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    雞兔同籠教案

    時(shí)間:2024-08-25 03:14:59 教案 我要投稿

    雞兔同籠教案模板匯總8篇

      作為一名教師,編寫教案是必不可少的,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件?靵(lái)參考教案是怎么寫的吧!下面是小編精心整理的雞兔同籠教案8篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

    雞兔同籠教案模板匯總8篇

    雞兔同籠教案 篇1

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)與技能

      讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法”,并運(yùn)用“列舉法”解決問(wèn)題。

      2、過(guò)程與方法

      讓學(xué)生在嘗試與猜測(cè)的過(guò)程中,探索出“列舉法”,最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。

      讓學(xué)生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學(xué)思維與方法。

      3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

      利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

      了解中國(guó)數(shù)學(xué)歷史,滲透數(shù)學(xué)文化的思想。

      教學(xué)重點(diǎn):

      讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法”,并運(yùn)用“列舉法”解決“雞兔同籠”問(wèn)題及相類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      教學(xué)難點(diǎn):

      讓學(xué)生在嘗試與猜測(cè)的.過(guò)程中,探索出“列舉法”,最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。

      教學(xué)關(guān)鍵:

      讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程,從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——列表。

      教具準(zhǔn)備:

      三個(gè)表格,卡片。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、導(dǎo)入

      1、師:一只雞有幾條腿?一只兔有幾條腿?(生齊答)

      2、師:(出示卡片:三只雞兩只兔)這個(gè)籠子里一共有幾個(gè)頭?(生齊答)一共有多少條腿?(讓生獨(dú)立計(jì)算后,再指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法)

      3、談話導(dǎo)入:今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“雞兔同籠”。(師板書課題:雞兔同籠)

      二、授新課

      1、師:老師想考考你們,你們看

      (師出示:雞兔同籠,一共有8個(gè)頭,20條腿,雞、兔各有多少只?

      師:請(qǐng)你趕快猜一猜吧!生:獨(dú)立思考后全班交流。

     。ù藭r(shí),學(xué)生很容易猜出,師首先肯定學(xué)生的各種想法,再說(shuō):我把

      這題的數(shù)字變大一些,你能猜出雞、兔各有多少只嗎?

      2、師(出示題目):雞兔同籠,共有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?

     。1)a、讓生齊讀題目

      b、師讓生獨(dú)立思考后再與同桌交流。

      c、指名匯報(bào)(當(dāng)學(xué)生猜不出答案時(shí),師:我給大家?guī)?lái)了一位好朋友,它可以幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題,你看)師邊說(shuō)邊出示表格)當(dāng)學(xué)生猜出正確答案時(shí),師追問(wèn):說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?根據(jù)生的回答完成表格

      d、 此時(shí),師明確告訴學(xué)生:像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。(師板書:一一列舉法)

      e、 觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(指名生說(shuō))

      (2) 小結(jié):對(duì)于發(fā)現(xiàn)的同學(xué)及時(shí)給予表?yè)P(yáng),你真是個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的孩

      子。

      a、我們?cè)賮?lái)觀察一下這個(gè)表格,我們從1開始假設(shè)時(shí)就有78

      條腿和答案的54條腿相比,怎么樣?我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些?現(xiàn)在就請(qǐng)你們四個(gè)人為一小組開始討論:(討論后再請(qǐng)小組匯報(bào))

      b、根據(jù)生的回答,師板書:

      c、 師小結(jié):你真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子,真聰明!那我們也給

      這個(gè)表格取一個(gè)形象的名字,就叫它跳躍式列舉法(師板書:跳躍式列舉法)

     。3) 師:還有別的列舉法?

      a、 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出取中列舉法,師就問(wèn)讓其說(shuō)清楚,明白。

      學(xué)生可能說(shuō)不出時(shí),師出示(先假設(shè)雞和兔各占一半,再列表),再讓生試填表格3,最后集體訂正。

      b、像這樣,從中間開始列舉的方法叫取中列舉法(師板書:取中列舉法)

      3、 觀察比較這三種列舉法,你喜歡哪種?為什么?(指明生說(shuō),師再小結(jié))

      4、師:在我們的實(shí)際生活中,還有很多類似雞兔同籠的問(wèn)題,

      大家有信心運(yùn)用所學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題嗎?

      三、

      1、試一試

      完成81頁(yè)練一練第2、3題。(先獨(dú)立完成再集體訂正。)

      2、 深化練習(xí):一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共10道題,每做對(duì)一道可得8分,每做錯(cuò)一道扣5分,小英最后得41分,她做對(duì)了幾道題?(此題有時(shí)間就做,沒(méi)時(shí)間就不做。)

      四、課堂小結(jié):

      通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?(先請(qǐng)生說(shuō),師再總結(jié)。)

    雞兔同籠教案 篇2

      [教學(xué)目標(biāo)]

      1、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

      2、通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法,解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。

      [教學(xué)重、難點(diǎn)]

      通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法,解決雞與兔的'數(shù)量問(wèn)題。

      [教學(xué)過(guò)程]

      一、呈現(xiàn)雞兔同籠問(wèn)題。組織學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法。

      1、小組活動(dòng)

      2、交流方法

      3、

      二、做一做

      獨(dú)立完成第1—3題,并交流解決的方法。

      第4題的答案有多種,啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。

      討論第4題與前3題所給條件的不同,從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的,哪些題是有多種答案的。

      [板書設(shè)計(jì)]

      雞兔同籠問(wèn)題

      方法1方法2方法3方法4

    雞兔同籠教案 篇3

      學(xué)情分析:

      雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類數(shù)學(xué)妙題,它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體,具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值,是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路:列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,學(xué)生容易接受,但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用;假設(shè)法是一種算術(shù)方法,計(jì)算比較簡(jiǎn)便,但理解算理有一定難度;方程法容易建立數(shù)量關(guān)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,但求解過(guò)程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此,本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性,但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ),因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí),就要有意識(shí)地作好鋪墊,為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問(wèn)題的方法后,引導(dǎo)學(xué)生反思提升,通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類似問(wèn)題的比較,幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.知識(shí)與技能:使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題,初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。

      2、過(guò)程與方法:通過(guò)自主探索,合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程,使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

      3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,體會(huì)用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、以史激趣,導(dǎo)入新課:

      同學(xué)們,你們知道嗎?數(shù)學(xué)是思維的體操,它可以讓我們的頭腦越來(lái)越聰明。我們中國(guó)人自古以來(lái)就喜歡數(shù)學(xué)并且研究數(shù)學(xué),早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》,那里面記載了許多有趣的數(shù)學(xué)名題,今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問(wèn)題。(板書:雞兔同籠)

      二、獨(dú)立探索,構(gòu)建新知:

     。ㄕn件出示例題,指名讀)雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞兔各有多少只?

      你從這道題中,找到了什么數(shù)學(xué)信息?

      (雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只,一只雞2條腿,一只兔4條腿,雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……)

      這樣一道1000多年前的數(shù)學(xué)名題要大家短時(shí)間內(nèi)找到答案,確實(shí)不容易,就讓我們先來(lái)猜測(cè)猜測(cè)。(板書:猜測(cè))

      誰(shuí)先來(lái)猜一猜,雞可能多少只?兔可能多少只?(雞8只,兔12只)

      能說(shuō)說(shuō)你猜測(cè)的`依據(jù)嗎?(雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只)

      有了猜測(cè)的依據(jù),還有誰(shuí)想繼續(xù)猜?(……)

      給老師一個(gè)機(jī)會(huì),我猜雞是1只,那兔有幾只?(19只)

      怎么知道我猜得對(duì)不對(duì)?(通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證)

     。ò鍟Ⅱ(yàn)證)計(jì)算的腿的條數(shù)是78條和實(shí)際的腿的條數(shù)不相符,說(shuō)明我的猜測(cè)怎么樣?(失敗了)

      雖然我的猜測(cè)失敗了,但如果繼續(xù)猜測(cè)下去,我的這次失敗的猜測(cè)和驗(yàn)證對(duì)以后的猜測(cè)有什么啟示和幫助嗎?(因?yàn)?8條腿比54條腿多,這就說(shuō)明兔的只數(shù)多了,再猜測(cè)應(yīng)該減少兔的只數(shù),增加雞的只數(shù)。)

      現(xiàn)在,就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕木毩?xí)本上,繼續(xù)老師黑板上的猜測(cè),如果你有更簡(jiǎn)單的猜測(cè)方法,也可以重新列舉一個(gè)猜測(cè)。

    雞兔同籠教案 篇4

      第1課時(shí) 雞兔同籠

      教學(xué)內(nèi)容:P116頁(yè)的練習(xí)二十五的第20題。

      教學(xué)目標(biāo)

      知識(shí)與技能:通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題,感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

      過(guò)程與方法:能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的多樣性,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

      情感態(tài)度價(jià)值觀:通過(guò)復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,提高遷移思維的`能力,進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

      教學(xué)重點(diǎn):熟練理解和掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法,讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過(guò)程,深刻體會(huì)解決問(wèn)題的一般性策略。

      教學(xué)難點(diǎn):建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具:多媒體

      教學(xué)過(guò)程

      一、情境導(dǎo)入

      師:“雞兔同籠”是一道有名的中國(guó)古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成這類問(wèn)題。

      師:你知道解決“雞兔同籠”問(wèn)題有幾種方法嗎?通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)?

      生1:列表法,適合數(shù)據(jù)較小的問(wèn)題。

      生2:假設(shè)法,一般情況都適合,數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

      師:今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。

      二、自主探究

      師:擺三角形和正方形一共用了19根小棒。(任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊)你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎?(學(xué)生回答)

      師:星期日,小英一家八口人到博物館參觀,博物館的票價(jià)是成人每人30元,兒童每人15元,買門票共花去210元錢,其中兒童有幾人?(學(xué)生回答)

      師:三年級(jí)(4)班48人去北海公園劃船,租了大船和小船共10條,每6人克坐滿一條大船,每4人可坐滿一條小船,且每條船都沒(méi)有空位,他們租大船和小船各幾條?(學(xué)生回答)

      三、探究結(jié)果匯報(bào)

      師:通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題,你有哪些收獲?

      生1:借助列表的方法,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

      生2:我學(xué)會(huì)了化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)方法。

      生3:用“假設(shè)”法解決問(wèn)題的一般性。

      四、師生總結(jié)收獲

      師:通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

      師生總結(jié)得出:解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),可以先提出假設(shè),如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符,這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整,從而推算出正確結(jié)果,最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。(逐一板書:假設(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn))

      板書設(shè)計(jì)

      雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整(列表、畫圖)→檢驗(yàn)

    雞兔同籠教案 篇5

      教學(xué)目標(biāo)

     。、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

      2、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法,解決雞兔同籠問(wèn)題。

     。场⑼ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的.熏陶和感染。

      教學(xué)過(guò)程

      一、故事引入

      教師:在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

      出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?(籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù),有35個(gè)頭,下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?)

      二、探究新知

      1、教學(xué)例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8?jìng)(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

      讓學(xué)生以兩人為一組討論。

      匯報(bào)討論的結(jié)果。

      (1)、列表:

      雞876543

      兔012345

      腳161820222426

     。ǎ玻、假設(shè)法:

      假設(shè)籠子里都是雞,那么就是82=16(只)腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。

      因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞,一只兔子少算兩只腳,那么多出的10只腳就有102=5(只)兔子。

      因此,雞就有:8-5=3(只)

     。ǎ常、用方程解:

      解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(8-x)只。

      根據(jù)雞兔共有26只腳來(lái)列方程式

      2x+(8-x)4=26

      2x+84-4x=26

      32-26=4x-2x

      2x=6

      x=3

      8-3=5(只)

     。、小結(jié)解題方法:

      教師:以上三種解法,哪一種更方便?

      小結(jié):要解決雞兔同籠問(wèn)題,可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。

     。、獨(dú)立解決書中的趣題。

     。ǎ保、方程解:

      解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(35-x)只。

      根據(jù)雞兔共有94只腳來(lái)列方程式

      2x+(35-x)4=94

      2x+354-4x=94

     。保矗埃梗矗4x-2x

      2x=46

      x=23

      35-23=12(只)

      答:雞有23只,兔有12只。

     。ǎ玻、算術(shù)解:

      假設(shè)都是雞。

     。玻常担剑罚埃ㄖ唬

     。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬

     。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬

     。常担保玻剑3(只)

      答:雞有23只,兔有12只。

      三、鞏固與運(yùn)用

      1、完成教科書第115頁(yè)做一做的第1題。

      學(xué)生獨(dú)立讀題分析后,列式解答。鼓勵(lì)用方程解。

      2、完成教科書第115頁(yè)做一做的第2題。

      提問(wèn):根據(jù)圖中你能了解什么信息?(一條大船乘6人,一條小船乘4人)

      請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。(講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理)

      68=48(人)

      假設(shè)8條都是大船可坐48人。

      48-38=10(人)

      假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。

      多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船,也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù),就是有多少條小船。

      10(6-4)=5(條)

      8-5=3(條)

      這是表示有3條大船。

      四、作業(yè)

      練習(xí)二十六第一、二題。

    雞兔同籠教案 篇6

      教學(xué)目標(biāo):

      (一)知識(shí)技能

      1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題,了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史,感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

      2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題,并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

     。ǘ┻^(guò)程與方法:在學(xué)生探究方法的過(guò)程中,使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,形成有序思考的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。

     。ㄈ 情感態(tài)度價(jià)值觀:過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想,通過(guò)畫圖法、列表法來(lái)解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      教學(xué)難點(diǎn):

      使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、激趣導(dǎo)入 滲透方法

      1、 出示繞口令

      1只小雞2條腿, 1只兔子4條腿;

      2只小雞( )條腿, 2只兔子( )條腿;

      3只小雞( )條腿, 3只兔子( )條腿!

      【設(shè)計(jì)意圖:在激發(fā)學(xué)生興趣,緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí),使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】

      2、 教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的`圖, 說(shuō)明○代表頭,線段代表腿,讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子?緊接著再出示兩條線段。 讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子?觀察圖,比較雞和兔子的異同

      【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生通過(guò)觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì):相同之處:雞和兔都有一個(gè)頭,不同之處:雞有2條腿,兔有4條腿。從課的一開始,就向?qū)W生滲透畫圖的方法】

      3、籠子里有雞和兔子共4只,雞和兔子可能有幾只?

      老師把你們說(shuō)的這3種情況的畫出圖來(lái)了,很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰?

      如果學(xué)生說(shuō)出列表,老師先出示無(wú)序列表,再請(qǐng)學(xué)生幫忙修改

      【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序。同時(shí)滲透畫圖、列表的方法,為后面學(xué)生獨(dú)立解題打下一定的基礎(chǔ)】

      接著讓學(xué)生從表格中觀察:你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):頭數(shù)不變時(shí),多一只兔子就多兩條腿,多了一只雞就減少兩條腿

      【設(shè)計(jì)意圖:一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,同時(shí)為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】

      二、獨(dú)立探究 解決問(wèn)題

      剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里,這就是有名的“雞兔同籠”。

      誰(shuí)知道“雞兔同籠”研究的是什么問(wèn)題?(把雞和兔放在同一個(gè)籠子里,給出總頭數(shù)和總腿數(shù),求雞兔各幾只)

      1、出示例題,讀兒歌

      菜市場(chǎng)里真熱鬧,雞兔同籠喔喔叫。

      數(shù)數(shù)頭兒有8個(gè),數(shù)數(shù)腿兒26?芍u兔各多少?

      2、 指名說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題。

      引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件:每只雞有2條腿,每只兔有4條腿

      3、你們?cè)敢庾约簢L試解答嗎?

      每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇

      第一:卡片上畫了8個(gè)圓,代表8個(gè)頭,請(qǐng)你用線段代表腿,畫一畫。

      第二:用填表的方法,看能否找到答案。

     。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計(jì)算的方法,也讓他們先畫圖和列表,之后可以再計(jì)算)

      【設(shè)計(jì)意圖:這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題,所以這里強(qiáng)調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法!

      三、小組交流 開闊思路

      小組討論的要求是

      1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過(guò)程。

      2、認(rèn)真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言,你又學(xué)會(huì)了哪種解題方法?如果有疑問(wèn),請(qǐng)你提出來(lái),大家共同解決。

      【設(shè)計(jì)意圖:提出具體明確的小組合作的要求,這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流,提高小組合作學(xué)習(xí)的效率!

      四、全班交流 成果共享

      1、畫圖法

      預(yù)設(shè)1:用八個(gè)圓表示雞的頭,所以每個(gè)頭下面畫兩條腿,等于16條,比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿,一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞)

      預(yù)設(shè)2:用八個(gè)圓表示兔的頭,一共32條腿,多了6條腿,擦去3個(gè)2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞

      為什么2條腿2條腿的添上?為什么2條腿2條腿的擦去?

      你認(rèn)為這兩種畫法哪種簡(jiǎn)單?

      【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單,避免思維定勢(shì),真正掌握畫圖的本質(zhì)!

      2、列表法

      教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。

      (預(yù)設(shè)3種列表法)

      3、逐一列表法

      情況1:雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

      兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

      共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18

      情況2

      雞的只數(shù) 1 2 3

      兔的只數(shù) 7 6 5

      共有足數(shù) 30 28 26

      情況1與情況2進(jìn)行比較

      確定只有一個(gè)答案時(shí),找到了問(wèn)題答案,后面的情況可以不再列舉

      情況3:兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

      雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

      共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30

      情況4:兔的只數(shù) 1 2 3 4 5

      雞的只數(shù) 7 6 5 4 3

      共有足數(shù) 18 20 22 24 26

      情況3與情況4進(jìn)行比較

      確定只有一個(gè)答案時(shí),找到了問(wèn)題答案,后面的情況可以不再列舉

      情況2與情況4進(jìn)行比較

      哪個(gè)列表能快速找到答案,為什么?

      4、取中列表法

      雞的只數(shù) 4 3

      兔的只數(shù) 4 5

      共有足數(shù) 24 26

      5、跳躍列表法

      雞的只數(shù) 1 3

      兔的只數(shù) 7 5

      共有足數(shù) 30 26

     。ㄈ绻髢煞N沒(méi)有出現(xiàn),教師可以進(jìn)行引導(dǎo),也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo),具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。

      如果三種表格都出現(xiàn)了,那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn),給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法)

      【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力,同時(shí)也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題,從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開放性問(wèn)題做準(zhǔn)備】

      五、靈活運(yùn)用 鞏固方法

      1、今天我們通過(guò)畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問(wèn)題。

      我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外,對(duì)其他國(guó)家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類似研究,不過(guò)日本稱之為“龜鶴問(wèn)題” 。

      出示:龜和鶴共6只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條,龜和鶴各有幾只?

      你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎?

      用你剛才沒(méi)有嘗試過(guò)的方法解決

      2、設(shè)計(jì)意圖:

      1、使學(xué)生感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

      2、 能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

      3、 使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法,能夠嘗試體驗(yàn)不同的解決問(wèn)題的策略。

      【設(shè)計(jì)意圖:這兩題一道比一道有難度,讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】

      六、總結(jié)收獲 暢談體會(huì)

      通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

    雞兔同籠教案 篇7

      復(fù)習(xí)目標(biāo):

      通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。

      復(fù)習(xí)重點(diǎn):嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

      復(fù)習(xí)難點(diǎn):在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的.邏輯思維能力。

      教法:分析、引導(dǎo)

      學(xué)法:自主探究

      課前準(zhǔn)備:多媒體。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、定向?qū)W(xué):2分鐘

      1、板書課題

      2、復(fù)習(xí)目標(biāo):

      掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。

      二、方法歸類:8分

      1、填空:

      一只公雞( )條腿,兩只公雞( )條腿,五只公雞( )條腿。

      一只兔子( )條腿,兩只兔子( )條腿,五只兔子( )條腿。

      雞兔共五只,腿有( )條。

      2、誰(shuí)記得解決這類問(wèn)題的方法呢?

      學(xué)生回答

      3、了解抬腳法

      籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),

      有94只腳。雞和兔各有幾只?

      古人的算法可以用下圖表示:

      頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

      腳… 94 47 12 12 …兔

      三、解決問(wèn)題:10分

     。1)、雞兔同籠,有20個(gè)頭,56條腿, 雞、兔各有多少只?

     。2)、停車場(chǎng)里停了三輪車和小汽車共11輛,總共有40個(gè)輪子,問(wèn)三輪車和小汽車各有幾輛?

     。3)比賽答題,對(duì)一題加10分,錯(cuò)一題扣6分,一道對(duì)題比一道錯(cuò)題多( )

      分。

     。4)數(shù)學(xué)競(jìng)賽,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)一題扣6分。小明搶答了16道題,最后得分16分,他答對(duì)了幾道題?

      四、小結(jié)檢測(cè):20分鐘

      1、小結(jié):通過(guò)今天的復(fù)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)嗎?

      2、檢測(cè):

      a、問(wèn)答:

     。1)解答雞兔同籠問(wèn)題要弄清( )多少只,還要弄清( )多少只。

      b、解決問(wèn)題

     。1)、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問(wèn)大船和小船各多少條?

      (2)大和尚一人吃3個(gè)饅頭,小和尚3人吃一個(gè)饅頭,100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人?

     。3)籃球比賽,張鵬共得21分,張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球?幾個(gè)2分球?(張鵬沒(méi)有罰球)

      (4)有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?

    雞兔同籠教案 篇8

      一、教學(xué)目標(biāo):

      1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情景中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

      2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,在解題中數(shù)形結(jié)合,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

      3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過(guò)列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

      二、教材分析

      本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生展開討論,應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中,他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略,在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法。

      三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

      五年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題,他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題,還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此,教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí),學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍,敢想,敢說(shuō),有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。

      四、教學(xué)設(shè)計(jì)

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境

      師:今天這一節(jié)課,我們要共同研究雞兔同籠問(wèn)題。(板書:雞兔同籠)你們知道雞兔同籠是什么意思?

      生:雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。

     。襟w出示課本第80頁(yè)的情景圖)

      師:請(qǐng)你猜一猜,圖中大約有幾只兔子,幾只雞?

      生1:我猜大約是7只,兔子5只雞。

      生2:不一定。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了,所以我不知道各有幾只。

      (二)探求新知

      師:如果告訴你:雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腳,雞、兔各多少?能求出幾只兔子,幾只雞嗎?(媒體出示題目的條件)

      師:想一想,要解決這個(gè)問(wèn)題可以用什么方法?想好了,可以寫在作業(yè)紙上。

      師:請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下,看那個(gè)小組的方法多樣。

      師:哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法?

      小組1:我們采用列表法得出的答案。(實(shí)物投影展示小組的成果)先假設(shè)有1只雞,19只兔子,腳就有78條。腳太多,然后又假設(shè)有2只雞,18只兔子,腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,7只兔子。

      師:還有哪些小組采用不同的列表法?

      小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只,兔子減少1只,腿就減少2條,所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試,那樣太麻煩,而是從2只雞,18只兔直接跳到10只雞,10只兔。最后也得到了13只雞,7只兔。

      小組3:我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只,兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。

      師:這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題,但同學(xué)們想一想,為什么要列表呢?

      生1:列表可以幫助我們一一舉例,從中找出需要的答案。

      生2:列表也就是運(yùn)用假設(shè)法,通過(guò)逐步的假設(shè),最終找到符合條件的答案。

      師:那么,這三種列表的方法有什么不同呢?

      生3:我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表,這樣不容易遺漏答案。

      生4:雖說(shuō)第一小組的'方法可以完全地列出全部的答案,但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好,可以根據(jù)題目的根據(jù)情況,確定假設(shè)的范圍,這樣可以很快尋找到需要的答案。

      師:這兩位同學(xué)說(shuō)得都很有道理,其實(shí)同樣選擇列表的方法,我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件,選擇適當(dāng)?shù)姆椒,這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

     。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題

      師:根據(jù)剛才的討論,下面兩道題目,同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。

      媒體出示兩道題

      1、雞兔同籠,有23個(gè)頭,66條腿,雞、兔各幾只?請(qǐng)你列表的方法解決。

      2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人,一條小船坐4人,他們租了大船、小船各幾條?

     。▽W(xué)生練習(xí)后,教師組織全班進(jìn)行交流。交流過(guò)程略)

     。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)總結(jié)

      師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

      五、教學(xué)反思

      1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

      當(dāng)新的問(wèn)題提出后,我并沒(méi)有急于講解如何做的方法,而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流,最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰鳌⒑椭C的氛圍中開拓了思維,實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。

      2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。

      由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同,他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異,所以,在同樣的列表中,學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中,我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求,允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí),有些學(xué)生用逐一列表的方法,也沒(méi)去指責(zé)他們,而是肯定他們想出好的方法;對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生,則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的,不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。

      六、案例點(diǎn)評(píng)

      本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):

      1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

      2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程是情感活動(dòng)的過(guò)程,讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得親身體驗(yàn),逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛(ài)質(zhì)疑、樂(lè)于探究、努力求知的心理傾向,激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

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