人教版圓的面積教案

　　作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。快來(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編精心整理的人教版圓的面積教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

人教版圓的面積教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第68—69頁(yè)含有圓的組合圖形的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組合圖形的特征，掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

　　2、通過(guò)自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)。

　　3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算、圖形分析。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓環(huán)

　　1．師：我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。

　　課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤(pán)……

　　2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）

　　3．教師拿出環(huán)形光盤(pán)說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱(chēng)它為圓環(huán)或環(huán)形。

　　你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的變化？

　�。▽W(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè)趣）

　　4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來(lái)探討環(huán)形的知識(shí)。（板書(shū)課題：圓環(huán)的面積）

　　設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。

　　⊙探索交流，解決問(wèn)題

　　1．畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。

　�。�1）畫(huà)一畫(huà)。

　　讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫(huà)一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。

　�。▽W(xué)生按照要求畫(huà)圓）

　　（2）剪一剪。

　　指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫(huà)的大圓，再剪下所畫(huà)的小圓。

　　問(wèn)：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）

　　師：我們也稱(chēng)它為圓環(huán)。

　　（3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問(wèn)：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？

　　生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。

　　（4）借助圖示認(rèn)識(shí)圓環(huán)的各部分名稱(chēng)。

　　你知道圓環(huán)各部分的名稱(chēng)嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書(shū)）

　�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。

　�、趦�(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

　�、郗h(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。

　　2．探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。

　　（1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？

　�。�2）匯報(bào)討論結(jié)果。

　�。�3）小結(jié)：環(huán)形的.面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。

　　設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些方法，如動(dòng)手操作、合作交流、觀察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái)，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

　　3．課件出示例2。

　　光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

　　（1）學(xué)生讀題。

　　觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？

　�。�2）學(xué)生試做，指生板演。

　�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書(shū)：

　　解法一

　　外圓的面積：πR2＝3。14×62

　�。�3。14×36

　�。�113。04（cm2）

　　內(nèi)圓的面積：πr2＝3。14×22

　�。�3。14×4

　�。�12。56（cm2）

　　圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56

　�。�100。48（cm2）

　　解法二

　　π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）

　　答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。

　�。�4）比較兩種算法的不同。

　　（5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S＝πR2－πr2或

　　S＝π×（R2－r2）（板書(shū)公式）

　�。�6）討論。

　　知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積？怎樣計(jì)算？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）

　　①知道內(nèi)、外圓的面積，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓

　　②知道內(nèi)、外圓的半徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

　　③知道內(nèi)、外圓的直徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　�、苤�道內(nèi)、外圓的周長(zhǎng)，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2

　　或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]

　�、葜�道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]

　　或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]

　　……

　　設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計(jì)算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。

　　⊙鞏固練習(xí)，拓展提高

　　1．完成教材68頁(yè)1題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，然后在班內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解題思路。

　　2．一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。

　　[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]

　　設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過(guò)練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生把獲得的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　⊙反思體驗(yàn)，總結(jié)提高

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？

　　⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用

　　1．完成教材72頁(yè)8題。

　　2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　圓環(huán)的面積

　　圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積

　　S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

人教版圓的面積教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并能利用公式正確解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　圓的面積計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問(wèn)學(xué)生如何求解圓形草坪的.占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已有認(rèn)知，認(rèn)識(shí)到解決這個(gè)問(wèn)題實(shí)際就是求這個(gè)圓的面積，從而引出課題。

　　(二)講解新知

　　提出問(wèn)題：之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?

　　學(xué)生通過(guò)回憶，討論，得到是通過(guò)轉(zhuǎn)換成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)得到的。

　　追問(wèn)：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?

　　組織學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過(guò)程，然后請(qǐng)各組的代表進(jìn)行全班交流。

　　預(yù)設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒(méi)有得到之前圖形;

　　預(yù)設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似平行四邊形;

　　預(yù)設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

　　老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動(dòng)圖，讓學(xué)生觀察其特點(diǎn)。

　　學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

　　進(jìn)一步追問(wèn)：觀察原來(lái)的圓和轉(zhuǎn)化后的這個(gè)近似長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?

　　預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積;

　　預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似等于圓周長(zhǎng)的一半;

　　預(yù)設(shè)3：長(zhǎng)方形的寬近似等于圓的半徑。

人教版圓的面積教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓面積的.計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。

　　課前準(zhǔn)備

　　一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。

　　課時(shí)安排：

　　1課時(shí)

　　授課時(shí)間

　　xx

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課。

　　教師引導(dǎo)交流：（出示一個(gè)圓）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，說(shuō)說(shuō)你對(duì)圓的了解。

　　學(xué)生說(shuō)出自己的見(jiàn)解。

　　教師引導(dǎo)交流：如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？周長(zhǎng)的一半怎樣表示？

　　學(xué)生做出回答。

　　教師引導(dǎo)交流：圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？

　　二、探索嘗試，解釋交流。

　　教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。

　　大家可利用昨晚把圓剪開(kāi)后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？

　　全班匯報(bào)交流：誰(shuí)想先來(lái)展示一下？(學(xué)生回答)

　　教師引導(dǎo)交流：你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎？

　　學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

　　學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會(huì)直一些。

　　教師引導(dǎo)交流：對(duì)，如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì)怎么樣？

　　教師引導(dǎo)交流：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來(lái)越多呢？

　　教師引導(dǎo)交流：對(duì)，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。

　　教師引導(dǎo)交流：若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？

　　師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形。

　　教師引導(dǎo)交流：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與圓有什么關(guān)系？

　　生:他們的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　教師引導(dǎo)交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教師引導(dǎo)交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫(xiě)成：s=πr2

　　教師引導(dǎo)交流：黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米，它的面積是多少。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、請(qǐng)同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號(hào)”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。

　　建議：可以先畫(huà)模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。

　　2、自主練習(xí)第1題。

　　3、自主練習(xí)第2題。

　　給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　4、自主練習(xí)第3題。

　　總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

人教版圓的面積教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

　　2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想(化曲為直)的理解。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

　　學(xué)具：書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?

　　(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢?

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)

　　2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn))

　　【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活�！�

　　二、猜想驗(yàn)證、初步感知

　　1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　(1)師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?

　　師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍?

　　(2)師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行?

　　生：驗(yàn)證。

　　師：用什么方法驗(yàn)證呢?

　　師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

　　師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣?有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?

　　(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)

　　(讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。)

　　圓的半徑

　　(cm)

　　圓的面積

　　(cm2)圓的面積

　　(cm2)正方形的面積

　　(cm2)

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　　(精確到十分位)

　　(3)師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。(課件出示圖2和圖3)

　　(學(xué)生完成后交流匯報(bào)。)

　　師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

　　3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性。

　　三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式

　　1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

　　(課件再次出示馬吃草圖)

　　師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

　　(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。)

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎?

　　(學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路)

　　3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化

　　師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形?是否可以化曲為直呢?

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢?沿著什么剪?

　　生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。

　　(分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越接近于平行四邊形)

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

　　生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎?

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　　(引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示)

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近于平行四邊形了?

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了?

　　生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。

　　(引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形)

　　師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的`準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近于平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。

　　(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變?

　　生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

　　生：長(zhǎng)方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出?

　　生：長(zhǎng)方形的面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

　　師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。

　　(小組討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。)

　　師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2=2πr÷2=πr)

　　(通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法)

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍?

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　5、做“練一練”

　　完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。

　　6、(課件再次出示牛吃草圖)

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎?

　　設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。

　　四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用

　　1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　(課件出示例9)

　　分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。

　　(組織交流，評(píng)價(jià)反饋)

　　2、完成作業(yè)紙第4題

　　師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

　　(學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋)

　　五、全課小結(jié)、回顧反思

　　師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎?又有了哪些新的收獲?

　　師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!

　　設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　成功之處：

　　1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)圖形的面積并不陌生，通過(guò)以前相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)計(jì)算圓的面積。在教學(xué)中，我首先通過(guò)出示學(xué)過(guò)的圖形長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計(jì)算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。

　　2.利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，與學(xué)生的實(shí)際操作相結(jié)合，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過(guò)程，還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想，掌握解決問(wèn)題的策略。在教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生的操作，與多媒體的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此推導(dǎo)出圓的面積是：S=∏ 。

　　不足之處：

　　學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁(yè)圓等分剪下來(lái)，對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進(jìn)一步深入，還有待研究。

　　再教設(shè)計(jì)：

　　盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識(shí)的來(lái)龍去脈，習(xí)題要精選，注意變化的形式。

人教版圓的面積教案5

　　教材分析

　　圓的面積是在初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線(xiàn)幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線(xiàn)圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線(xiàn)圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，因?yàn)橐院髮W(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的'思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽現(xiàn)象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線(xiàn)圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確的計(jì)算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來(lái)計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積。

　　難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

人教版圓的面積教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

　　1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　師：同學(xué)們?cè)傧胂�，我們又是怎樣推�?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

　　師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

　　2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）

　　請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

　　師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？

　　師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌�，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

　　3、探究聯(lián)系。

　　師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

　　預(yù)設(shè)：

　　分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。

　　師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

　　師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？

　　師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。

　　師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲�的長(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。

　　4、推導(dǎo)公式。

　　師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

　　師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？

　　預(yù)設(shè)：

　　根據(jù)學(xué)生的'回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

　　師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線(xiàn)段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話(huà)，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。

　　師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式�，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。

　　二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

　　1、教學(xué)例1。

　　師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏�的面積呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

　　2、完成做一做。

　　師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

　　訂正。

　　3、教學(xué)例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！

　　師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

　　交流，訂正。

　　三、課堂作業(yè)。

　　教材第70頁(yè)第2、3、4題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁(yè)。

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