧：
(1)、用合并同類項的方法解一元一次方程的步驟是什么?
(2)、解下列方程：
① -3·-2·=10 ②
2、創(chuàng)設(shè)問題情境,導入新課。
問題：
把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少人?
如何解決這個問題呢?
二、導學階段：
(一)、出示本節(jié)課的學習目標：
1、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立用方程解決問題的建模思想和方法;
2、掌握移項方法，學會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。
(二)、合作交流，探究新知
1、分析解決課前提出的問題。
問題：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少人?
分析: 設(shè)這個班有·名學生.
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，這批書共____________本.
每人分4本，需要______本，減去缺的25本，這批書共____________本.
這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢?
這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，即表示同一個量的兩個不同的式子相等.
根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：
方程的兩邊都有含·的項(3·和4·)和不含字母的常數(shù)項(20與-25)，怎樣才能使它向 ·=a(常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢?
方法過程：
2、總結(jié)移項的概念。
像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做 “移項” .
3、思考：上面解方程中“移項”起到了什么作用?
4、例題學習
運用移項的方法解下列方程：
三、課堂練習：
運用移項的方法解下列方程：
四、課堂小結(jié):
本節(jié)課，我們學習了哪些知識?你還有哪些困惑?
五、達標測試：
運用移項的方法解下列方程：(25′×4=100′)
六、預習作業(yè)：
1、預習作業(yè)：自學課本第90頁的`課文內(nèi)容及例4，完成第90頁練習2題;
第一課時
平面圖形的認識
教學目標：通過復習使同學進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì)，以和各圖形的聯(lián)系。squo;
教學過程：
直線、射線、線段。
提問：1)分別說一說什么叫直線、射線、線段?
直線、射線和線段有什么區(qū)別?
完成123頁上面的“做一做”。(同學筆做)
角
提問：1)什么叫做角?
2)角的大小與什么有關(guān)?
整理：把表中的空格填寫完整。
完成123頁下面“做一做”的1題、2題。
銳角
直角
鈍角
平角
周角
大于0°
小于90°
垂直與平行
提問：
1)在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置有哪幾種情況?
2)什么樣的兩條直線叫做互相垂直?
什么樣的兩條直線叫做互相平行?
回答：下面幾組直線中，哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平
完成教材124頁的“做一做”
三角形。
提問：
1)什么叫做三角形?
2)在下面的三角形中，頂點a的對邊是指哪一條邊?
先筆做：以頂點a的對邊為底，畫出三角形的高，并標出底和高。(前頁一幅圖)
在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特征。
名稱
圖形
特征
回答：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別。
四邊形
提問：什么叫四邊形?
回答：看圖說出下面各圖的特點，再說一說圖中各字母表示什么
想一想：為什么說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什么說正方形是特殊的長方形?
完成125頁“做一做”中的1、2題。
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